这个是网上看的最多的图了，但是在理解lstm的应用过程中的时候这个图带来了不少麻烦。

展开之后实际的物理结构是这样的，1、2图同颜色的点代表了同一个东西；

问题1：

这里的输入xt和ht是怎么结合的？比如：

这块儿很多地方都没讲清楚，实际上就是concat，直接concat起来了：

问题2：LSTM的权重到底是啥样的？

这里直接以tf.keras的代码为例子看看就造了：

def build_model(look_back: int, batch_size: int=1) -> Sequential:model = Sequential()model.add(LSTM(units=128,activation='relu',batch_input_shape=(batch_size, look_back, 1),stateful=True,return_sequences=False))model.add(Dense(1, activation='linear'))model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam')return model
model = build_model(28, batch_size=1)

首先，当我们的units=128的时候，LSTM的最终输出（仅考虑最后一个时间步输出，并且不考虑sequence的输出）就是128维的向量定下来了，对应的输出就是：

这里的最后一个ht的部分，注意这个ht既可以作为最终的输出，也是时间中的hidden state输入到下一个时间点的前向传播中去。

model.layers[0].trainable_variables

Param <tf.Variable 'lstm_4/lstm_cell_4/recurrent_kernel:0' shape=(128, 512) dtype=float32, numpy=
array([[ 3.0333996e-03, 1.4155725e-02, -3.9381277e-02, ...,
4.0887762e-02, -3.1605218e-02, -1.7439183e-02],
[-5.2204579e-02, 1.6296864e-02, 4.4382092e-02, ...,
2.1501739e-02, 5.1224865e-02, -5.1180001e-02],
[ 1.9754471e-02, -2.7741276e-02, -3.0992866e-02, ...,
1.8080823e-02, -2.1589132e-02, 8.2989247e-04],
...,
[-2.9214425e-05, -2.5351198e-02, -4.1916996e-02, ...,
-5.0040476e-02, -1.1436570e-02, 4.7302879e-02],
[-4.4846401e-02, 3.3629253e-03, 1.7752033e-02, ...,
-4.5454025e-02, -8.5912934e-03, -1.8942051e-02],
[-1.8914735e-02, -4.9705409e-02, -5.3823508e-02, ...,
3.6144644e-02, -2.1415317e-02, 1.5490238e-02]], dtype=float32)>:

（截图不知道怎么搞的一直上传失败）

可以看到，LSTM层一共有3组参数，第一组是512个参数，我们的LSTM的units设置为128，因此

这里的四个门，每一个门对应一个dense层，将input映射为128维，4个门一共4*128=512个参数，对应的就是第1组权重，注意，这里我们的输入的维度是1，因为就是简单的序列数据，没有其它的，所以这里第一个矩阵权重为(1,512)，如果是embedding的话，比如embedding的维度是100，那么就是(100,512)，tensorflow.keras这里把多个门的权重合并到一起来了。。。看了半天才看明白，其实严格一点应该是 4个 1*128的小矩阵，估计是为了工程上的便利和优化直接合并到一起了；

那么第三组的权重也很好理解，就是bias，

512个bias分别分配到这4个门的计算中；

最后是第二组权重，实际上就是

上一个时间步的ht-1到4个门的映射

我们前面说过上一个时间步的ht-1和这个时刻的输入xt是concat的，所以应该是（128+1）*128*4 这样比较好理解，不过tf.keras的权重不是按照这样保存的就是了，所以看代码的时候会有一点疑惑，不过总算看明白了shift~

问题3 LSTM的两个dropout是drop啥？

LSTM中有两个dropout的参数：

一个是

| dropout: Float between 0 and 1. Fraction of the units to drop for the linear
| transformation of the inputs. Default: 0.

这个dropout实际上就是输入X的dropout,

也就是这个部分做dropout

一个是

| recurrent_dropout: Float between 0 and 1. Fraction of the units to drop for
| the linear transformation of the recurrent state. Default: 0.

是针对于这个部分做dropout，

常规的dropout层是对LSTM最终的输出进行dropout。

问题四 ：stateful LSTM 和 stateless LSTM有啥区别？

首先我们需要知道的是，我们平常大部分时候使用的LSTM都是属于stateless LSTM。

举个例子，比如情感分析：

“我 喜欢 你”当我们把这个句子的每个词embedding之后进入上面的这个LSTM的结构，到最终的时间步后，输出结束，此时，ht作为输出接一个分类层完成任务。

这个时候，tf.keras中的LSTM默认会reset_state，也就是

cell state和 hidden state都没有消失了。然后进入下一个句子的前向传播；

stateful LSTM则可以将当前句子的最终的cell state和hidden state的输出作为下个句子的初始的cell state和hidden state。

stateful LSTM：能让模型学习到你输入的samples之间的时序特征，适合一些长序列的预测，哪个sample在前，那个sample在后对模型是有影响的。
stateless LSTM：输入samples后，默认就会shuffle，可以说是每个sample独立，之间无前后关系，适合输入一些没有关系的样本。详细可见：

很好理解了。

我们在做时间序列预测的时候可以同时考虑stateful LSTM和stateness LSTM看看哪个效果好。