[BZOJ1834][ZJOI2010]network 网络扩容最大流+费用流

1834: [ZJOI2010]network 网络扩容

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Description

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

Input

输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

Output

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

Sample Input

5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1

Sample Output

13 19
30%的数据中，N<=100
100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10

对于第一问，我们直接跑网络流。

对于第二问，我们先建一个超级源，从这个超级源向1连一条容量为k，费用为0的边。

之后对于原图的每一条边，建一条容量无限的边，跑最小费用最大流即可。

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cstdio>
  4 #include<cstdlib>
  5 #include<cmath>
  6 #include<algorithm>
  7 #define maxm 5005
  8 #define maxn 1005
  9 using namespace std;
 10 struct data {
 11     int from,to,next,w,c;
 12 }e[maxm*4];
 13 int head[maxn],cnt;
 14 void add(int u,int v,int w,int c){e[cnt].from=u;e[cnt].next=head[u];e[cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].c=c;head[u]=cnt++;}
 15 int n,m,k;
 16 int q[maxn];
 17 bool vis[maxn];
 18 int dis[maxn];
 19 bool bfs() {
 20     memset(dis,-1,sizeof(dis));
 21     int h=0,t=1;
 22     q[h]=1;
 23     vis[1]=1;
 24     dis[1]=0;
 25     while(h!=t) {
 26         int now=q[h];h++;vis[now]=0;if(h==1000) h=0;
 27         for(int i=head[now];i>=0;i=e[i].next) {
 28             int to=e[i].to;
 29             if(e[i].w&&dis[to]<0) {
 30                 dis[to]=dis[now]+1;
 31                 if(!vis[to]){
 32                     vis[to]=1;
 33                     q[t++]=to;if(t==1000)t=0;
 34                 }
 35             }
 36         }
 37     }
 38     return dis[n]!=-1;
 39 }
 40 int dfs(int now,int a) {
 41     if(now==n||a==0) return a;
 42     int flow=0,f;
 43     for(int i=head[now];i>=0;i=e[i].next) {
 44         int to=e[i].to;
 45         if(dis[to]==dis[now]+1&&e[i].w>0) {
 46             f=dfs(to,min(a,e[i].w));
 47             e[i].w-=f;
 48             e[i^1].w+=f;
 49             flow+=f;
 50             a-=f;
 51             if(a==0) return flow;
 52         }
 53     }
 54     if(!flow) dis[now]=-1;
 55     return flow;
 56 }
 57 void work1() {
 58     int ans=0;
 59     while(bfs()){ans+=dfs(1,2147483647);}
 60     printf("%d ",ans);
 61 }
 62 int cost=0;
 63 bool spfa() {
 64     for(int i=0;i<=n;i++) dis[i]=-1000000000; 
 65     int h=0,t=1;
 66     q[h]=n;
 67     vis[n]=1;
 68     dis[n]=0;
 69     while(h!=t) {
 70         int now=q[h];h++;vis[now]=0;if(h==1000) h=0;
 71         for(int i=head[now];i>=0;i=e[i].next) {
 72             int to=e[i].to;
 73             if(e[i^1].w&&dis[to]<dis[now]+e[i].c) {
 74                 dis[to]=dis[now]+e[i].c;
 75                 if(!vis[to]){
 76                     vis[to]=1;
 77                     q[t++]=to;if(t==1000)t=0;
 78                 }
 79             }
 80         }
 81     }
 82     cost-=dis[0];
 83     return dis[0]!=-1000000000;
 84 }
 85 int ans2;
 86 int zkw(int now,int a) {
 87     if(now==n||a==0){ans2+=cost*a;return a;}
 88     int flow=0,f;vis[now]=1;
 89     for(int i=head[now];i>=0;i=e[i].next) {
 90         int to=e[i].to;
 91         if(dis[to]==dis[now]+e[i].c&&e[i].w>0&&!vis[to]&&(f=zkw(to,min(a,e[i].w)))) {
 92             e[i].w-=f;
 93             e[i^1].w+=f;
 94             flow+=f;
 95             a-=f;
 96             if(a==0) break;
 97         }
 98     }
 99     return flow;
100 }
101 void build() {
102     int t=cnt;
103     for(int i=0;i<t;i+=2) {
104         add(e[i].from,e[i].to,1147483647,e[i].c);
105          add(e[i].to,e[i].from,0,-e[i].c);
106     }
107     add(0,1,k,0);
108     add(1,0,0,0);
109     for(int i=0;i<t;i++) e[i].c=0;
110 }
111 void work2() {
112     ans2=0;cost=0;
113     build();
114     memset(vis,0,sizeof(vis));
115     while(spfa()) {
116         do {
117             memset(vis,0,sizeof(vis));
118         }while(zkw(0,2147483647));
119         memset(vis,0,sizeof(vis));cost=0;
120     }
121     printf("%d",ans2);
122 }
123 int main() {
124     memset(head,-1,sizeof(head));
125     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
126     for(int i=1;i<=m;i++) {
127         int u,v,w,c;
128         scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&c);
129         add(u,v,w,c);add(v,u,0,-c);
130     }
131     work1();
132     work2();
133 }