拯救同伴问题

问题描述：假设有如下迷宫，求解从某一点出发到目标位置的最短距离

Input:
5 4
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1
1 1 4 3

Output:
7

---

深度优先搜索（DFS）

import java.util.Scanner;public class DFS {static int[][] a = new int[51][51];static int[][] book = new int[51][51];static int n, m, p, q, min = 99999999;static int sum = 1;public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);n = input.nextInt();m = input.nextInt();for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {a[i][j] = input.nextInt();}}int startX = input.nextInt();int startY = input.nextInt();p = input.nextInt();q = input.nextInt();book[startX][startY] = 1;dfs(startX,startY,0);System.out.println(min);}public static void dfs(int x, int y, int step) {/*** 按照右，下，左，上的顺时针顺序遍历* 定义一个方向数组，便于操作* */int[][] next = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};int tx, ty;/*** 是否到达目标位置，更新最小值* */if (x == p && y == q) {min = min < step ? min : step;return;}/*** 计算下个点的坐标* */for (int i = 0; i < 4; i++) {tx = x + next[i][0];ty = y + next[i][1];/*** 检查临界* */if (tx < 1 || tx > n || ty < 1 || ty > m) {continue;}/*** 不是障碍物，也未加入路径中，则执行dfs，注意回溯* */if (a[tx][ty] == 0 && book[tx][ty] == 0) {book[tx][ty] = 1;dfs(tx, ty, step + 1);/*** 为了找到最短的路径必须进行回溯* */book[tx][ty] = 0;}}}
}

---

同样的广度优先搜索（BFS）也可以接这个题目，但是要注意广度优先搜索需要有一个队列Queue来控制。这里需要创建一个Point类来保存坐标和距离。
另外，由于java本身没有提供队列获取队尾元素的api，所以在下面的算法中需要注意处理，方法不唯一。

广度优先搜索（BFS）

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;class Point{public int x;public int y;public int s;Point(int x, int y, int s) {this.x = x;this.y = y;this.s = s;}
}public class BFS {static int[][] a = new int[51][51];static int[][] book = new int[51][51];static Queue<Point> queue = new LinkedList<>();static int n, m, p, q;static int min = 99999999;public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);n = input.nextInt();m = input.nextInt();for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {a[i][j] = input.nextInt();}}int startX = input.nextInt();int startY = input.nextInt();p = input.nextInt();q = input.nextInt();queue.add(new Point(startX, startY, 0));book[startX][startY] = 1;bfs();System.out.println(min);}public static void bfs() {/*** 按照右，下，左，上的顺时针顺序遍历* 定义一个方向数组，便于操作* */int[][] next = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};int tx, ty;int flag = 0;while (!queue.isEmpty()) {for (int i = 0; i < 4; i++) {tx = queue.peek().x + next[i][0];ty = queue.peek().y + next[i][1];/*** 临界条件* */if (tx < 1 || tx > n || ty < 1 || ty > m) {continue;}/*** 非障碍物，未标记为1，则进行入队操作* */if (a[tx][ty] == 0 && book[tx][ty] == 0) {/*** 标记为已拓展，不同于DFS的是，BFS每个点只会被拓展一次，无需进行回溯* */min = queue.peek().s + 1;book[tx][ty] = 1;queue.add(new Point(tx, ty, min));}if (tx == p && ty == q) {flag = 1;break;}}if (flag == 1) {/*** 这里要注意的是，每次拓展完，且未到达目标位置时都会移出队首元素一次，* 但是最后一次队列中至少存在两个元素，即正在处理的点，和这个点拓展到的目标* 而直接出队操作是做不到的（即使将出队操作提前也不能实现），而且，* 当大于两个点的时候，一次出队也不能起到实质性的作用* 所以在这里我们在上个判断中直接改变全局变量mark的值即可实现* */break;}queue.remove();}}
}