附件给出的是齿轮动力学振动模型和微分方程

其中x为要求的位移响应，Zeta为齿轮副相对阻尼系数，Zeta =0.07，m为等效质量m=3；Fn为法向载荷Fn=100N。

k(t)为齿轮副的时变啮合刚度

对k(t)我做了关于时间t的傅里叶变换：

k=750527161.016+1.2466e+008*sin(2*pi*f0*t-0.86045)+8.3314e+007*sin(4*pi*f0*t-0.2292)+4.9789e+007*sin(6*pi*f0*t+0.41062)+1.7784e+007*sin(8*pi*f0*t+1.0182)+7.633e+006*sin(10*pi*f0*t-1.2305);

这个方程是变系数微分方程，其中就k(t)一个时变系数，k(t)该如何表示？是否可把k(t)作为t的函数直接代入方程？

下面是我编的M文件和求解程序，各位大神帮我看看处理的对不对？谢谢

M文件

function Yd= fun7( t,x,k,zeta,m,Fn)

% FUN7.M： 时变微分方程例子

Fn=100;

zeta=0.07;

m=3;

n1=3000;

z1=45;

Tz=0.00044444;

f0=1/Tz;

k=750527161.016+1.2466e+008*sin(2*pi*f0*t-0.86045)+8.3314e+007*sin(4*pi*f0*t-0.2292)+4.9789e+007*sin(6*pi*f0*t+0.41062)+1.7784e+007*sin(8*pi*f0*t+1.0182)+7.633e+006*sin(10*pi*f0*t-1.2305);

dx=zeros(2,1);

dx(1)=x(2);

Yd=[x(2);Fn/m-2*zeta*sqrt(k/m)*x(2)-k/m*x(1)];

求解程序：

clear

m=3;

Tz=0.00044444;

f0=1/Tz;

tspan=linspace(0,0.00044444,120);

Y0=[1.5040e-007;0];

[t,XX]=ode45('fun7',tspan,Y0);

X=XX(:,1);

Y=XX(:,2);

plot(t,X),xlabel('经历时间/(s)'),ylabel('位移x'),figure;

plot(t,Y),xlabel('经历时间/(s)'),ylabel('速度v'),figure;

plot(X,Y)