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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】157. 霍夫变换直线检测

2.9 霍夫变换

霍夫变换（Hough Transform）是图像处理中重要的特征检测技术，经常用来检测直线、曲线、圆和椭圆等特征形状。

对于给定的特征形状，算法在参数空间中通过计算累计空间的局部最大值，来获取符合特征形状的像素集合。也就是说，霍夫变换通过坐标空间变换，将图像空间中的特征形状映射到参数空间的点上形成峰值，从而把特征形状检测问题转化成了统计峰值问题。

以直线检测为例。直线在直角坐标系和极坐标系下的表达式分别为：
$$\begin{gathered} y=kx+b \\ xcos\theta +ysin\theta =\rho \end{gathered}$$
直角坐标系中通过点 $(x_i,y_i)$ 的一条直线，在极坐标系中对应着一个点 $({\rho }_{\theta },\theta )$。通过点 $(x_i,y_i)$ 的直线有无数条，在极坐标中系中对应为一条正弦曲线。

将图像中所有的点从直角坐标系映射到极坐标系中。如果两个像素点在极坐标系中对应的两条曲线相交与某点，就表明这两个像素点在直角坐标系中通过一条直线。极坐标系中越多曲线相交于某点，则表明该点所表示的直角坐标系中的直线包括越多的像素点。因此可以通过计算极坐标系中经过某点的曲线数量，来检测直角坐标系中对应直线所包括的像素点的数量。

霍夫变换检测直线的原理，就是在极坐标系中追踪图像中每个点所对应曲线的交点。如果经过某点 $({\rho }_{\theta },\theta )$ 的曲线数量大于设定的阈值，就认为检测到了图像中的一条直线。

霍夫变换的具体实现步骤为：
（1）在参数空间 $(\rho ,\theta )$ 建立一个二维数组作为累加器（计数器）；
（2）遍历图像中所有目标（黑色）像素，将每一个目标像素映射到参数空间的对应点，对应点的累加器加 1；
（3）求出参数空间中累加器的最大值，得到最大值点的位置 $({\rho }_{\theta },\theta )$；
（4）将参数空间中的最大值点位置 $({\rho }_{\theta },\theta )$ 映射回图像空间，得到对应的直线。

基于霍夫变换的边缘连接的具体实现步骤为：
（1）通过边缘检测获得一幅二值边缘图像；
（2）将参数空间 $(\rho ,\theta )$ 划分为若干个细分网格，作为累加器的单元；
（3）检查像素高度集中的累加器单元的数量；
（4）检查选中的累加器单元中像素间的关系。

OpenCV 支持三种不同的霍夫线变换：标准霍夫变换（Standard Hough Transform，SHT）、多尺度霍夫变换（Multi-Scale Hough Transform，MSHT）和累计概率霍夫变换（Progressive Probabilistic Hough Transform ，PPHT）。相关内容将在特征提取章节详细介绍，这里只简单介绍标准霍夫变换。

OpenCV 提供了函数 cv.HoughLines 实现标准霍夫变换查找二值图像中的线条。

函数说明：

cv.HoughLines(image, rho, theta, threshold[, lines[, srn[, stn[, min_theta[, max_theta]]]]]) → lines

参数说明：

• image：输入二值图像，8-bit 单通道图像
• lines：直线检测结果， 形状为 (n,1,2) 的Numpy 数组，每行两个元素 (rho, theta)
• rho：距离分辨率（以像素为单位）
• theta：角度分辨率（弧度）
• threshold：累加器（Accumulator）阈值，大于阈值的直线才会被检测输出
• srn： 可选项，多尺度霍夫变换变换中距离分辨率 rho 的除数
• stn： 可选项，多尺度霍夫变换变换中角度分辨率 theta 的除数
• min_theta：可选项，检查线条的最小角度，取值范围 (0,max_theta)
• max_theta：可选项，检查线条的最大角度，取值范围 (min_theta，pi)

注意事项：

• 函数参数中的 rho, theta 分别表示霍夫变换的距离分辨率、角度分辨率；而输出结果 lines 中的 rho 是距图像左上角 (0,0) 的距离，theta 为弧度表示的线旋转角度。

例程 11.12：霍夫变换直线检测

    # 11.12 霍夫变换直线检测img = cv2.imread("../images/Fig1034a.tif", flags=1)  # flags=1 读取为彩色图像imgGray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)hImg, wImg = imgGray.shape# Canny 边缘检测， kSize 为高斯核大小，t1, t2为阈值大小ratio, low = 3, 120imgGauss = cv2.GaussianBlur(imgGray, (5, 5), 0)imgCanny = cv2.Canny(imgGauss, low, low*ratio)pEdge = np.where(imgCanny==255)  # 所有的边缘像素print(hImg, wImg, imgCanny.max(), imgCanny.min(), len(pEdge[0]))# # 霍夫线变换# # cv.HoughLines(image, rho, theta, threshold[, lines[, srn[, stn[, min_theta[, max_theta]]]]])# # rho 距离分辨率（以像素为单位）, theta 角度分辨率（弧度）# # threshold 累加器阈值参数# # 返回：列表，形状为 (n,1,2) 的 Numpy 数组，每个元素 (n,1,:) 表示直线参数 rho, thetalines = cv2.HoughLines(imgCanny, 1, np.pi/180, threshold=120)  # lines: (n, 1, 2)print(lines.shape, type(lines))  # (11,1,2)imgEdge = img.copy()for i in range(8):rho, theta = lines[i,0,:]  # lines: (n,1,2)if (theta < (np.pi/4)) or (theta > (3*np.pi/4)):  # 直线与图像上下相交pt1 = (int(rho/np.cos(theta)), 0)  # (x,0), 直线与顶侧的交点pt2 = (int((rho - hImg * np.sin(theta))/np.cos(theta)), hImg)  # (x,h), 直线与底侧的交点cv2.line(imgEdge, pt1, pt2, (0, 0, 255))  # 绘制直线else:  # 直线与图像左右相交pt1 = (0, int(rho/np.sin(theta)))  # (0,y), 直线与左侧的交点pt2 = (wImg, int((rho - wImg * np.cos(theta))/np.sin(theta)))  # (w,y), 直线与右侧的交点cv2.line(imgEdge, pt1, pt2, (255, 0, 255), 1)  # 绘制直线print(rho, theta, pt1, pt2)# 累积概率霍夫变换# # cv.HoughLinesP(image, rho, theta, threshold[, lines[, minLineLength[, maxLineGap]]])# # rho 距离分辨率（以像素为单位）, theta 角度分辨率（弧度）# # threshold 累加器阈值参数, minLineLength 最小直线长度, maxLineGap 最大允许间隔# # 返回：列表，每个元素是一个 4 元组，表示直线端点坐标 (x1, y1, x2, y2)minLineLength = 100  # 直线的最短长度maxLineGap = 20  # 线段之间最大间隔lines = cv2.HoughLinesP(imgCanny, 1, np.pi/180, 100, minLineLength, maxLineGap)  # lines: (n,1,4)for line in lines:x1, y1, x2, y2 = line[0]cv2.line(imgEdge, (x1,y1), (x2,y2), (255, 215, 0), 2)  # 绘制直线plt.figure(figsize=(9, 5))plt.subplot(131), plt.title("Origin"), plt.imshow(imgGray, cmap='gray'), plt.axis('off')plt.subplot(132), plt.title("Canny"), plt.imshow(imgCanny, cmap='gray'), plt.axis('off')plt.subplot(133), plt.title("Hough"), plt.imshow(cv2.cvtColor(imgEdge, cv2.COLOR_RGB2BGR)), plt.axis('off')plt.tight_layout()plt.show()

（本节完）

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youcans@xupt 原创作品，转载必须标注原文链接：(https://blog.csdn.net/youcans/article/details/124181211)

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