【youcans 的 OpenCV 例程200篇】157. 霍夫变换直线检测

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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】157. 霍夫变换直线检测


2.9 霍夫变换

霍夫变换(Hough Transform)是图像处理中重要的特征检测技术,经常用来检测直线、曲线、圆和椭圆等特征形状。

对于给定的特征形状,算法在参数空间中通过计算累计空间的局部最大值,来获取符合特征形状的像素集合。也就是说,霍夫变换通过坐标空间变换,将图像空间中的特征形状映射到参数空间的点上形成峰值,从而把特征形状检测问题转化成了统计峰值问题。

以直线检测为例。直线在直角坐标系和极坐标系下的表达式分别为:
y=kx+bxcosθ+ysinθ=ρy = k \ x + b \\ x \ cos \theta + y \ sin \theta = \rho y=k x+bx cosθ+y sinθ=ρ
直角坐标系中通过点 (xi,yi)(x_i, y_i)(xi,yi) 的一条直线,在极坐标系中对应着一个点 (ρθ,θ)(\rho_{\theta}, \theta)(ρθ,θ)。通过点 (xi,yi)(x_i,y_i)(xi,yi) 的直线有无数条,在极坐标中系中对应为一条正弦曲线。

将图像中所有的点从直角坐标系映射到极坐标系中。如果两个像素点在极坐标系中对应的两条曲线相交与某点,就表明这两个像素点在直角坐标系中通过一条直线。极坐标系中越多曲线相交于某点,则表明该点所表示的直角坐标系中的直线包括越多的像素点。因此可以通过计算极坐标系中经过某点的曲线数量,来检测直角坐标系中对应直线所包括的像素点的数量。

霍夫变换检测直线的原理,就是在极坐标系中追踪图像中每个点所对应曲线的交点。如果经过某点 (ρθ,θ)(\rho_{\theta}, \theta)(ρθ,θ) 的曲线数量大于设定的阈值,就认为检测到了图像中的一条直线。

霍夫变换的具体实现步骤为:
(1)在参数空间 (ρ,θ)(\rho, \theta)(ρ,θ) 建立一个二维数组作为累加器(计数器);
(2)遍历图像中所有目标(黑色)像素,将每一个目标像素映射到参数空间的对应点,对应点的累加器加 1;
(3)求出参数空间中累加器的最大值,得到最大值点的位置 (ρθ,θ)(\rho_{\theta}, \theta)(ρθ,θ)
(4)将参数空间中的最大值点位置 (ρθ,θ)(\rho_{\theta}, \theta)(ρθ,θ) 映射回图像空间,得到对应的直线。

基于霍夫变换的边缘连接的具体实现步骤为:
(1)通过边缘检测获得一幅二值边缘图像;
(2)将参数空间 (ρ,θ)(\rho, \theta)(ρ,θ) 划分为若干个细分网格,作为累加器的单元;
(3)检查像素高度集中的累加器单元的数量;
(4)检查选中的累加器单元中像素间的关系。

OpenCV 支持三种不同的霍夫线变换:标准霍夫变换(Standard Hough Transform,SHT)、多尺度霍夫变换(Multi-Scale Hough Transform,MSHT)和累计概率霍夫变换(Progressive Probabilistic Hough Transform ,PPHT)。相关内容将在特征提取章节详细介绍,这里只简单介绍标准霍夫变换。

OpenCV 提供了函数 cv.HoughLines 实现标准霍夫变换查找二值图像中的线条。

函数说明:

cv.HoughLines(image, rho, theta, threshold[, lines[, srn[, stn[, min_theta[, max_theta]]]]]) → lines

参数说明:

  • image:输入二值图像,8-bit 单通道图像
  • lines:直线检测结果, 形状为 (n,1,2) 的Numpy 数组,每行两个元素 (rho, theta)
  • rho:距离分辨率(以像素为单位)
  • theta:角度分辨率(弧度)
  • threshold:累加器(Accumulator)阈值,大于阈值的直线才会被检测输出
  • srn: 可选项,多尺度霍夫变换变换中距离分辨率 rho 的除数
  • stn: 可选项,多尺度霍夫变换变换中角度分辨率 theta 的除数
  • min_theta:可选项,检查线条的最小角度,取值范围 (0,max_theta)
  • max_theta:可选项,检查线条的最大角度,取值范围 (min_theta,pi)

注意事项:

  • 函数参数中的 rho, theta 分别表示霍夫变换的距离分辨率、角度分辨率;而输出结果 lines 中的 rho 是距图像左上角 (0,0) 的距离,theta 为弧度表示的线旋转角度。

例程 11.12:霍夫变换直线检测

    # 11.12 霍夫变换直线检测img = cv2.imread("../images/Fig1034a.tif", flags=1)  # flags=1 读取为彩色图像imgGray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)hImg, wImg = imgGray.shape# Canny 边缘检测, kSize 为高斯核大小,t1, t2为阈值大小ratio, low = 3, 120imgGauss = cv2.GaussianBlur(imgGray, (5, 5), 0)imgCanny = cv2.Canny(imgGauss, low, low*ratio)pEdge = np.where(imgCanny==255)  # 所有的边缘像素print(hImg, wImg, imgCanny.max(), imgCanny.min(), len(pEdge[0]))# # 霍夫线变换# # cv.HoughLines(image, rho, theta, threshold[, lines[, srn[, stn[, min_theta[, max_theta]]]]])# # rho 距离分辨率(以像素为单位), theta 角度分辨率(弧度)# # threshold 累加器阈值参数# # 返回:列表,形状为 (n,1,2) 的 Numpy 数组,每个元素 (n,1,:) 表示直线参数 rho, thetalines = cv2.HoughLines(imgCanny, 1, np.pi/180, threshold=120)  # lines: (n, 1, 2)print(lines.shape, type(lines))  # (11,1,2)imgEdge = img.copy()for i in range(8):rho, theta = lines[i,0,:]  # lines: (n,1,2)if (theta < (np.pi/4)) or (theta > (3*np.pi/4)):  # 直线与图像上下相交pt1 = (int(rho/np.cos(theta)), 0)  # (x,0), 直线与顶侧的交点pt2 = (int((rho - hImg * np.sin(theta))/np.cos(theta)), hImg)  # (x,h), 直线与底侧的交点cv2.line(imgEdge, pt1, pt2, (0, 0, 255))  # 绘制直线else:  # 直线与图像左右相交pt1 = (0, int(rho/np.sin(theta)))  # (0,y), 直线与左侧的交点pt2 = (wImg, int((rho - wImg * np.cos(theta))/np.sin(theta)))  # (w,y), 直线与右侧的交点cv2.line(imgEdge, pt1, pt2, (255, 0, 255), 1)  # 绘制直线print(rho, theta, pt1, pt2)# 累积概率霍夫变换# # cv.HoughLinesP(image, rho, theta, threshold[, lines[, minLineLength[, maxLineGap]]])# # rho 距离分辨率(以像素为单位), theta 角度分辨率(弧度)# # threshold 累加器阈值参数, minLineLength 最小直线长度, maxLineGap 最大允许间隔# # 返回:列表,每个元素是一个 4 元组,表示直线端点坐标 (x1, y1, x2, y2)minLineLength = 100  # 直线的最短长度maxLineGap = 20  # 线段之间最大间隔lines = cv2.HoughLinesP(imgCanny, 1, np.pi/180, 100, minLineLength, maxLineGap)  # lines: (n,1,4)for line in lines:x1, y1, x2, y2 = line[0]cv2.line(imgEdge, (x1,y1), (x2,y2), (255, 215, 0), 2)  # 绘制直线plt.figure(figsize=(9, 5))plt.subplot(131), plt.title("Origin"), plt.imshow(imgGray, cmap='gray'), plt.axis('off')plt.subplot(132), plt.title("Canny"), plt.imshow(imgCanny, cmap='gray'), plt.axis('off')plt.subplot(133), plt.title("Hough"), plt.imshow(cv2.cvtColor(imgEdge, cv2.COLOR_RGB2BGR)), plt.axis('off')plt.tight_layout()plt.show()

在这里插入图片描述


(本节完)


版权声明:

youcans@xupt 原创作品,转载必须标注原文链接:(https://blog.csdn.net/youcans/article/details/124181211)

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欢迎关注 『youcans 的 OpenCV 例程 200 篇』 系列&#xff0c;持续更新中 OpenCV 例程200篇 总目录-202205更新 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】163. 基于边缘信息改进全局阈值处理 3.4 全局阈值处理改进方法 在实际的图像处理中&#xff0c;噪声严重影响阈值处理的结果&…

Java实现八大排序算法

我对java的八大排序算法进行了总结&#xff0c;以此文展示Java八大算法 常见排序算法如下&#xff1a; 1.直接插入排序 2.希尔排序 3.简单选择排序 4.堆排序 5.冒泡排序 6.快速排序 7.归并排序 8.基数排序 排序方法示例简介 直接插入排序 基本思想 通常人们整理桥牌的方法…

【youcans 的 OpenCV 例程200篇】164.使用 Laplace 边缘信息改进全局阈值处理

欢迎关注 『youcans 的 OpenCV 例程 200 篇』 系列&#xff0c;持续更新中 OpenCV 例程200篇 总目录-202205更新 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】164.使用 Laplace 边缘信息改进全局阈值处理 3.4 全局阈值处理改进方法 在实际的图像处理中&#xff0c;噪声严重影响阈值处理的…

乘法口诀表

java程序之乘法口诀表的实现。 结果演示 代码演示 package com.seven;public class Cfb {public static void main(String[] args) {for(int i1;i<9;i){for(int j1;j<i;j){System.out.print(j"*"i""(j*i));}System.out.println("");}}…

mysql explain 派生表_MySQL的Explain命令

Explain命令是查看查询优化器如何决定执行查询的主要办法。调用 EXPLAIN要使用EXPLAIN&#xff0c;只需在查询中的SELECT关键字之前增加EXPLAIN。MySQL会在查询上设置一个标记。当执行查询时&#xff0c;这个标记会使其返回关于在执行计划中每一步的信息&#xff0c;而不是执行…

【youcans 的 OpenCV 例程200篇】165.多阈值 OTSU 处理方法

欢迎关注 『youcans 的 OpenCV 例程 200 篇』 系列&#xff0c;持续更新中 OpenCV 例程200篇 总目录-202205更新 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】165.多阈值 OTSU 处理方法 3.5 多阈值处理方法 OTSU 方法使用最大化类间方差&#xff08;intra-class variance&#xff09;作为…

完全数

java程序实现完全数&#xff0c;那么什么是完全数的呢&#xff0c;完全数&#xff0c;又称完美数或完备数&#xff0c;是一些特殊的自然数。它所有的真因子&#xff08;即除了自身以外的约数&#xff09;的和&#xff08;即因子函数&#xff09;&#xff0c;恰好等于它本身。 …