（1）一元线性回归之旧轿车价格案例

以x表示使用年数，y表示相应的平均价格。根据表中x和y的数据，建立一个数据模型，分析就轿车平均价格与其使用念书之间的关系，即求y与x的关系。
为了表示，x和y数据为：

x=1:10;
y=[2650,1942,1493,1086,766,539,485,291,224,202];

代码：

clear all
clc%绘图
x=1:10;
y=[2650,1942,1493,1086,766,539,485,291,224,202];
for i=1:10plot(x(i),y(i),'or');hold on
end%命名x轴和y轴
xlabel('x');
ylabel('y');

运行结果：

分析返回的图我们发现，x和y呈现指数关系，于是我们令z=Iny,记作Zi=Inyi,

重新绘图：

代码：

clear all
clc%绘图
x=1:10;
y=[2650,1942,1493,1086,766,539,485,291,224,202];
z=zeros(size(y));
N=length(y);
hold on
for i =1:Nz(i)=log(y(i));plot(x(i),z(i),'ok');
end%命名x轴和y轴
xlabel('x');
ylabel('y');

运行结果：观察结果，是不是觉得比刚才拟合效果好多了

经过分析：各点基本处于一条直线附近，可以认为z=a+bx+c
既然已经确定好了函数类型，就可以求解参数具体值。
代码：

clear all
clcx=1:10;
y=[2650,1942,1493,1086,766,539,485,291,224,202];
z=zeros(size(y));
N=length(y);
for i =1:Nz(i)=log(y(i));
end
[p,s]=polyfit(x,z,1)

运行结果：

由此可以得出：a=8.1671,b=-0.2984,从而可以得到函数z=8.1671-0.2984x

（2）多元线性回归之洞庭湖污染物案例实测

定义：如果有两个或者两个以上的自变量，成为多元回归。

在这之前我需要先讲一下regress函数使用，调用格式为：

[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x，alpha)

什么意思呢？

alpha为显著性水平，缺省设定为0.05，b表示为输出量，bint为回归系数估计值和他们的置信区间，r为残差，rint为置信区间，stats适用于检验回归模型的统计量。
举个例子吧，案例如下：

代码：

%开始进行多元回归
clear all
clcx1=[1.376,1.375,1.387,1.401,1.412,1.428,1.445,1.477];
x2=[0.450,0.475,0.485,0.5,0.535,0.545,0.55,0.575];
x3=[2.170,2.554,2.676,2.713,2.823,3.088,3.122,3.262];
x4=[5.19,1.161,0.5346,0.9589,2.0239,1.0499,1.1065,1.1387];
y=[5.19,5.3,5.6,5.82,6,6.06,6.45,6.95];
save data x1 x2 x3 x4 y%保存数据
load data %取出数据
y=[y'];
x=[ones(size(x1')),x1',x2',x3',x4'];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)

运行结果：

根据返回值b值，我们可以确定出函数关系式,水质分析模型为：

y=-20.5297+19.1269x1+8.0045x2-1.5867x3-0.1465x4