第6章 计算机的运算方法

2. 已知X=0.a1a2a3a4a5a6(ai为0或1)，讨论下列几种情况时ai各取何值。 (1)X (2)X (3)

1

2

1 8

11

X

416

1

，只要a1=1，a2~a6不全为0即可。 2

解： (1)若要X

(2)若要X (3)若要

1

，只要a1~a3不全为0即可。 8

11 X ，只要a1=0，a2可任取0或1； 416

当a2=0时，若a3=0，则必须a4=1，且a5、a6不全为0；

若a3=1，则a4~a6可任取0或1；

当a2=1时， a3~a6均取0。

3. 设x为整数，[x]补=1，x1x2x3x4x5，若要求 x < -16，试问 x1~x5 应取何值？ 解：若要x < -16，需 x1=0，x2~x5 任意。(注：负数绝对值大的补码码值反而小。)

4. 设机器数字长为8位(含1位符号位在内)，写出对应下列各真值的原码、补码和反码。 -13/64，29/128，100，-87 解：真值与不同机器码对应关系如下：

5. 已知[x]补，求[x]原和x。

[x1]补=1.1100; [x2]补=1.1001; [x3]补=0.1110; [x4]补=1.0000;

[x5]补=1,0101; [x6]补=1,1100; [x7]补=0,0111; [x8]补=1,0000; 解：[x]补与[x]原、x的对应关系如下：

6.

设机器数字长为8位(含1位符号位在内)，分整数和小数两种情况讨论真值x为何值时，[x]补=[x]原成立。 解：当x为小数时，若x 0，则 [x]补=[x]原成立；

若x < 0，当x= -1/2时，[x]补=[x]原=1.100 0000，则 [x]补=[x]原成立。

当x为整数时，若x 0，则 [x]补=[x]原成立；

若x< 0，当x= -64时，[x]补=[x]原=1,100 0000，则 [x]补=[x]原成立。

7.

设x为真值，x*为绝对值，说明[-x*]补=[-x]补能否成立。

(1)当x<0时，由于[-x*]补是一个负值，而[-x]补是一个正值，因此此时[-x*]补=[-x]补不成立； (2)当x 0时，由于-x*=-x，因此此时 [-x*]补=[-x]补的结论成立。 8. 讨论若[x]补>[y]补，是否有x>y？

解：当x为真值，x*为绝对值时，[-x*]补=[-x]补不能成立。原因如下：