一道简单却易混淆的高等数学求极限题目

lim⁡x→+∞(1+1x)x2ex\lim_{x \to + \infty}\frac{(1+\frac{1}{x})^{x^2}}{e^x} x+limex(1+x1)x2

正确的解法:
在这里插入图片描述
一种错误的解法:

在这里插入图片描述
这是同学问我的,错在了哪里?

lim⁡x→+∞(1+1x)x2是否可以等于lim⁡x→∞ex?\lim_{x \to + \infty}(1+\frac{1}{x})^{x^2}是否可以等于\lim_{x \to \infty}e^x?limx+(1+x1)x2limxex?

在这里插入图片描述

实际上lim⁡x→+∞(1+1x)x2可以等于lim⁡x→∞ex\lim_{x \to + \infty}(1+\frac{1}{x})^{x^2}可以等于\lim_{x \to \infty}e^xlimx+(1+x1)x2limxex,依据就是复合函数的极限

这个东西可以这么做题,如

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

而之前求极限错误是在于极限相除的条件是上面和下面的极限都要存在,明显上下极限都不存在,所以就没法这么用了
(不是说都不存在才没法这么用,定理三是这么讲的

在这里插入图片描述
一些同学在做题的时候,简单地认为下面等式左右是相等的
在这里插入图片描述
却忽视了前提条件
在这里插入图片描述

)

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/561418.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

8086汇编求一组正整数{0x1223,0x1234,0x1434,0x2345,0x3412,0x1712}中的最大数并存在变量MAX中

编程求一组正整数{0x1223,0x1234,0x1434,0x2345,0x3412,0x1712}中的最大数并存在变量MAX中 DATAS SEGMENT X DW 1254H,1234H,1434H,2345H,3412H,1712H MAX DW ? DATAS ENDS STACKS SEGMENT;此处输入堆栈段代码 STACKS ENDSCODES SEGMENTASSUME CS:CODES,DS:DATAS,SS:STACKS ST…

html内容封装为一个对象_技术赋能还是内容为王,哪一个才是短视频创作的关键?...

12月23日,广东高校“校园发光者工作坊”计划宣讲活动走进华南师范大学,与同学们交流短视频创作的经验与心得。南方都市报N视频内容总监陈成效向同学们介绍了视频制作的“守破离”,以新闻报道为例,讲述如何通过预判和设计&#xff…

Java毕业设计—springboot健身房管理系统

一、项目背景介绍: 随着人们生活水平的提高和健康意识的增强,健身行业逐渐兴起并迅速发展。而现代化的健身房管理系统已经成为健身房发展的必备工具之一。传统的健身房管理方式已经无法满足现代化健身房的需求,需要一种更加高效、智能、安全…

C/C++二叉树前序遍历,中序遍历,后序遍历

二叉树的先序遍历&#xff0c;中序遍历&#xff0c;后序遍历 #include <iostream>using namespace std;typedef struct BTNode {char data;struct BTNode* lchild;struct BTNode* rchild; }BTNode;void preorder(BTNode* p) {if(p!NULL){cout<<p->data;preord…

osm数据下载 python_GIS Experience (十):OSM数据获取

参考资料 1 OSM OpenStreetMap 获取城市路网数据及转为ESRI shp数据的方法 2 OSM获取路网数据 &#xff08;数据转换方法对比&#xff09;1 前言OpenStreetMap&#xff08;OSM&#xff09;意在创造一个内容自由且能让所有人编辑的世界地图&#xff0c;详见官网。2 数据获取2.1 …

两个字符串的最长公共子序列长度_程序员编程算法,解决文本相似度问题的最长公共子序列算法!...

在前面我讲解了如何通过最长公共子串来求解两个文本的相似度问题&#xff0c;但它有一定缺陷&#xff0c;举个例子&#xff0c;看下面的两个字符串我爱吃小青菜和各种鲜水果。我很爱吃青菜与各样水果。上面两个字符串&#xff0c;如果通过计算子串来求相似度&#xff0c;会发现…

VOC2007xml转YOLO的txt格式代码

使用方法&#xff08;二选一即可&#xff09;&#xff1a; python 这个文件名.py --xml_dir xml文件路径 --image_dir 图片所在路径 --out_dir 输出文件夹放在和VOC2007同级路径下运行即可 import os import xml.etree.ElementTree as ET import cv2 import argparse from tqd…

ctf up怎么写 write_??零基础写网络爬虫的思路??

网络爬虫&#xff0c;用一句话简单总结&#xff0c;就是一种按照一定的规则&#xff0c;自动的抓取万维网信息的程序或者脚本。写这篇文章的初衷是有个知友私信我说&#xff0c;模仿了很多网上用Python写爬虫的例子&#xff0c;但到了需要自己动手写爬虫的时候又不知道怎么写了…

VMwarestation环境下的centos7(Minimal)静态ip配置(桥接模式)

笔者本来是为了用三台centos7&#xff08;最小化安装版本&#xff09;的虚拟机搭建一个Zookeeper的环境&#xff0c;但是在搭建的过程中遇到了一些问题&#xff0c;遂记录之。 为了便捷&#xff0c;除了希望三台配置了静态ip的虚拟机可以和宿主机之间互相ping通之外&#xff0…

技术系统进化法则包括_技术系统进化论,模式五、技术集成以增加系统功能

阿奇舒勒TRIZ理论三个核心思想&#xff1a;1、无论是一个简单产品还是复杂的技术系统&#xff0c;其核心技术的发展都是遵循着客观的规律发展演变的&#xff0c;即具有客观的进化规律和模式&#xff1b;2、各种技术难题和矛盾的不断解决是推动这种进化过程的动力&#xff1b;3、…

zookeeper一键启动关闭JAVA_HOME在PATH中找不到报错踩坑记

最近看了尚硅谷的zookeeper教程&#xff0c;在集群环境搭建中&#xff0c; 有这么一个脚本zk.sh用来一键启动和查询 #!/bin/bash case $1 in "start"){ for i in zknode2 zknode3 zknode4 doecho ---------- zookeeper $i 启动 ------------ ssh $i "/opt/modu…

mysql if exists用法_MySQL中EXISTS的用法

比如在Northwind数据库中有一个查询为SELECT c.CustomerId,CompanyName FROM Customers cWHERE EXISTS(SELECT OrderID FROM Orders o WHERE o.CustomerIDc.CustomerID)这里面的EXISTS是如何运作呢&#xff1f;子查询返回的是OrderId字段&#xff0c;可是外面的查询要找的是Cus…

项目入口_新进展!石家庄地铁项目长安公园站出入口全部封顶

(通讯员 韩静娟)5月3日&#xff0c;伴随着长安公园站C出入口最后一方混凝土的浇筑到位&#xff0c;由中铁隧道局路桥公司承建的石家庄地铁2号线06标长安公园站出入口全部封顶&#xff0c;为石家庄地铁二号线顺利开通打下了坚实的基础。石家庄地铁2号线作为石家庄市南北向骨干线…

一直显示数据格式错误_Excel数据分析,新手最容易犯的10个建表错误

在使用Excel 建立数据表时&#xff0c;养成规范、良好的制表习惯至关重要&#xff0c;这不仅有益于后期数据分析的顺利进行&#xff0c;而且能体现专业素质。下面介绍一些新手容易犯的规范上的错误。1.随意插入空格很多新手在制表时容易随意插入空格&#xff0c;认为这样可以更…

python selenium 怎么查找modal悬浮窗的内容_python教程:五分钟从pubmed down几万篇文献...

小编有话说&#xff1a;hello guys!昨天推送的stata做图教程您学会了吗&#xff1f;有任何疑问欢迎后台咨询我们热心的罗仔。今天换个口味&#xff0c;学学python自动化。作为科研小达人&#xff0c;不学一些旁门左道傍身怎么行&#xff01;今天我们扒一扒pubmed&#xff0c;如…

安装git安装路径在哪_Atom插件安装与git的安装配置

一、Atom 插件在线安装1. 安装插件language-asciidoc 》语法高亮asciidoc-preview 》实时预览在dos 下通过cmd命令安装插件打开dos窗口 window可用快捷键 winr 再输入cmd安装language-asciidoc 输入 apm install language-asciidoc 如果apm不能识别请用 npm install language-…

编制一个c语言成绩记录簿_C语言基础知识点模拟试题

一、单选题(每题2分&#xff0c;共25题&#xff0c;共50分)执行以下程序后&#xff0c;输出结果是( )int a 255;char c;ca;printf("%d",c);A)255 B)0 C)-3 D)-1有以下程序#include void main( ){ FILE *fp; int i,k0,n0; fpfopen("d1.dat&…

闪灯什么意思_开夜车被对方闪了一下是什么意思?老司机:灯语都不懂,晚上别开车...

阅读本文前&#xff0c;请您先点击上面的“蓝色字体”&#xff0c;再点击“关注”&#xff0c;这样您就可以继续免费收到文章了。每天都有分享&#xff0c;完全是免费订阅&#xff0c;请放心关注。 注&#xff1a;本文转载自网络&#xff…

android radiogroup 获取点击位置_屏幕连点器,解放双手[Android]

这里是“微友集市”&#xff0c;我们坚持分享优质的资源&#xff0c;让更多人能用到更好的资源&#xff0c;少花冤枉钱。如果你有什么需要&#xff0c;可以给我们留言&#xff0c;我们会努力去为你寻找&#xff0c;或许你需要的&#xff0c;也是别人需要的...1自动点击器 是一款…

apache poi excel显示 base64 图片_数据处理之带图片Excel数据处理解惑

小编最近项目中遇到一个大批量Excel数据提取的问题&#xff0c;因为Excel数据中含有图片&#xff0c;所以在程序处理时遇到了困难&#xff0c;小编花了点时间才解决了这个问题&#xff0c;所以在这里mark一下。1 问题描述首先来描述一下数据处理的需求&#xff0c;如下图所以是…