(二叉树DFS)天平UVa 839

题目

输入一个树状天平,根据力矩相等原则判断是否平衡。如图6-5所示,所谓力矩相等,就是WlDl=WrDr,其中Wl和Wr分别为左右两边砝码的重量,D为距离。采用递归(先序)方式输入:每个天平的格式为Wl,Dl,Wr,Dr,当Wl或Wr为0时,表示该“砝码”实际是一个子天平,接下来会描述这个子天平。当Wl=Wr=0时,会先描述左子天平,然后是右子天平。

样例输入:

1
0 2 0 4
0 3 0 1
1 1 1 1
2 4 4 2
1 6 3 2

输出
YES

分析与解答

刘汝佳说要完全理解这个程序,那我就把递归过程写了一下

这里写图片描述

输入采用先序,并且输入顺序刚好就是递归的顺序,那就可以在输入过程进行判断
对每个结点判断,如果有子节点,那么就要判断左右子树是否平衡,以及这个树本身是否平衡,b1为true说明左子树平衡,b2右子树,w1是左边子天平所有砝码的总重量,w2右边。(w1*d1==w2*d2)说明这个树平衡。由于solv函数采用传引用方式,所以,每次那一层的函数返回时,w1和w2都已经分别赋为那个子树所有重量的和

#include<iostream>
using namespace std;bool solve(int &w)
{int w1,d1,w2,d2;bool b1=true,b2=true;cin>>w1>>d1>>w2>>d2;if(!w1) b1=solve(w1);if(!w2) b2=solve(w2);w=w1+w2;return b1&&b2&&(w1*d1==w2*d2);
}int main(){int t,w;cin>>t;while(t--){if(solve(w)) cout<<"YES\n";else cout<<"NO\n";if(t) cout<<"\n";}
} 

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