1.最优装载问题。

给出n个物体，第i个物体重量为wi。选择尽量多的物体，使得总重量不 超过C。

由于只关心物体的数量，所以装重的没有装轻的划算。只需把所有物体按重量从小到大 排序，依次选择每个物体，直到装不下为止。

2.部分背包问题。

有n个物体，第i个物体的重量为wi，价值为vi。在总重量不超过C的情 况下让总价值尽量高。每一个物体都可以只取走一部分，价值和重量按比例计算。

本题在上一题的基础上增加了价值，所以不能简单地像上题那样先拿轻的（轻的可能价 值也小），也不能先拿价值大的（可能它特别重），而应该综合考虑两个因素。一种直观的 贪心策略是：优先拿“价值除以重量的值”最大的，直到重量和正好为C。
注意：由于每个物体可以只拿一部分，因此一定可以让总重量恰好为C（或者全部拿走 重量也不足C），而且除了最后一个以外，所有的物体要么不拿，要么拿走全部。

3.乘船问题。

有n个人，第i个人重量为wi。每艘船的最大载重量均为C，且最多只能乘两 个人。用最少的船装载所有人。

考虑最轻的人i，他应该和谁一起坐呢？如果每个人都无法和他一起坐船，则唯一的方 案就是每人坐一艘船。否则，他应该选择能和他一起坐船的人中最重的 一个j。这样的方法是贪心的，因此它只是让“眼前”的浪费最少。可以用反证法说明。

情况1：i不和任何一个人坐同一艘船，那么可以把j拉过来和他一起坐，总船数不会增 加（而且可能会减少）。
情况2：i和另外一人k同船。由贪心策略，j是“可以和i一起坐船的人”中最重的，因 此k比j轻。把j和k交换后k所在的船仍然不会超重（因为k比j轻），而i和j所在的船也不会超 重（由贪心法过程），因此所得到的新解不会更差。
由此可见，贪心法不会丢失最优解。最后说一下程序实现。在刚才的分析中，比j更重 的人只能每人坐一艘船。这样，只需用两个下标i和j分别表示当前考虑的最轻的人和最重的 人，每次先将j往左移动，直到i和j可以共坐一艘船，然后将i加1，j减1，并重复上述操作。