张量投票算法及其使用并分析

摘 要

本文主要介绍了一种新的数据分析算法，即张量投票算法．该算法完全利用图像

数据，根据张量分析，矩阵论和几何的知识，对数据点进行编译和几何阐释，再根据心

理学中的Gestalt原理制定一个数据点与周围的数据点之问的信息传递规则，从而推

断出一些几何结构．这种方法有诸多优点o．局部性，对噪声的鲁棒性，非迭代的，可处

理大量数据的，可同时表示各种几何结构类型等．本文从二维情形开始对该算法进行

了详细的数学描述，并推广到高维空间．

这种算法与现在流行的基于偏微分方程的图像处理方法不同，在第三章中就该算

法的应用提出了三个方面：1．图像去噪；2．图像分割；3．图像序列．其中，图像去噪是完

全利用张量投票算法对数据的处理，可以看到这种算法的有效性．而对于图像中轮廓

线的提取，以前也有很多基于能量泛函和偏微分方程的工作，本文从另外一个角度把

张量投票算法中出现的显著性信息放到能量泛函中得到跟以前一致，并更精细的方程．

限于时间，这个改进的方法没有进一步与之前的方法进行比较和分析．最后，对图像序

列中研究不多的过渡图像生成的问题做一些结合张量投票算法的尝试．而这个问题在

文献【23】中并没有得到有效的解决，但我们的方法部分解决了这一问题．

关键词：张量投票算法，图像去噪，轮廓提取，图像序列分析

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ABSTRACT

This introducesanovel ofdata

paper

mainly algorithmanalysis，i．e．tensor

voting．

This makesfulluseof anddecodesthemintermsof

algorithm data，encodes geometry

tothetheoriesoftensor

according and

analysis，matrix

geometry．Aftersettingup

arulefor informationbasedontheGestalt caninfer

communicating principles，we

some

salient structures．There

geometric arelotsof forthis

advantagesalgorithm：it’S

to to amountsof ableto

local，robust

noise，noniterative，ableproceedlarge data，and

allstructure

represent makesadetailed of

typessimultaneously．The

paper description

the in

termsof itinto

algorithm