本来老师是想让我学Hadoop的，也装了Ubuntu，配置了Hadoop，一时间却不知从何学起，加之自己还是想先看点自己喜欢的算法，学习Hadoop也就暂且搁置了，不过还是想问一下园子里的朋友有什么学习Hadoop好点的资料，求推荐~言归正传，继Apriori算法之后，今天来学习FP-growth算法。

和Apriori算法相比，FP-growth算法只需要对数据库进行两次遍历，从而高效发现频繁项集。对于搜索引擎公司而言，他们需要通过查看互联网上的用词来找出经常在一块出现的词对，因此这些公司就需要能够高效的发现频繁项集的方法，今天要学习的FP-growth算法就可以完成此重任。

一 FP-growth算法

1.概述

FP-growth算法是基于Apriori原理的，通过将数据集存储在FP(Frequent Pattern)树上发现频繁项集，但不能发现数据之间的关联规则。FP-growth算法只需要对数据库进行两次扫描，而Apriori算法在求每个潜在的频繁项集时都需要扫描一次数据集，所以说Apriori算法是高效的。其中算法发现频繁项集的过程是：

(1)构建FP树；

(2)从FP树中挖掘频繁项集。

2. 构建FP树

FP表示的是频繁模式，其通过链接来连接相似元素，被连起来的元素可以看成是一个链表。将事务数据表中的各个事务对应的数据项按照支持度排序后，把每个事务中的数据项按降序依次插入到一棵以 NULL为根节点的树中，同时在每个结点处记录该结点出现的支持度。

FP-growth算法的流程为：首先构造FP树，然后利用它来挖掘频繁项集。在构造FP树时，需要对数据集扫描两边，第一遍扫描用来统计频率，第二遍扫描至考虑频繁项集。下面举例对FP树加以说明。

假设存在的一个事务数据样例为,构建FP树的步骤如下：

事务ID

事务中的元素

001

r,z,h,j,p

002

z,y,x,w,v,u,t,s

003

z

004

r,x,n,o,s

005

y,r,x,z,q,t,p

006

y,z,x,e,q,s,t,m

结合Apriori算法中最小支持度的阈值，在此将最小支持度定义为3，结合上表中的数据，那些不满足最小支持度要求的将不会出现在最后的FP树中，据此构建FP树，并采用一个头指针表来指向给定类型的第一个实例，快速访问FP树中的所有元素，构建的带头指针的FP树如下:

结合绘制的带头指针表的FP树，对表中数据进行过滤，排序如下：

事务ID

事务中的元素

过滤和重排序后的事务

001

r,z,h,j,p

z,r

002

z,y,x,w,v,u,t,s

z,x,y,s,t

003

z

z

004

r,x,n,o,s

x,s,r

005

y,r,x,z,q,t,p

z,x,y,r,t

006

y,z,x,e,q,s,t,m

z,x,y,s,t

在对数据项过滤排序了之后，就可以构建FP树了，从NULL开始，向其中不断添加过滤排序后的频繁项集。过程可表示为：

根据该思想就可以实现FP树的构建，下面就采用Python进行实现。我们知道，在第二次扫描数据集时会构建一棵FP树，并采用一个容器来保存树。首先创建一个类来保存树的每一个节点，代码如下：

#coding:utf-8

from numpy import *

classtreeNode:def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode):

self.name=nameValue

self.count=numOccur

self.nodeLink=None

self.parent= parentNode #needs to be updated

self.children ={}definc(self,numOccur):

self.count+=numOccurdef disp(self,ind = 1):print ' '*ind,self.name,' ',self.countfor child inself.children.values():

child.disp(ind+1)'''#test

rootNode = treeNode('pyramid',9,None)

rootNode.children['eye'] = treeNode('eye',13,None)

a = rootNode.disp()

print a'''

这样，FP树对应的数据结构就建好了，现在就可以构建FP树了，FP树的构建函数如下:

#FP构建函数

def createTree(dataSet,minSup = 1):

headerTable={}for trans indataSet:for item intrans:

headerTable[item]= headerTable.get(item,0) + dataSet[trans]#记录每个元素项出现的频度

for k inheaderTable.keys():if headerTable[k] freqItemSet=set(headerTable.keys())if len(freqItemSet) == 0:#不满足最小值支持度要求的除去returnNone,Nonefor k inheaderTable:headerTable[k]=[headerTable[k],None]retTree= treeNode('Null Set',1,None)for tranSet,count indataSet.items():localD={}for item intranSet:if item infreqItemSet:localD[item]=headerTable[item][0]if len(localD) >0:orderedItems= [v[0] for v in sorted(localD.items(),key = lambda p:p[1],reverse =True)]updateTree(orderedItems,retTree,headerTable,count)returnretTree,headerTabledefupdateTree(items, inTree, headerTable, count):if items[0] ininTree.children:inTree.children[items[0]].inc(count)else:inTree.children[items[0]]=treeNode(items[0], count, inTree)if headerTable[items[0]][1] ==None:headerTable[items[0]][1] =inTree.children[items[0]]else:updateHeader(headerTable[items[0]][1], inTree.children[items[0]])if len(items) > 1:updateTree(items[1::], inTree.children[items[0]], headerTable, count)defupdateHeader(nodeToTest, targetNode):while (nodeToTest.nodeLink !=None):nodeToTest=nodeToTest.nodeLinknodeToTest.nodeLink= targetNode在运行上例之前还需要一个真正的数据集，结合之前的数据自定义数据集：defloadSimpDat():simpDat= [['r', 'z', 'h', 'j', 'p'],['z', 'y', 'x', 'w', 'v', 'u', 't', 's'],['z'],['r', 'x', 'n', 'o', 's'],['y', 'r', 'x', 'z', 'q', 't', 'p'],['y', 'z', 'x', 'e', 'q', 's', 't', 'm']]returnsimpDatdefcreateInitSet(dataSet):retDict={}for trans indataSet:retDict[frozenset(trans)]= 1return retDict运行：#testsimpDat =loadSimpDat()initSet=createInitSet(simpDat)myFPtree,myHeaderTab= createTree(initSet,3)a=myFPtree.disp()print a这样就构建了FP树，接下来就是使用它来进行频繁项集的挖掘。3. 从FP树中挖掘频繁项集在构建了FP树之后，就可以抽取频繁项集了，这里的思想和Apriori算法大致类似，首先从氮元素项集合开始，然后在此基础上逐步构建更大的集合。大致分为三个步骤：(1)从FP树中获得条件模式基；(2)利用条件模式基，构建一个条件FP树；(3)迭代重复(1)和(2)，直到树包含一个元素项为止。首先，获取条件模式基。条件模式基是以所查找元素项为结尾的路径集合，表示的是所查找的元素项与树根节点之间的所有内容。结合构建FP树绘制的图，r的前缀路径就是{x,s}、{z,x,y}和{z},其中的每条前缀路径都与一个计数值有关，该计数值表示的是每条路径上r的数目。为了得到这些前缀路径，结合之前所得到的头指针表，头指针表中包含相同类型元素链表的起始指针，根据每一个元素项都可以上溯到这棵树直到根节点为止。该过程对应的代码如下：def ascendTree(leafNode, prefixPath): #ascends from leaf node to rootif leafNode.parent !=None:prefixPath.append(leafNode.name)ascendTree(leafNode.parent, prefixPath)def findPrefixPath(basePat, treeNode): #treeNode comes from header tablecondPats ={}while treeNode !=None:prefixPath=[]ascendTree(treeNode, prefixPath)if len(prefixPath) > 1:condPats[frozenset(prefixPath[1:])] =treeNode.counttreeNode=treeNode.nodeLinkreturncondPats#testsimpDat =loadSimpDat()initSet=createInitSet(simpDat)myFPtree,myHeaderTab= createTree(initSet,3)a=myFPtree.disp()b= findPrefixPath('x',myHeaderTab['x'][1])print b运行代码，与所给数据一致。接下来就可以创建条件FP树了。对于每一个频繁项，都需要创建一棵条件FP树，使用刚才创建的条件模式基作为输入，采用相同的建树代码来构建树，相应的递归发现频繁项、发现条件模式基和另外的条件树。对应的递归查找频繁项集的函数如下：defmineTree(inTree, headerTable, minSup, preFix, freqItemList):bigL= [v[0] for v in sorted(headerTable.items(), key=lambda p: p[1])]#(sort header table)for basePat inbigL:newFreqSet=preFix.copy()newFreqSet.add(basePat)freqItemList.append(newFreqSet)condPattBases= findPrefixPath(basePat, headerTable[basePat][1])myCondTree, myHead=createTree(condPattBases, minSup)if myHead !=None:mineTree(myCondTree, myHead, minSup, newFreqSet, freqItemList)结合之前的数据验证发现无误。二  从新闻网站点击流中挖掘上述在自定义的数据中队算法进行了验证，现在选取实际的数据进行测试。在这个数据集合中，包含了100万条记录，文件中的每一行包含某个用户浏览过的新闻报道，用来寻找那些至少被10万人浏览过的报道。代码如下：#从新闻网站点击流中挖掘parsedData = [line.split() for line in open('kosarak.dat').readlines()]initSet=createInitSet(parsedData)myFPtree,myHeaderTab= createTree(initSet,100000)myFreqList=[]a= mineTree(myFPtree,myHeaderTab,100000,set([]),myFreqList)b=len(myFreqList)printbprint myFreqList这样就实现了此功能。以上是我自己的总结和理解，难免有错，还望各位朋友不吝赐教~