程序设计爬楼梯问题

A child is running up a staircase with N steps, and can hop 1 step, 2 steps or 3 steps at a time. Implement a method to count how many possible ways the child can run up to the stairs? You need to return number of possible ways W.

一个孩子正在上楼梯， 步伐为N步 ，可以一次跳1步， 2步或3步。 实施一种方法来计算孩子可以上楼梯的多少种方式 ？ 您需要返回可能的方式W的数量。

Input format: Line 1: Integer N (No. of steps)

输入格式：第1行：整数N(步数)

Output Format: Line 1: Integer W i.e. Number of possible ways

输出格式：第1行：整数W，即可能的方式数

Constraint: (1 <= N <= 30)

约束： (1 <= N <= 30)

Sample Input 1: 4

样本输入1： 4

Sample Output: 7

样本输出： 7

Explanation:

说明：

In this question, to find out the number of ways to we can climb the stairs, we can use a recursive method to solve it. We can call the recursive function thrice in our code with parameters of (N-1), (N-2) and (N-3) steps (the decrease in steps show the number of steps climbed). And add and return them.

在这个问题中，要找出爬楼梯的方法 ，我们可以使用递归方法来解决。 我们可以在代码中使用(N-1) ， (N-2)和(N-3)步长的参数来调用递归函数三次(步长的减少表示爬升的步数)。 并添加并返回它们。

It is one of the typical questions for recursive algorithms.

这是递归算法的典型问题之一。

Algorithm:

算法：

1. Step 1: Declare a recursive function staircase with one parameter (int steps).

   步骤1：声明具有一个参数的递归函数阶梯 ( int步 )。

2. Step 2: Base Case:

   步骤2：基本案例：

   if(steps <0) // No steps to climb

   if(steps <0) //没有要爬的步骤

   return 0;

   返回0;

3. Step 3: Base Case 2:

   步骤3：基本案例2：

   if(steps ==0) //Already reached top

   if(steps == 0) //已经到达顶部

   return 1;

   返回1;

4. Step 4: Return staircase (steps -1) + staircase (steps – 2) + staircase (steps -3).

   步骤4：返回楼梯(步骤-1)+楼梯(步骤– 2)+楼梯(步骤-3) 。

   i.e. the total ways in which we can climb the steps.

   也就是说，我们可以爬上台阶的全部方法。

Example:

例：

    For stairs = 3.
Ways to climb are,
1 1 1
1 2
2 1
3
Hence there are four ways to climb.

C++ program:

C ++程序：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//Recursive Function
int staircase(int n){
if(n<0){            //Base Case 1
return 0;
}
if(n==0){           //Base Case 2
return 1;
}
int count = 0;
count += staircase(n-1);    //Stepping 1 step
count += staircase(n-2);    //Stepping 2 step
count += staircase(n-3);    //Stepping 3 step
return count;
}
//Main 
int main(){
int n;
cout<<"Enter number of stairs"<<endl;
cin>>n;
cout<<"No of ways to climb stairs are ";
cout<<staircase(n)<<endl;
return 0;
}

Output

输出量

Enter number of stairs
5
No of ways to climb stairs are 13

翻译自: https://www.includehelp.com/cpp-programs/stair-case-program-to-solve-the-staircase-problem.aspx

程序设计爬楼梯问题