二叉树的前序、中序、后续、层序遍历（包含递归与非递归）

递归形式

递归形式遍历比较简单，不做详细论述。
前序遍历

void  Preorder(treenode* root)   //前序
{if (root != NULL){printf("%c", root->data);Preorder(root->left);Preorder(root->right);}

中序遍历

}
void  Inorder(treenode* root)    //中序
{if (root != NULL){	Inorder(root->left);printf("%c", root->data);Inorder(root->right);}}

后序遍历

void  Postorder(treenode* root)     //后序
{if (root != NULL){Postorder(root->left);Postorder(root->right);printf("%c", root->data);}
}

非递归形式

前序遍历
开始不断向左孩子遍历并入栈，在入栈的同时打印节点数据，直到左孩子为空，此时获取栈顶节点，并将其出栈，判断其有无右孩子，如果无右孩子，就再次获取栈顶节点并出栈，重复上述操作；如果有右孩子就将其入栈，并不断遍历其左孩子直到为空，重复上述操作，直到栈为空。
在这里插入图片描述

void PreOrder(treenode* root)
{if (root == NULL)return;treenode* p = root;stack<treenode *> s;while (!s.empty() || p){//边遍历边打印，并存入栈中while (p){printf("%c ", p->data);s.push(p);p = p->left;}//当p为空时，说明根和左子树都遍历完了，进入右子树if (!s.empty()){p = s.top();s.pop();p = p->right;}}
}

中序遍历
从根节点开始不断向左孩子遍历并入栈，直到为空，只要没有左孩子就出栈，在出栈的同时就打印节点数据，此时在判断出栈节点是否有右孩子，如果有右孩子重复上述操作继续向左孩子遍历，如果没有就出栈，重复上述操作判断有无右孩子，直到栈为空就退出遍历。
在这里插入图片描述

void InOrder(treenode* root)
{//空树if (root == NULL)return;//树非空treenode* p = root;stack<treenode *> s;while (!s.empty() || p){//一直遍历到左子树最下边，边遍历边保存根节点到栈中while (p){s.push(p);p = p->left;}//当p为空时，说明已经到达左子树最下边，这时需要出栈了if (!s.empty()){p = s.top();s.pop();printf("%c ", p->data);//进入右子树p = p->right;}}
}

后序遍历
后续在理解上较为难，用两个栈s1,s2更为直观，便于理解。
首先将根节点放入s2,再将其左右孩子放入s1中，一定要先放入左孩子，再放入右孩子，此时在获取s1栈顶节点并出栈，判断其是否有左右孩子，只要有孩子就将该节点入栈s2，并将该节点左右孩子放入s1中；如果该节点无左右孩子那么直接出栈s2并入栈s1,重复上述操作直到s1为空，在将s2从栈顶打印到栈底便是后续遍历
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void PostOrder(treenode *root)
{stack<treenode *>s1, s2;treenode *cur=root; s1.push(cur);//入栈根节点while (!s1.empty()){cur = s1.top();//出栈s1入栈s2s1.pop();s2.push(cur);//判断是否有左右孩子，有则入栈s1if (cur->left)s1.push(cur->left);if (cur->right)s1.push(cur->right);}while (!s2.empty()){printf("%c ", s2.top()->data);//打印s2s2.pop();}
}

层序遍历
层序遍历需要用到队列，先入队根节点，在出队，将其左右孩子入队，依次出队入队操作，只要该节点有孩子就入队，再出队的同时打印节点数据
在这里插入图片描述

void sequence(treenode *root)
{deque<treenode *>q;treenode *cur = root;q.push_back(cur);//根节点入队while (!q.empty()){cur = q.front();//获取队头q.pop_front();printf("%c ", cur->data);//孩子入队if (cur->left)q.push_back(cur->left);if (cur->right)q.push_back(cur->right);}
}