大二上数据结构复习2

第二章线性表

综合

一、在什么情况下用顺序表比用链表好
表长度确定，很少进行插入删除操作且经常访问元素
二、2-4 顺序表的插入和删除要求仍然保持各个元素原来的次序。设在等概率情形下, 对有 127 个元素的顺序表进行插入, 平均需要移动多少个元素? 删除一个元素, 又平均需要移动多少个元素?
【解答】
若设顺序表中已有 n = last+1 个元素，last 是顺序表的数据成员，表明最
后表项的位置。又设插入或删除表中各个元素的概率相等，则在插入时因有 n+1
个插入位置(可以在表中最后一个表项后面追加)，每个元素位置插入的概率为
1/(n+1)，但在删除时只能在已有 n 个表项范围内删除，所以每个元素位置删除
的概率为 1/n。

插入时平均移动元素个数 AMN(Averagy Moving Number )为 127/2 删除时平均移动元素个数 AMN 为 126/2

算法设计

一、删除带头结点的有序链表中所有其值大于A且小于B的数据元素：分析以下删除结点的特点：下界A，上界B；A<…<B
思路：主要分为三步
1、将p指针定位到第一个大于A的位置同时将pre指针定位到最后一个大于等于A的位置
2、将p指针定位到第一个大于等于B的位置
3、使用q指针和s指针将待删除数据free

pre=l;p=l->next;
While(p&&p->data<=A){ pre=p;p=p->next;}
if(p)
{
While(p&&p->data<B)p=p->next;
q=pre->next; pre->next=p;
While(q!=p){s=q;q=q->next;free(s);}
}

二、链式存储结构的原地逆置

思路：首先将首元素next指向NULL，接下来每次都将q所指向的元素的next指向H->next并令H->next=此元素

void  ReverseList( LinkList  &L  )
{// 将L 所指的带头结点的单链表逆置
if( L->next && L->next->next){//当链表不是空表或单结点时p=L->next;q=p->next; p -> next=NULL;//将开始结点变成终端结点while (q) {//每次循环将后一个结点变成开始结点p=q; q=q->next ; p->next = L-> next  ;L->next = p;}
}
}

第四章串

注意：定长顺序存储即将字符存于数组中且总下标1开始，而0号单元存储长度
串的模式匹配：子串的定位操作
int Index(SString S,SString T, int pos){
//返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置，若不存在，则函数值为0，其中，T非空，(1≦pos≦Strlength（S））。i=pos;    //指向串s的第pos个字符j=1;        //指向串t的第1个字符while((i<=S[0])&&(j<=T[0])）{if(S[i]==T[j]) { ++i; ++j; } //继续比较后继字符else {i=i-j+2; j=1;} //串S指针回溯重新开始匹配}if(j>T[0])   return  i-T[0];  //匹配成功，返回模式串t在串s中的起始位置else  return 0;                  //匹配失败返回0
} //Index

第五章数组和广义表

综合

一、若在一维数组 B 中从 0 号位置开始存放，则对称矩阵 A 中的任一元素a_ij
在只存下三角部分的情形下应存于一维数组 B 的什么下标位置？给出计算
公式
答：只存下三角部分时，若 i > j，则数组元素 A[i][j]前面有 i-1 行（1i-1，)，第 1 行有 1 个元素，第 2 行有 2 个元素，第 i-1 行有 i-1 个元素。在第 i 行中，第 j 号元素排在第 j-1 个元素位置，因此，数组元素 A[i][j]在数组 B 中的存放位置为1 + 2 +…+ (i-1) + j-1 = ( i-1)*i / 2 + j-1
若 i < j，数组元素 A[i][j]在数组 B 中没有存放，可以找它的对称元素 A[j][i]。在数组 B 的第 (j-1)j / 2 + i-1 位置中找到。（之所以减一是因为从零开始存储）

4．二维数组A[10][20]采用列序为主方式存储，每个元素占一个存储单元，且A[0][0]的地址是200，则A[6][12]的地址是　　　　　　。
【答案】326
【解析】采用列主序时，LOC（A[6][12]）=LOC（A[0][0]+（1210+6）*1=326

第六章树和二叉树

1、求树的深度

int Depth (BiTree T ){ // 返回二叉树的深度if ( !T )    depthval = 0;else   {depthLeft = Depth( T->lchild );depthRight= Depth( T->rchild );depthval = 1 + (depthLeft > depthRight  ?depthLeft : depthRight);} return depthval;
}

2、由先序ABC##DE#G##F###建树

BiTree CreatBinTree(){BiTree B;B = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));char c;scanf("%c",&c);if(c != '#'){B->data = c;B->lchild = CreatBinTree();B->rchild = CreatBinTree();}else B = NULL;return B;
}

第七章图

迪杰斯特拉算法

第九章查找

折半查找非递归算法和递归算法

//非递归
int halfSearch(List list,int x){int low = 1;//从一开始存储int high = list.length;int mid;while(low<=high){mid = (low + high)/2;if(x == list[mid])return mid;else if(x <= list[mid])high = mid;else low = mid;}return 0;
}

//递归
int halfSearch(int low,int high,int x){if(low <= high)return 0;int mid = (low + high)/2;if(x == list[mid])return mid;else if(x < list[mid])return halfSearch(low,mid,x);else return halfSearch(mid,high,x);return 0;
}

索引顺序表
索引顺序表是一种性能介于顺序查找和折半查找之间的查找方法。在建立顺序表的同时，建立一个索引

解释：在0 ~ 5之间21为最大的数，在5 ~ 10之间40最大，在10以后78最大，所以比如要查找33，先和21、 40、 78比较，33<40且33>21,所以在第二个区间顺序查找

第十章排序

简单选择排序

void SelectSort(SqList &L){  for(i=1;i<L.length; ++ i) {//进行n-1趟排序，每趟选出1个最小记录//假定起始位置为最小记录的位置j=SelectMinkey(L,i); //在L.r[i … n]中查找最小记录if(i!=j) {temp = L.r[i];L.r[i]=L.r[j]; L.r[j] = temp;}//交换记录，若选出的是第i个，则不进行交换}// SelectSort

一趟快速排序

int Partition (SqList &L, int low, int high) {L.r[0] = L.r[low];  pivotkey = L.r[low].key; //枢轴  while (low<high) {while(low<high&&L.r[high].key>=pivotkey)--high;//从右向左搜索L.r[low] = L.r[high];while(low<high &&L.r[low].key<=pivotkey)++low;//从左向右搜索L.r[high] = L.r[low];}
}// Partition