HDU 5145 - NPY and girls

题意： cases T(1≤T≤10) (0<n,m≤30000) (0<ai≤30000)
    　　

　　　　n个数ai 表示n个女孩所在教室

 

　　　　m次询问 [L,R]（1 <= L <= R <= n）
    　

　　　　问访问所有女孩的顺序方案数(进教室顺序)为多少(一次进教室只能访问一个人)
    
分析：

　　　　莫队算法 + 排列数

 

　　　　一个区间内的方案数为 C(m,c1)*C(m-c1,c2)*C(m-c1-c2,c3)*....*C(cn,cn)
    　　

　　　　每次转移通过下式：

 

　　　　 C(m+1,n+1) = C(m,n) * (m+1/n+1)
       　　

　　　　 C(m,n) = C(m+1,n+1) * (n+1/m+1) （对于缩小的过程而言）
    
    　　因为需要对大素数取模，除法就是乘上对应的乘法逆元，故先用费马小定理

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
const int MAXN = 30005;
const int MAXM = 30005;
struct Query
{int L,R,id;
}node[MAXM];
struct Ans
{long long a;
}ans[MAXM];
int a[MAXN],num[MAXN];
long long inv[MAXN];//乘法逆元 
int t,n,m,unit;
void work()
{long long temp = 1;memset(num,0,sizeof(num));int L = 1 , R = 0;for(int i = 0; i < m ; i++){while(R < node[i].R)//C(m+1,n+1) = C(m,n)*(m+1/n+1)
        {R++;num[a[R]]++;temp = temp * (R - L + 1) % MOD * inv[num[a[R]]] % MOD;}while(R > node[i].R)//C(m,n) = C(m+1,n+1)*(n+1/m+1)
        {temp = temp * num[a[R]] % MOD * inv[R - L + 1] % MOD;num[a[R]]--;R--;}while(L < node[i].L)//C(m,n) = C(m+1,n+1)*(n+1/m+1)
        {temp = temp * num[a[L]] % MOD * inv[R - L + 1] % MOD;num[a[L]]--;L++;}while(L > node[i].L)//C(m+1,n+1) = C(m,n)*(m+1/n+1)
        {L--;num[a[L]]++;temp = temp * (R - L + 1) % MOD * inv[num[a[L]]] % MOD;}ans[node[i].id].a = temp;}
}
bool cmp(Query a,Query b)
{if(a.L/unit != b.L/unit) return a.L/unit < b.L/unit;else return a.R < b.R;
}
void Init()//femat
{inv[1] = 1;for(int i = 2; i < MAXN; i++) inv[i] = inv[MOD % i] * (MOD - MOD / i) % MOD;
}
int main()
{Init();scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i = 0; i < m; i++){scanf("%d%d",&node[i].L,&node[i].R);node[i].id = i;}unit = (int)sqrt(n);sort(node,node+m,cmp);work();for(int i = 0; i < m ;i++)printf("%lld\n",ans[i].a);}
}