转：6.1海量数据处理

本文转自看云，原文地址请移步：https://www.kancloud.cn/kancloud/the-art-of-programming/41608

偶然闲游，偶遇某一站点，发现这里写的关于海量数据处理相关的思路还挺不错，所以在这里采摘收藏,如有侵权之处还请评论区或者站内消息告知。

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本文导读：

所谓海量数据处理，是指基于海量数据的存储、处理、和操作。正因为数据量太大，所以导致要么无法在较短时间内迅速解决，要么无法一次性装入内存。

事实上，针对时间问题，可以采用巧妙的算法搭配合适的数据结构（如布隆过滤器、哈希、位图、堆、数据库、倒排索引、Trie树）来解决；而对于空间问题，可以采取分而治之（哈希映射）的方法，也就是说，把规模大的数据转化为规模小的，从而各个击破。

此外，针对常说的单机及集群问题，通俗来讲，单机就是指处理装载数据的机器有限（只要考虑CPU、内存、和硬盘之间的数据交互），而集群的意思是指机器有多台，适合分布式处理或并行计算，更多考虑节点与节点之间的数据交互。

一般说来，处理海量数据问题，有以下十种典型方法：

• 1.哈希分治；
• 2.simhash算法；
• 3.外排序；
• 4.MapReduce；
• 5.多层划分；
• 6.位图；
• 7.布隆过滤器；
• 8.Trie树；
• 9.数据库；
• 10.倒排索引。

受理论之限，本章将摒弃绝大部分的细节，只谈方法和模式论，注重用最通俗、最直白的语言阐述相关问题。最后，有一点必须强调的是，全章行文是基于面试题的分析基础之上的，具体实践过程中，还得视具体情况具体分析，且各个场景下需要考虑的细节也远比本章所描述的任何一种解决方案复杂得多。

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 6.1 关联式容器

一般来说，STL容器分为：

• 序列式容器(vector/list/deque/stack/queue/heap)，和关联式容器。
  • 其中，关联式容器又分为set(集合)和map(映射表)两大类，以及这两大类的衍生体multiset(多键集合)和multimap(多键映射表)，这些容器均以RB-tree（red-black tree, 红黑树）完成。
  • 此外，还有第3类关联式容器，如hashtable(散列表)，以及以hashtable为底层机制完成的hash_set(散列集合)/hash_map(散列映射表)/hash_multiset(散列多键集合)/hash_multimap(散列多键映射表)。也就是说，set/map/multiset/multimap都内含一个RB-tree，而hash_set/hash_map/hash_multiset/hash_multimap都内含一个hashtable。

所谓关联式容器，类似关联式数据库，每笔数据或每个元素都有一个键值(key)和一个实值(value)，即所谓的Key-Value(键-值对)。当元素被插入到关联式容器中时，容器内部结构(RB-tree/hashtable)便依照其键值大小，以某种特定规则将这个元素放置于适当位置。

包括在非关联式数据库中，比如，在MongoDB内，文档(document)是最基本的数据组织形式，每个文档也是以Key-Value（键-值对）的方式组织起来。一个文档可以有多个Key-Value组合，每个Value可以是不同的类型，比如String、Integer、List等等。

{ "name" : "July",  
"sex" : "male",  
"age" : 23 } 

set/map/multiset/multimap

set，同map一样，所有元素都会根据元素的键值自动被排序，因为set/map两者的所有各种操作，都只是转而调用RB-tree的操作行为，不过，值得注意的是，两者都不允许两个元素有相同的键值。

不同的是：set的元素不像map那样可以同时拥有实值(value)和键值(key)，set元素的键值就是实值，实值就是键值，而map的所有元素都是pair，同时拥有实值(value)和键值(key)，pair的第一个元素被视为键值，第二个元素被视为实值。

至于multiset/multimap，他们的特性及用法和set/map完全相同，唯一的差别就在于它们允许键值重复，即所有的插入操作基于RB-tree的insert_equal()而非insert_unique()。

hash_set/hash_map/hash_multiset/hash_multimap

hash_set/hash_map，两者的一切操作都是基于hashtable之上。不同的是，hash_set同set一样，同时拥有实值和键值，且实质就是键值，键值就是实值，而hash_map同map一样，每一个元素同时拥有一个实值(value)和一个键值(key)，所以其使用方式，和上面的map基本相同。但由于hash_set/hash_map都是基于hashtable之上，所以不具备自动排序功能。为什么？因为hashtable没有自动排序功能。

至于hash_multiset/hash_multimap的特性与上面的multiset/multimap完全相同，唯一的差别就是它们hash_multiset/hash_multimap的底层实现机制是hashtable（而multiset/multimap，上面说了，底层实现机制是RB-tree），所以它们的元素都不会被自动排序，不过也都允许键值重复。

所以，综上，说白了，什么样的结构决定其什么样的性质，因为set/map/multiset/multimap都是基于RB-tree之上，所以有自动排序功能，而hash_set/hash_map/hash_multiset/hash_multimap都是基于hashtable之上，所以不含有自动排序功能，至于加个前缀multi_无非就是允许键值重复而已。

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 6.2 分而治之

方法介绍

对于海量数据而言，由于无法一次性装进内存处理，导致我们不得不把海量的数据通过hash映射分割成相应的小块数据，然后再针对各个小块数据通过hash_map进行统计或其它操作。

那什么是hash映射呢？简单来说，就是为了便于计算机在有限的内存中处理big数据，我们通过一种映射散列的方式让数据均匀分布在对应的内存位置(如大数据通过取余的方式映射成小数存放在内存中，或大文件映射成多个小文件)，而这个映射散列方式便是我们通常所说的hash函数，设计的好的hash函数能让数据均匀分布而减少冲突。

问题实例

1、海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP

分析：百度作为国内第一大搜索引擎，每天访问它的IP数量巨大，如果想一次性把所有IP数据装进内存处理，则内存容量明显不够，故针对数据太大，内存受限的情况，可以把大文件转化成（取模映射）小文件，从而大而化小，逐个处理。

换言之，先映射，而后统计，最后排序。

解法：具体分为以下3个步骤

• 1.分而治之/hash映射
  • 首先把这一天访问百度日志的所有IP提取出来，然后逐个写入到一个大文件中，接着采用映射的方法，比如%1000，把整个大文件映射为1000个小文件。
• 2.hash_map统计
  • 当大文件转化成了小文件，那么我们便可以采用hash_map(ip, value)来分别对1000个小文件中的IP进行频率统计，再找出每个小文件中出现频率最大的IP。
• 3.堆/快速排序
  • 统计出1000个频率最大的IP后，依据各自频率的大小进行排序(可采取堆排序)，找出那个频率最大的IP，即为所求。

注：Hash取模是一种等价映射，不会存在同一个元素分散到不同小文件中去的情况，即这里采用的是%1000算法，那么同一个IP在hash后，只可能落在同一个文件中，不可能被分散的。

2、寻找热门查询，300万个查询字符串中统计最热门的10个查询

原题：搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节。假设目前有一千万个记录，请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。

分析：这些查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但如果除去重复后，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就是越热门。

由上面第1题，我们知道，数据大则划为小的，例如一亿个ip求Top 10，可先%1000将ip分到1000个小文件中去，并保证一种ip只出现在一个文件中，再对每个小文件中的ip进行hash_map统计并按数量排序，最后归并或者最小堆依次处理每个小文件的top10以得到最后的结果。

但对于本题，数据规模比较小，能一次性装入内存。因为根据题目描述，虽然有一千万个Query，但是由于重复度比较高，故去除重复后，事实上只有300万的Query，每个Query255Byte，因此我们可以考虑把他们都放进内存中去（300万个字符串假设没有重复，都是最大长度，那么最多占用内存3M*1K/4=0.75G。所以可以将所有字符串都存放在内存中进行处理）。

所以我们放弃分而治之/hash映射的步骤，直接上hash_map统计，然后排序。So，针对此类典型的TOP K问题，采取的对策往往是：hash_map + 堆。

解法：

• 1.hash_map统计
  • 先对这批海量数据预处理。具体方法是：维护一个Key为Query字串，Value为该Query出现次数的hash_map，即hash_map(Query, Value)，每次读取一个Query，如果该字串不在Table中，那么加入该字串，并将Value值设为1；如果该字串在Table中，那么将该字串的计数加1 即可。最终我们在O(N)的时间复杂度内用hash_map完成了统计；
• 2.堆排序
  • 借助堆这个数据结构，找出Top K，时间复杂度为N‘logK。即借助堆结构，我们可以在log量级的时间内查找和调整/移动。因此，维护一个K(该题目中是10)大小的小根堆，然后遍历300万的Query，分别和根元素进行对比。所以，我们最终的时间复杂度是：O(n) + N' * O(logk），其中，N为1000万，N’为300万。

关于第2步堆排序，可以维护k个元素的最小堆，即用容量为k的最小堆存储最先遍历到的k个数，并假设它们即是最大的k个数，建堆费时O（k），并调整堆(费时O(logk))后，有k1>k2>...kmin（kmin设为小顶堆中最小元素）。继续遍历数列，每次遍历一个元素x，与堆顶元素比较，若x>kmin，则更新堆（x入堆，用时logk），否则不更新堆。这样下来，总费时O（k_logk+（n-k）_logk）=O（n*logk）。此方法得益于在堆中，查找等各项操作时间复杂度均为logk。

当然，你也可以采用trie树，关键字域存该查询串出现的次数，没有出现为0。最后用10个元素的最小推来对出现频率进行排序。

3、有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词

解法：

• 1.分而治之/hash映射
  • 顺序读取文件，对于每个词x，取hash(x)%5000，然后把该值存到5000个小文件（记为x0,x1,...x4999）中。这样每个文件大概是200k左右。当然，如果其中有的小文件超过了1M大小，还可以按照类似的方法继续往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超过1M。
• 2.hash_map统计
  • 对每个小文件，采用trie树/hash_map等统计每个文件中出现的词以及相应的频率。
• 3.堆/归并排序
  • 取出出现频率最大的100个词（可以用含100个结点的最小堆）后，再把100个词及相应的频率存入文件，这样又得到了5000个文件。最后就是把这5000个文件进行归并（类似于归并排序）的过程了。

4、海量数据分布在100台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10

解法一：

如果同一个数据元素只出现在某一台机器中，那么可以采取以下步骤统计出现次数TOP10的数据元素：

• 1.堆排序
  • 在每台电脑上求出TOP 10，可以采用包含10个元素的堆完成（TOP 10小，用最大堆，TOP 10大，用最小堆，比如求TOP10大，我们首先取前10个元素调整成最小堆，如果发现，然后扫描后面的数据，并与堆顶元素比较，如果比堆顶元素大，那么用该元素替换堆顶，然后再调整为最小堆。最后堆中的元素就是TOP 10大）。
• 2.组合归并
  • 求出每台电脑上的TOP 10后，然后把这100台电脑上的TOP 10组合起来，共1000个数据，再利用上面类似的方法求出TOP 10就可以了。

解法二：

但如果同一个元素重复出现在不同的电脑中呢，比如拿两台机器求top 2的情况来说：

• 第一台的数据分布及各自出现频率为：a(50)，b(50)，c(49)，d(49) ，e(0)，f(0)
  • 其中，括号里的数字代表某个数据出现的频率，如a(50)表示a出现了50次。
• 第二台的数据分布及各自出现频率为：a(0)，b(0)，c(49)，d(49)，e(50)，f(50)

这个时候，你可以有两种方法：

• 遍历一遍所有数据，重新hash取摸，如此使得同一个元素只出现在单独的一台电脑中，然后采用上面所说的方法，统计每台电脑中各个元素的出现次数找出TOP 10，继而组合100台电脑上的TOP 10，找出最终的TOP 10。
• 或者，暴力求解：直接统计统计每台电脑中各个元素的出现次数，然后把同一个元素在不同机器中的出现次数相加，最终从所有数据中找出TOP 10。

5、有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行存放的都是用户的query，每个文件的query都可能重复。要求你按照query的频度排序

解法一：

• 1.hash映射
  • 顺序读取10个文件，按照hash(query)%10的结果将query写入到另外10个文件（记为a0,a1,..a9）中。这样新生成的文件每个的大小大约也1G（假设hash函数是随机的）。
• 2.hash_map统计
  • 找一台内存在2G左右的机器，依次对用hash_map(query, query_count)来统计每个query出现的次数。注：hash_map(query, query_count)是用来统计每个query的出现次数，不是存储他们的值，出现一次，则count+1。
• 3.堆/快速/归并排序
  • 利用快速/堆/归并排序按照出现次数进行排序，将排序好的query和对应的query_cout输出到文件中，这样得到了10个排好序的文件（记为）。最后，对这10个文件进行归并排序（内排序与外排序相结合）。

解法二：

一般query的总量是有限的，只是重复的次数比较多而已，可能对于所有的query，一次性就可以加入到内存了。这样，我们就可以采用trie树/hash_map等直接来统计每个query出现的次数，然后按出现次数做快速/堆/归并排序就可以了。

解法三：

与解法1类似，但在做完hash，分成多个文件后，可以交给多个文件来处理，采用分布式的架构来处理（比如MapReduce），最后再进行合并。

6、给定a、b两个文件，各存放50亿个url，每个url各占64字节，内存限制是4G，让你找出a、b文件共同的url？

解法：

可以估计每个文件安的大小为5G×64=320G，远远大于内存限制的4G。所以不可能将其完全加载到内存中处理。考虑采取分而治之的方法。

• 1.分而治之/hash映射
  • 遍历文件a，对每个url求取，然后根据所取得的值将url分别存储到1000个小文件（记为，这里漏写个了a1）中。这样每个小文件的大约为300M。遍历文件b，采取和a相同的方式将url分别存储到1000小文件中（记为）。这样处理后，所有可能相同的url都在对应的小文件（）中，不对应的小文件不可能有相同的url。然后我们只要求出1000对小文件中相同的url即可。
• 2.hash_set统计
  • 求每对小文件中相同的url时，可以把其中一个小文件的url存储到hash_set中。然后遍历另一个小文件的每个url，看其是否在刚才构建的hash_set中，如果是，那么就是共同的url，存到文件里面就可以了。

7、100万个数中找出最大的100个数

解法一：采用局部淘汰法。选取前100个元素，并排序，记为序列L。然后一次扫描剩余的元素x，与排好序的100个元素中最小的元素比，如果比这个最小的要大，那么把这个最小的元素删除，并把x利用插入排序的思想，插入到序列L中。依次循环，知道扫描了所有的元素。复杂度为O(100万*100)。

解法二：采用快速排序的思想，每次分割之后只考虑比轴大的一部分，知道比轴大的一部分在比100多的时候，采用传统排序算法排序，取前100个。复杂度为O(100万*100)。

解法三：在前面的题中，我们已经提到了，用一个含100个元素的最小堆完成。复杂度为O(100万*lg100)。

举一反三

1、怎么在海量数据中找出重复次数最多的一个？

提示：先做hash，然后求模映射为小文件，求出每个小文件中重复次数最多的一个，并记录重复次数。然后找出上一步求出的数据中重复次数最多的一个就是所求（具体参考前面的题）。

2、上千万或上亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的前N个数据。

提示：上千万或上亿的数据，现在的机器的内存应该能存下。所以考虑采用hash_map/搜索二叉树/红黑树等来进行统计次数。然后就是取出前N个出现次数最多的数据了，可以用第2题提到的堆机制完成。

3、一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想，给出时间复杂度分析。

提示：这题是考虑时间效率。用trie树统计每个词出现的次数，时间复杂度是O(nle)（le表示单词的平准长度）。然后是找出出现最频繁的前10个词，可以用堆来实现，前面的题中已经讲到了，时间复杂度是O(nlg10)。所以总的时间复杂度，是O(nle)与O(nlg10)中较大的哪一个。

4、1000万字符串，其中有些是重复的，需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请怎么设计和实现？

提示：这题用trie树比较合适，hash_map也行。当然，也可以先hash成小文件分开处理再综合。

5、一个文本文件，找出前10个经常出现的词，但这次文件比较长，说是上亿行或十亿行，总之无法一次读入内存，问最优解。

提示：首先根据用hash并求模，将文件分解为多个小文件，对于单个文件利用上题的方法求出每个文件件中10个最常出现的词。然后再进行归并处理，找出最终的10个最常出现的词。

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6.3 simhash算法

方法介绍

背景

如果某一天，面试官问你如何设计一个比较两篇文章相似度的算法？可能你会回答几个比较传统点的思路：

• 一种方案是先将两篇文章分别进行分词，得到一系列特征向量，然后计算特征向量之间的距离（可以计算它们之间的欧氏距离、海明距离或者夹角余弦等等），从而通过距离的大小来判断两篇文章的相似度。
• 另外一种方案是传统hash，我们考虑为每一个web文档通过hash的方式生成一个指纹（finger print）。

下面，我们来分析下这两种方法。

• 采取第一种方法，若是只比较两篇文章的相似性还好，但如果是海量数据呢，有着数以百万甚至亿万的网页，要求你计算这些网页的相似度。你还会去计算任意两个网页之间的距离或夹角余弦么？想必你不会了。
• 而第二种方案中所说的传统加密方式md5，其设计的目的是为了让整个分布尽可能地均匀，但如果输入内容一旦出现哪怕轻微的变化，hash值就会发生很大的变化。

举个例子，我们假设有以下三段文本：

• the cat sat on the mat
• the cat sat on a mat
• we all scream for ice cream

使用传统hash可能会得到如下的结果：

• irb(main):006:0> p1 = 'the cat sat on the mat'
  • irb(main):007:0> p1.hash => 415542861
• irb(main):005:0> p2 = 'the cat sat on a mat'
  • irb(main):007:0> p2.hash => 668720516
• irb(main):007:0> p3 = 'we all scream for ice cream'
  • irb(main):007:0> p3.hash => 767429688 "

可理想当中的hash函数，需要对几乎相同的输入内容，产生相同或者相近的hash值，换言之，hash值的相似程度要能直接反映输入内容的相似程度，故md5等传统hash方法也无法满足我们的需求。

出世

车到山前必有路，来自于GoogleMoses Charikar发表的一篇论文“detecting near-duplicates for web crawling”中提出了simhash算法，专门用来解决亿万级别的网页的去重任务。

simhash作为locality sensitive hash（局部敏感哈希）的一种：

• 其主要思想是降维，将高维的特征向量映射成低维的特征向量，通过两个向量的Hamming Distance来确定文章是否重复或者高度近似。
  • 其中，Hamming Distance，又称汉明距离，在信息论中，两个等长字符串之间的汉明距离是两个字符串对应位置的不同字符的个数。也就是说，它就是将一个字符串变换成另外一个字符串所需要替换的字符个数。例如：1011101 与 1001001 之间的汉明距离是 2。至于我们常说的字符串编辑距离则是一般形式的汉明距离。

如此，通过比较多个文档的simHash值的海明距离，可以获取它们的相似度。

流程

simhash算法分为5个步骤：分词、hash、加权、合并、降维，具体过程如下所述：

• 分词
  • 给定一段语句，进行分词，得到有效的特征向量，然后为每一个特征向量设置1-5等5个级别的权重（如果是给定一个文本，那么特征向量可以是文本中的词，其权重可以是这个词出现的次数）。例如给定一段语句：“CSDN博客结构之法算法之道的作者July”，分词后为：“CSDN 博客 结构 之 法 算法 之 道 的 作者 July”，然后为每个特征向量赋予权值：CSDN(4) 博客(5) 结构(3) 之(1) 法(2) 算法(3) 之(1) 道(2) 的(1) 作者(5) July(5)，其中括号里的数字代表这个单词在整条语句中的重要程度，数字越大代表越重要。
• hash
  • 通过hash函数计算各个特征向量的hash值，hash值为二进制数01组成的n-bit签名。比如“CSDN”的hash值Hash(CSDN)为100101，“博客”的hash值Hash(博客)为“101011”。就这样，字符串就变成了一系列数字。
• 加权
  • 在hash值的基础上，给所有特征向量进行加权，即W = Hash * weight，且遇到1则hash值和权值正相乘，遇到0则hash值和权值负相乘。例如给“CSDN”的hash值“100101”加权得到：W(CSDN) = 100101_4 = 4 -4 -4 4 -4 4，给“博客”的hash值“101011”加权得到：W(博客)=101011_5 = 5 -5 5 -5 5 5，其余特征向量类似此般操作。
• 合并
  • 将上述各个特征向量的加权结果累加，变成只有一个序列串。拿前两个特征向量举例，例如“CSDN”的“4 -4 -4 4 -4 4”和“博客”的“5 -5 5 -5 5 5”进行累加，得到“4+5 -4+-5 -4+5 4+-5 -4+5 4+5”，得到“9 -9 1 -1 1”。
• 降维
  • 对于n-bit签名的累加结果，如果大于0则置1，否则置0，从而得到该语句的simhash值，最后我们便可以根据不同语句simhash的海明距离来判断它们的相似度。例如把上面计算出来的“9 -9 1 -1 1 9”降维（某位大于0记为1，小于0记为0），得到的01串为：“1 0 1 0 1 1”，从而形成它们的simhash签名。

其流程如下图所示： 

应用

• 每篇文档得到SimHash签名值后，接着计算两个签名的海明距离即可。根据经验值，对64位的 SimHash值，海明距离在3以内的可认为相似度比较高。
  • 海明距离的求法：异或时，只有在两个比较的位不同时其结果是1 ，否则结果为0，两个二进制“异或”后得到1的个数即为海明距离的大小。

举个例子，上面我们计算到的“CSDN博客”的simhash签名值为“1 0 1 0 1 1”，假定我们计算出另外一个短语的签名值为“1 0 1 0 0 0”，那么根据异或规则，我们可以计算出这两个签名的海明距离为2，从而判定这两个短语的相似度是比较高的。

换言之，现在问题转换为：对于64位的SimHash值，我们只要找到海明距离在3以内的所有签名，即可找出所有相似的短语。

但关键是，如何将其扩展到海量数据呢？譬如如何在海量的样本库中查询与其海明距离在3以内的记录呢？

• 一种方案是查找待查询文本的64位simhash code的所有3位以内变化的组合
  • 大约需要四万多次的查询。
• 另一种方案是预生成库中所有样本simhash code的3位变化以内的组合
  • 大约需要占据4万多倍的原始空间。

这两种方案，要么时间复杂度高，要么空间复杂度复杂，能否有一种方案可以达到时空复杂度的绝佳平衡呢？答案是肯定的：

• 我们可以把 64 位的二进制simhash签名均分成4块，每块16位。根据鸽巢原理（也称抽屉原理），如果两个签名的海明距离在 3 以内，它们必有一块完全相同。如下图所示： 
• 然后把分成的4 块中的每一个块分别作为前16位来进行查找，建倒排索引。

具体如下图所示：

如此，如果样本库中存有2^34（差不多10亿）的simhash签名，则每个table返回2^(34-16)=262144个候选结果，大大减少了海明距离的计算成本。

• 假设数据是均匀分布，16位的数据，产生的像限为2^16个，则平均每个像限分布的文档数则为2^34/2^16 = 2^(34-16)) ，四个块返回的总结果数为 4* 262144 （大概 100 万）。
  • 这样，原本需要比较10亿次，经过索引后，大概只需要处理100万次。

（部分内容及图片参考自：http://grunt1223.iteye.com/blog/964564 ，后续图片会全部重画）

问题实例

待续。

@复旦李斌：simhash不是google发明的，是princeton的人早在stoc02上发表的。google在www07上的那篇论文只是在网页查重上应用了下。事实上www07中的算法是stoc02中随机超平面的一个极其巧妙的实现，bit差异的期望正好等于原姶向量的余弦。

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6.4 外排序

方法介绍

所谓外排序，顾名思义，即是在内存外面的排序，因为当要处理的数据量很大，而不能一次装入内存时，此时只能放在读写较慢的外存储器（通常是硬盘）上。

外排序通常采用的是一种“排序-归并”的策略。

• 在排序阶段，先读入能放在内存中的数据量，将其排序输出到一个临时文件，依此进行，将待排序数据组织为多个有序的临时文件；
• 尔后在归并阶段将这些临时文件组合为一个大的有序文件，也即排序结果。

假定现在有20个数据的文件A：{5 11 0 18 4 14 9 7 6 8 12 17 16 13 19 10 2 1 3 15}，但一次只能使用仅装4个数据的内容，所以，我们可以每趟对4个数据进行排序，即5路归并，具体方法如下述步骤：

• 我们先把“大”文件A，分割为a1，a2，a3，a4，a5等5个小文件，每个小文件4个数据

  • a1文件为：5 11 0 18
  • a2文件为：4 14 9 7
  • a3文件为：6 8 12 17
  • a4文件为：16 13 19 10
  • a5文件为：2 1 3 15

• 然后依次对5个小文件分别进行排序

  • a1文件完成排序后：0 5 11 18
  • a2文件完成排序后：4 7 9 14
  • a3文件完成排序后：6 8 12 17
  • a4文件完成排序后：10 13 16 19
  • a5文件完成排序后：1 2 3 15

• 最终多路归并，完成整个排序

  • 整个大文件A文件完成排序后：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

问题实例

1、给10^7个数据量的磁盘文件排序

输入：给定一个文件，里面最多含有n个不重复的正整数（也就是说可能含有少于n个不重复正整数），且其中每个数都小于等于n，n=10^7。 输出：得到按从小到大升序排列的包含所有输入的整数的列表。 条件：最多有大约1MB的内存空间可用，但磁盘空间足够。且要求运行时间在5分钟以下，10秒为最佳结果。

解法一：位图方案

你可能会想到把磁盘文件进行归并排序，但题目要求你只有1MB的内存空间可用，所以，归并排序这个方法不行。

熟悉位图的朋友可能会想到用位图来表示这个文件集合。例如正如编程珠玑一书上所述，用一个20位长的字符串来表示一个所有元素都小于20的简单的非负整数集合，边框用如下字符串来表示集合{1,2,3,5,8,13}：

0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 

上述集合中各数对应的位置则置1，没有对应的数的位置则置0。

参考编程珠玑一书上的位图方案，针对我们的10^7个数据量的磁盘文件排序问题，我们可以这么考虑，由于每个7位十进制整数表示一个小于1000万的整数。我们可以使用一个具有1000万个位的字符串来表示这个文件，其中，当且仅当整数i在文件中存在时，第i位为1。采取这个位图的方案是因为我们面对的这个问题的特殊性：

1. 输入数据限制在相对较小的范围内，
2. 数据没有重复，
3. 其中的每条记录都是单一的整数，没有任何其它与之关联的数据。

所以，此问题用位图的方案分为以下三步进行解决：

• 第一步，将所有的位都置为0，从而将集合初始化为空。
• 第二步，通过读入文件中的每个整数来建立集合，将每个对应的位都置为1。
• 第三步，检验每一位，如果该位为1，就输出对应的整数。

经过以上三步后，产生有序的输出文件。令n为位图向量中的位数（本例中为1000 0000），程序可以用伪代码表示如下：

//磁盘文件排序位图方案的伪代码  
//copyright@ Jon Bentley  
//July、updated，2011.05.29。  //第一步，将所有的位都初始化为0  
for i ={0,....n} bit[i]=0; //第二步，通过读入文件中的每个整数来建立集合，将每个对应的位都置为1。 for each i in the input file bit[i]=1; //第三步，检验每一位，如果该位为1，就输出对应的整数。 for i={0...n} if bit[i]==1 write i on the output file 

上述的位图方案，共需要扫描输入数据两次，具体执行步骤如下：

第一次，只处理1—4999999之间的数据，这些数都是小于5000000的，对这些数进行位图排序，只需要约5000000/8=625000Byte，也就是0.625M，排序后输出。 第二次，扫描输入文件时，只处理4999999-10000000的数据项，也只需要0.625M（可以使用第一次处理申请的内存）。 因此，总共也只需要0.625M 位图的的方法有必要强调一下，就是位图的适用范围为针对不重复的数据进行排序，若数据有重复，位图方案就不适用了。

不过很快，我们就将意识到，用此位图方法，严格说来还是不太行，空间消耗10^7/8还是大于1M（1M=1024*1024空间，小于10^7/8）。

既然如果用位图方案的话，我们需要约1.25MB（若每条记录是8位的正整数的话，则10000000/(1024_1024_8) ~= 1.2M）的空间，而现在只有1MB的可用存储空间，那么究竟该作何处理呢？

解法二：多路归并

诚然，在面对本题时，还可以通过计算分析出可以用如2的位图法解决，但实际上，很多的时候，我们都面临着这样一个问题，文件太大，无法一次性放入内存中计算处理，那这个时候咋办呢？分而治之，大而化小，也就是把整个大文件分为若干大小的几块，然后分别对每一块进行排序，最后完成整个过程的排序。k趟算法可以在kn的时间开销内和n/k的空间开销内完成对最多n个小于n的无重复正整数的排序。

比如可分为2块（k=2，1趟反正占用的内存只有1.25/2M），1~4999999，和5000000~9999999。先遍历一趟，首先排序处理1~4999999之间的整数（用5000000/8=625000个字的存储空间来排序0~4999999之间的整数），然后再第二趟，对5000001~1000000之间的整数进行排序处理。

解法总结

1、关于本章中位图和多路归并两种方案的时间复杂度及空间复杂度的比较，如下：

        时间复杂度        空间复杂度位图          O(N)          0.625M多位归并   O(Nlogn)             1M 

（多路归并，时间复杂度为O（k_n/k_logn/k ），严格来说，还要加上读写磁盘的时间，而此算法绝大部分时间也是浪费在这上面）

2、bit-map

适用范围：可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是int的10倍以下

基本原理及要点：使用bit数组来表示某些元素是否存在，比如8位电话号码

扩展：bloom filter可以看做是对bit-map的扩展

举一反三

1、已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。 8位最多99 999 999，大概需要99m个bit，大概10几m字节的内存即可。

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6.5 MapReduce

方法介绍

MapReduce是一种计算模型，简单的说就是将大批量的工作（数据）分解（MAP）执行，然后再将结果合并成最终结果（REDUCE）。这样做的好处是可以在任务被分解后，可以通过大量机器进行并行计算，减少整个操作的时间。但如果你要我再通俗点介绍，那么，说白了，Mapreduce的原理就是一个归并排序。

适用范围：数据量大，但是数据种类小可以放入内存

基本原理及要点：将数据交给不同的机器去处理，数据划分，结果归约。

基础架构

想读懂此文，读者必须先要明确以下几点，以作为阅读后续内容的基础知识储备：

1. MapReduce是一种模式。
2. Hadoop是一种框架。
3. Hadoop是一个实现了MapReduce模式的开源的分布式并行编程框架。

所以，你现在，知道了什么是MapReduce，什么是hadoop，以及这两者之间最简单的联系，而本文的主旨即是，一句话概括：在hadoop的框架上采取MapReduce的模式处理海量数据。下面，咱们可以依次深入学习和了解MapReduce和hadoop这两个东西了。

MapReduce模式

前面说了，MapReduce是一种模式，一种什么模式呢?一种云计算的核心计算模式，一种分布式运算技术，也是简化的分布式编程模式，它主要用于解决问题的程序开发模型，也是开发人员拆解问题的方法。

Ok，光说不上图，没用。如下图所示，MapReduce模式的主要思想是将自动分割要执行的问题（例如程序）拆解成Map（映射）和Reduce（化简）的方式，流程图如下图1所示：

在数据被分割后通过Map函数的程序将数据映射成不同的区块，分配给计算机机群处理达到分布式运算的效果，在通过Reduce 函数的程序将结果汇整，从而输出开发者需要的结果。

MapReduce借鉴了函数式程序设计语言的设计思想，其软件实现是指定一个Map函数，把键值对(key/value)映射成新的键值对(key/value)，形成一系列中间结果形式的key/value 对，然后把它们传给Reduce(规约)函数，把具有相同中间形式key的value合并在一起。Map和Reduce函数具有一定的关联性。函数描述如表1 所示：

MapReduce致力于解决大规模数据处理的问题，因此在设计之初就考虑了数据的局部性原理，利用局部性原理将整个问题分而治之。MapReduce集群由普通PC机构成，为无共享式架构。在处理之前，将数据集分布至各个节点。处理时，每个节点就近读取本地存储的数据处理（map），将处理后的数据进行合并（combine）、排序（shuffle and sort）后再分发（至reduce节点），避免了大量数据的传输，提高了处理效率。无共享式架构的另一个好处是配合复制（replication）策略，集群可以具有良好的容错性，一部分节点的down机对集群的正常工作不会造成影响。

ok，你可以再简单看看下副图，整幅图是有关hadoop的作业调优参数及原理，图的左边是MapTask运行示意图，右边是ReduceTask运行示意图：

如上图所示，其中map阶段，当map task开始运算，并产生中间数据后并非直接而简单的写入磁盘，它首先利用内存buffer来对已经产生的buffer进行缓存，并在内存buffer中进行一些预排序来优化整个map的性能。而上图右边的reduce阶段则经历了三个阶段，分别Copy->Sort->reduce。我们能明显的看出，其中的Sort是采用的归并排序，即merge sort。

问题实例

1. 1. The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances of each different word in a set of documents:
   2. 海量数据分布在100台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10。
   3. 一共有N个机器，每个机器上有N个数。每个机器最多存O(N)个数并对它们操作。如何找到N^2个数的中数(median)？

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6.6 多层划分

方法介绍

多层划分法，本质上还是分而治之的思想，因为元素范围很大，不能利用直接寻址表，所以通过多次划分，逐步确定范围，然后最后在一个可以接受的范围内进行。

问题实例

1、2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数

分析：有点像鸽巢原理，整数个数为2^32,也就是，我们可以将这2^32个数，划分为2^8个区域(比如用单个文件代表一个区域)，然后将数据分离到不同的区域，然后不同的区域在利用bitmap就可以直接解决了。也就是说只要有足够的磁盘空间，就可以很方便的解决。

2、5亿个int找它们的中位数

分析：首先我们将int划分为2^16个区域，然后读取数据统计落到各个区域里的数的个数，之后我们根据统计结果就可以判断中位数落到那个区域，同时知道这个区域中的第几大数刚好是中位数。然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了。

实际上，如果不是int是int64，我们可以经过3次这样的划分即可降低到可以接受的程度。即可以先将int64分成2^24个区域，然后确定区域的第几大数，在将该区域分成2^20个子区域，然后确定是子区域的第几大数，然后子区域里的数的个数只有2^20，就可以直接利用direct addr table进行统计了。

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方法介绍

什么是Bit-map

所谓的Bit-map就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value， 而Key即是该元素。由于采用了Bit为单位来存储数据，因此在存储空间方面，可以大大节省。

来看一个具体的例子，假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序（这里假设这些元素没有重复）。那么我们就可以采用Bit-map的方法来达到排序的目的。要表示8个数，我们就只需要8个Bit（1Bytes），首先我们开辟1Byte的空间，将这些空间的所有Bit位都置为0(如下图：)

然后遍历这5个元素，首先第一个元素是4，那么就把4对应的位置为1（可以这样操作 p+(i/8)|(0×01

 

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6.8 Bloom filter

方法介绍

一、什么是Bloom Filter

Bloom Filter，被译作称布隆过滤器，是一种空间效率很高的随机数据结构，Bloom filter可以看做是对bit-map的扩展,它的原理是：

• 当一个元素被加入集合时，通过K个Hash函数将这个元素映射成一个位阵列（Bit array）中的K个点，把它们置为1**。检索时，我们只要看看这些点是不是都是1就（大约）知道集合中有没有它了：
  • 如果这些点有任何一个0，则被检索元素一定不在；
  • 如果都是1，则被检索元素很可能在。

其可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集。

但Bloom Filter的这种高效是有一定代价的：在判断一个元素是否属于某个集合时，有可能会把不属于这个集合的元素误认为属于这个集合（false positive）。因此，Bloom Filter不适合那些“零错误”的应用场合。而在能容忍低错误率的应用场合下，Bloom Filter通过极少的错误换取了存储空间的极大节省。

1.1、集合表示和元素查询

下面我们具体来看Bloom Filter是如何用位数组表示集合的。初始状态时，Bloom Filter是一个包含m位的位数组，每一位都置为0。

为了表达S={x1, x2,…,xn}这样一个n个元素的集合，Bloom Filter使用k个相互独立的哈希函数（Hash Function），它们分别将集合中的每个元素映射到{1,…,m}的范围中。对任意一个元素x，第i个哈希函数映射的位置hi(x)就会被置为1（1≤i≤k）。注意，如果一个位置多次被置为1，那么只有第一次会起作用，后面几次将没有任何效果。在下图中，k=3，且有两个哈希函数选中同一个位置（从左边数第五位，即第二个“1“处）。

在判断y是否属于这个集合时，我们对y应用k次哈希函数，如果所有hi(y)的位置都是1（1≤i≤k），那么我们就认为y是集合中的元素，否则就认为y不是集合中的元素。下图中y1就不是集合中的元素（因为y1有一处指向了“0”位）。y2或者属于这个集合，或者刚好是一个false positive。

1.2、错误率估计

前面我们已经提到了，Bloom Filter在判断一个元素是否属于它表示的集合时会有一定的错误率（false positive rate），下面我们就来估计错误率的大小。在估计之前为了简化模型，我们假设kn1, x2,…,xn}的所有元素都被k个哈希函数映射到m位的位数组中时，这个位数组中某一位还是0的概率是：

其中1/m表示任意一个哈希函数选中这一位的概率（前提是哈希函数是完全随机的），(1-1/m)表示哈希一次没有选中这一位的概率。要把S完全映射到位数组中，需要做kn次哈希。某一位还是0意味着kn次哈希都没有选中它，因此这个概率就是（1-1/m）的kn次方。令p = e-kn/m是为了简化运算，这里用到了计算e时常用的近似：

令ρ为位数组中0的比例，则ρ的数学期望E(ρ)= p’。在ρ已知的情况下，要求的错误率（false positive rate）为：

(1-ρ)为位数组中1的比例，(1-ρ)k就表示k次哈希都刚好选中1的区域，即false positive rate。上式中第二步近似在前面已经提到了，现在来看第一步近似。p’只是ρ的数学期望，在实际中ρ的值有可能偏离它的数学期望值。M. Mitzenmacher已经证明[2] ，位数组中0的比例非常集中地分布在它的数学期望值的附近。因此，第一步的近似得以成立。分别将p和p’代入上式中，得：

相比p’和f’，使用p和f通常在分析中更为方便。

1.3、最优的哈希函数个数

既然Bloom Filter要靠多个哈希函数将集合映射到位数组中，那么应该选择几个哈希函数才能使元素查询时的错误率降到最低呢？这里有两个互斥的理由：如果哈希函数的个数多，那么在对一个不属于集合的元素进行查询时得到0的概率就大；但另一方面，如果哈希函数的个数少，那么位数组中的0就多。为了得到最优的哈希函数个数，我们需要根据上一小节中的错误率公式进行计算。

先用p和f进行计算。注意到f = exp(k ln(1 − e−kn/m))，我们令g = k ln(1 − e−kn/m)，只要让g取到最小，f自然也取到最小。由于p = e-kn/m，我们可以将g写成

根据对称性法则可以很容易看出当p = 1/2，也就是k = ln2· (m/n)时，g取得最小值。在这种情况下，最小错误率f等于(1/2)k≈ (0.6185)m/n。另外，注意到p是位数组中某一位仍是0的概率，所以p = 1/2对应着位数组中0和1各一半。换句话说，要想保持错误率低，最好让位数组有一半还空着。

需要强调的一点是，p = 1/2时错误率最小这个结果并不依赖于近似值p和f。同样对于f’ = exp(k ln(1 − (1 − 1/m)kn))，g’ = k ln(1 − (1 − 1/m)kn)，p’ = (1 − 1/m)kn，我们可以将g’写成

同样根据对称性法则可以得到当p’ = 1/2时，g’取得最小值。

1.4、位数组的大小

下面我们来看看，在不超过一定错误率的情况下，Bloom Filter至少需要多少位才能表示全集中任意n个元素的集合。假设全集中共有u个元素，允许的最大错误率为є，下面我们来求位数组的位数m。

假设X为全集中任取n个元素的集合，F(X)是表示X的位数组。那么对于集合X中任意一个元素x，在s = F(X)中查询x都能得到肯定的结果，即s能够接受x。显然，由于Bloom Filter引入了错误，s能够接受的不仅仅是X中的元素，它还能够є (u - n)个false positive。因此，对于一个确定的位数组来说，它能够接受总共n + є (u - n)个元素。在n + є (u - n)个元素中，s真正表示的只有其中n个，所以一个确定的位数组可以表示

个集合。m位的位数组共有2m个不同的组合，进而可以推出，m位的位数组可以表示

个集合。全集中n个元素的集合总共有

个，因此要让m位的位数组能够表示所有n个元素的集合，必须有

即：

上式中的近似前提是n和єu相比很小，这也是实际情况中常常发生的。根据上式，我们得出结论：在错误率不大于є的情况下，m至少要等于n log2(1/є)才能表示任意n个元素的集合。

上一小节中我们曾算出当k = ln2· (m/n)时错误率f最小，这时f = (1/2)k= (1/2)mln2 / n。现在令f≤є，可以推出

这个结果比前面我们算得的下界n log2(1/є)大了log2e≈ 1.44倍。这说明在哈希函数的个数取到最优时，要让错误率不超过є，m至少需要取到最小值的1.44倍。

问题实例

1、给你A,B两个文件，各存放50亿条URL，每条URL占用64字节，内存限制是4G，让你找出A,B文件共同的URL。如果是三个乃至n个文件呢？

分析：如果允许有一定的错误率，可以使用Bloom filter，4G内存大概可以表示340亿bit。将其中一个文件中的url使用Bloom filter映射为这340亿bit，然后挨个读取另外一个文件的url，检查是否与Bloom filter，如果是，那么该url应该是共同的url（注意会有一定的错误率）。”

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6.9 Trie树

方法介绍

1.1、什么是Trie树

Trie树，即字典树，又称单词查找树或键树，是一种树形结构。典型应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比较高。

Trie的核心思想是空间换时间，利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开销以达到提高效率的目的。

它有3个基本性质：

1. 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。
2. 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

1.2、树的构建

咱们先来看一个问题：假如现在给你10万个长度不超过10的单词，对于每一个单词，我们要判断它出没出现过，如果出现了，求第一次出现在第几个位置。对于这个问题，我们该怎么解决呢？

如果我们用最傻的方法，对于每一个单词，我们都要去查找它前面的单词中是否有它。那么这个算法的复杂度就是O(n^2)。显然对于10万的范围难以接受。

换个思路想：

• 假设我要查询的单词是abcd，那么在它前面的单词中，以b，c，d，f之类开头的显然不必考虑，而只要找以a开头的中是否存在abcd就可以了。
  • 同样的，在以a开头中的单词中，我们只要考虑以b作为第二个字母的，一次次缩小范围和提高针对性，这样一个树的模型就渐渐清晰了。

即如果现在有b，abc，abd，bcd，abcd，efg，hii 这6个单词，我们可以构建一棵如下图所示的树：

如上图所示，对于每一个节点，从根遍历到他的过程就是一个单词，如果这个节点被标记为红色，就表示这个单词存在，否则不存在。

那么，对于一个单词，只要顺着他从根走到对应的节点，再看这个节点是否被标记为红色就可以知道它是否出现过了。把这个节点标记为红色，就相当于插入了这个单词。

这样一来我们查询和插入可以一起完成，所用时间仅仅为单词长度（在这个例子中，便是10）。这就是一棵trie树。

我们可以看到，trie树每一层的节点数是26^i级别的。所以为了节省空间，我们还可以用动态链表，或者用数组来模拟动态。而空间的花费，不会超过单词数×单词长度。

1.3、查询

Trie树是简单但实用的数据结构，通常用于实现字典查询。我们做即时响应用户输入的AJAX搜索框时，就是Trie开始。本质上，Trie是一颗存储多个字符串的树。相邻节点间的边代表一个字符，这样树的每条分支代表一则子串，而树的叶节点则代表完整的字符串。和普通树不同的地方是，相同的字符串前缀共享同一条分支。

下面，再举一个例子。给出一组单词，inn, int, at, age, adv, ant, 我们可以得到下面的Trie：

可以看出：

• 每条边对应一个字母。
• 每个节点对应一项前缀。叶节点对应最长前缀，即单词本身。
• 单词inn与单词int有共同的前缀“in”, 因此他们共享左边的一条分支，root->i->in。同理，ate, age, adv, 和ant共享前缀"a"，所以他们共享从根节点到节点"a"的边。

查询操纵非常简单。比如要查找int，顺着路径i -> in -> int就找到了。

搭建Trie的基本算法也很简单，无非是逐一把每则单词的每个字母插入Trie。插入前先看前缀是否存在。如果存在，就共享，否则创建对应的节点和边。比如要插入单词add，就有下面几步：

1. 考察前缀"a"，发现边a已经存在。于是顺着边a走到节点a。
2. 考察剩下的字符串"dd"的前缀"d"，发现从节点a出发，已经有边d存在。于是顺着边d走到节点ad
3. 考察最后一个字符"d"，这下从节点ad出发没有边d了，于是创建节点ad的子节点add，并把边ad->add标记为d。

问题实例

1、一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想，给出时间复杂度分析

提示：用trie树统计每个词出现的次数，时间复杂度是O(nle)（le表示单词的平均长度），然后是找出出现最频繁的前10个词。当然，也可以用堆来实现，时间复杂度是O(nlg10)。所以总的时间复杂度，是O(nle)与O(nlg10)中较大的哪一个。

2、寻找热门查询

原题：搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节。假设目前有一千万个记录，这些查询串的重复读比较高，虽然总数是1千万，但是如果去除重复和，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就越热门。请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。

提示：利用trie树，关键字域存该查询串出现的次数，没有出现为0。最后用10个元素的最小推来对出现频率进行排序。

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6.10 数据库

方法介绍

当遇到大数据量的增删改查时，一般把数据装进数据库中，从而利用数据的设计实现方法，对海量数据的增删改查进行处理。

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6.11 倒排索引

方法介绍

倒排索引是一种索引方法，被用来存储在全文搜索下某个单词在一个文档或者一组文档中的存储位置的映射，常被应用于搜索引擎和关键字查询的问题中。

以英文为例，下面是要被索引的文本：

T0 = "it is what it is"  
T1 = "what is it"  
T2 = "it is a banana" 

我们就能得到下面的反向文件索引：

"a":      {2}
"banana": {2}
"is":     {0, 1, 2}
"it":     {0, 1, 2}
"what": {0, 1} 

检索的条件"what","is"和"it"将对应集合的交集。

正向索引开发出来用来存储每个文档的单词的列表。正向索引的查询往往满足每个文档有序频繁的全文查询和每个单词在校验文档中的验证这样的查询。在正向索引中，文档占据了中心的位置，每个文档指向了一个它所包含的索引项的序列。也就是说文档指向了它包含的那些单词，而反向索引则是单词指向了包含它的文档，很容易看到这个反向的关系。

问题实例

1、文档检索系统，查询那些文件包含了某单词，比如常见的学术论文的关键字搜索

提示：建倒排索引。

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6.15 本章习题

本章海量数据的习题

1 有100W个关键字，长度小于等于50字节。用高效的算法找出top10的热词，并对内存的占用不超过1MB。

提示：老题，与caopengcs讨论后，得出具体思路为：

• 先把100W个关键字hash映射到小文件，根据题意，100W_50B = 50_10^6B = 50M，而内存只有1M，故干脆搞一个hash函数 % 50，分解成50个小文件；
• 针对对每个小文件依次运用hashmap(key，value)完成每个key的value次数统计，后用堆找出每个小文件中value次数最大的top 10； -最后依次对每两小文件的top 10归并，得到最终的top 10。

此外，很多细节需要注意下，举个例子，如若hash映射后导致分布不均的话，有的小文件可能会超过1M，故为保险起见，你可能会说根据数据范围分解成50~500或更多的小文件，但到底是多少呢？我觉得这不重要，勿纠结答案，虽准备在平时，但关键还是看临场发挥，保持思路清晰关注细节即可。

2

单机5G内存，磁盘200T的数据，分别为字符串，然后给定一个字符串，判断这200T数据里面有没有这个字符串，怎么做？ 如果查询次数会非常的多, 怎么预处理？

提示：如果数据是200g且允许少许误差的话，可以考虑用布隆过滤器Bloom Filter。但本题是200T，得另寻良策，具体解法请读者继续思考。

3

现在有一个大文件，文件里面的每一行都有一个group标识（group很多，但是每个group的数据量很小），现在要求把这个大文件分成十个小文件，要求：

• 1、同一个group的必须在一个文件里面；
• 2、切分之后，要求十个小文件的数据量尽可能均衡。

7

服务器内存1G，有一个2G的文件，里面每行存着一个QQ号（5-10位数），怎么最快找出出现过最多次的QQ号。

8

尽量高效的统计一片英文文章（总单词数目）里出现的所有英文单词，按照在文章中首次出现的顺序打印输出该单词和它的出现次数。

9

在人人好友里，A和B是好友，B和C是好友，如果A　和C不是好友，那么C是A的二度好友，在一个有10万人的数据库里，如何在时间０（ｎ）里，找到某个人的十度好友。

12

海量记录，记录形式如下： TERMID URLNOCOUNT urlno1 urlno2 ..., urlnon，请问怎么考虑资源和时间这两个因素，实现快速查询任意两个记录的交集，并集等，设计相关的数据结构和算法。

14

有一亿个整数，请找出最大的1000个，要求时间越短越好，空间占用越少越好。

18

10亿个int型整数，如何找出重复出现的数字。

19

有2G的一个文本文档，文件每行存储的是一个句子，每个单词是用空格隔开的。问：输入一个句子，如何找到和它最相似的前10个句子。

提示：可用倒排文档。

20

某家视频网站，每天有上亿的视频被观看，现在公司要请研发人员找出最热门的视频。 该问题的输入可以简化为一个字符串文件，每一行都表示一个视频id，然后要找出出现次数最多的前100个视频id，将其输出，同时输出该视频的出现次数。

• 1.假设每天的视频播放次数为3亿次，被观看的视频数量为一百万个，每个视频ID的长度为20字节，限定使用的内存为1G。请简述做法，再写代码。
• 2.假设每个月的视频播放次数为100亿次，被观看的视频数量为1亿，每个视频ID的长度为20字节，一台机器被限定使用的内存为1G。

提示：万变不离其宗，分而治之/Hash映射 + Hash统计 + 堆/快速/归并排序。

21

有一个log文件，里面记录的格式为：

QQ号     时间        flag123456   14：00：00     0 123457 14：00：01 1 

其中flag=0表示登录 flag=1表示退出

问：统计一天平均在线的QQ数。

22

一个文本，一万行，每行一个词，统计出现频率最高的前10个词（词的平均长度为Len）。并分析时间复杂度。

23

在一个文件中有 10G 个整数，乱序排列，要求找出中位数。内存限制为 2G。只写出思路即可。

24

一个url指向的页面里面有另一个url,最终有一个url指向之前出现过的url或空，这两种情形都定义为null。这样构成一个单链表。给两条这样单链表，判断里面是否存在同样的url。url以亿级计，资源不足以hash。

25

一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。

26

1000万字符串，其中有些是重复的，需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请怎么设计和实现？

27 有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行都存放的是用户的query，每个文件的query都可能重复。要你按照query的频度排序。

28

现有一200M的文本文件，里面记录着IP地址和对应地域信息，如

202.100.83.56 北京 北京大学202.100.83.120 北京 人民大学 202.100.83.134 北京 中国青年政治学院 211.93.120.45 长春市 长春大学 211.93.120.129 吉林市 吉林大学 211.93.120.200 长春 长春KTV 

现有6亿个IP地址，请编写程序，读取IP地址便转换成IP地址相对应的城市，要求有较好的时间复杂度和空间复杂度。

（本篇完~）