自回归模型（AR）：

①描述当前值和历史值之间的关系，用变量自身的历史时间数据对自身进行预测。

②自回归模型必须满足平稳性的要求。

③

移动平均模型（MA）关注的是自回归模型中的误差项的累加。

移动平均法能有效地消除预测中的随机波动。

自回归移动平均模型（ARMA）：

①自回归与移动平均的结合

②

③易见，p和q都是我们需要指定的参数。

④原理：ARIMA模型将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值（自回归模型的阶数p）以及随机误差项的现值和滞后值（MA的q）进行回归所建立的模型。

为了确定参数p和q，下面先了解自相关函数ACF(自变量是p，因变量是相关系数)：

有序的随机变量序列与其自身相比较，自相关函数反映了同一序列在不同时序的取值之间的相关性。

ACF（k）的取值范围为[-1,1]。

ACF还包含了其他变量的影响，而偏自相关系数PACF是严格这两个变量之间的相关性。

总结，ARIMA建模流程：将序列平稳（差分法确定d）；p和q阶数确定；调用该模型