一阶电路中的时间常数_精确移相电路的设计举例

移相电路就是对输入信号(一般是正弦波)进行相位控制，而不改变其幅度，本推文以移相电路为例，展示模拟电路的反馈设计技巧与方法：
一、全通滤波器实现移相

以上是两种移相电路的原理，其输出幅度保持不变，移动的相位随R3和C而改变，在C和R3确定时其移相是arctan函数，非线性的，当WR3C较小时，近似线性arctan(x)=x,|x|<=0.5，仿真伯德特的相位如下：

上图可见，在WR3C较小时，是线性相移，即确定最最高频率Wmax后可以反向计算R3C<=0.5/Wmax,确定线性相移应用的时间常数R3C。

二、反馈控制设计举例
现在需要设计一个电路，实现输入频率在一定范围内变化、输入信号的初始相位变化时，输出信号始终超前输入信号90°，而输出信号幅度保持与输入信号幅度相同。这该如何实现？

应用前述的全通滤波器，好像有希望实现，关键是要能调整C与R3,而且要刚好调整到对输入信号移相90°，这是问题的关键。我们把问题细分一下：

1）如何改变C或R3？
2) 如何检测相位差？这其实就是要根据相位差来反馈控制C或R3的变化，可以采用模拟控制也可用数字控制方式。

先说1），改变C当然不能人去手动调节，要用电信号自动调节，首先想到的就是反向偏置的变容二极管,本推文我们不选择改变C，如果是改变R3那么如何做？当然不能用普通电位器了

，我们还是需要能电控改变阻值的东东：

a）不少人可能首先想到的是数字电位器，这个有些问题：首先太复杂，意味着你要使用单片机，而且数字电位器都是离散电阻值，假设一步对应100欧姆，1.5khz时需要900欧姆，刚好合适，而1.525khz输入频率，如果需要923.56欧，就完了，因为一步对应100欧姆的数字电位器只有900欧姆、1000欧姆，没有923.56欧姆，会影响控制精度，所以数字电位器不是最佳方案。那么你非要使用数字电位器又该怎么办？那也不是没有办法，只是精度差一些：比如，你可以参考PWM控制的思路，在20次控制中，1000*(20-x)/20+900*x/20=923.56,计算出x次选择900欧，剩下(20-x)选择1000欧。

b）还有就是选择JFET管，工作在可变电阻区，这是非常好的方案，只是要控制JFET的工作电压和扩展JFET的线性，下面详述

再说2），这里关键是需要一个鉴相器，来检测相位差，二极管鉴相器、二极管平衡环状鉴相器、乘法器....都可以做鉴相器，这里为了简单选择乘法器做鉴相器

先给出整体仿真电路和仿真实验结果：

下面看看反馈跟踪控制电路，其由鉴相器和JFET可变电阻构成：

1）鉴相器这里采用的是乘法器，把输出信号Asin(wt+Po)与输入信号Asin(wt+P1)相乘，sina*sinb=-0.5[cos(a+b)-cos(a-b)],当两者差90°时结果只有cos2wt 二倍频分量，无直流分量,而非90°相位差时，会有一个直流分量0.5*cos(Po-P1), 推文中使用一个一阶RC取出直流分量，然后对直流分量进行积分，这个积分器是必须的，其作用就是如果误差没有消除就不断增强调节作用，此处如果换成放大器就没有持续调节作用了，其实这就是PID控制中的积分环节，目的就是消除最终的稳态误差！此电路只是临时起意设计的，参数还没有优化计算。