快速幂的目的就是做到快速求幂，假设我们要求a^b,按照朴素算法就是把a连乘b次，这样一来时间复杂度是O(b)也即是O(n)级别，快速幂能做到O(logn)，快了好多好多。它的原理如下：
假设我们要求a^b，那么其实b是可以拆成二进制的，该二进制数第i位的权为2^(i-1)，例如当b==11时
a^11=a^(2^0+2^1+2^3)
11的二进制是1011，11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1，因此，我们将a¹¹转化为算 a^(2^0)*a^(2^1)*a^(2^3) ，看出来快的多了吧原来算11次，现在算三次，但是这三项貌似不好求的样子….不急，下面会有详细解释。
由于是二进制，很自然地想到用位运算这个强大的工具： & 和 >>
&运算通常用于二进制取位操作，例如一个数 & 1 的结果就是取二进制的最末位。还可以判断奇偶x&1==0为偶，x&1==1为奇。
>>运算比较单纯,二进制去掉最后一位。
现在已上边的式子为例：
int powx(int a,int b)
{int ans=i,base=a;while(b!=0){if(b&1)ans*=base;base*=base;b>>=1;}return ans;
}代码很简单，但还是要理解。
解释级就自己当初不懂得：
base*=base;这个是完全为了达到累乘的效果，例如上题，这个就相当于把a^11变成了a^(2^0),a^(2^1),a^(2^3);
另一种详细的解释：
其中要理解base*=base这一步，base*base==base^2,下一步再乘，就是base^2*base^2==base^4,然后同理 base^4*base4=base^8,,,,,see?是不是做到了base–>base^2–>base^4–>base^8–>base^16–>base^32…….指数正是 2^i 啊，再看上 面的例子，a¹¹= a^(2^0)*a^(2^1)*a^(2^3)，这三项是不是完美解决了，，嗯，快速幂就是这样。
