BitMap的原理介绍与实现

BitMap

位图（bitmap）是一种非常常用的结构，在索引，数据压缩等方面有广泛应用。位图是通过将数组下标与应用中的一些值关联映射，数组中该下标所指定的位置上的元素可以用来标识应用中值的情况（是否存在或者数目或者计数等），位图数组中每个元素在内存中占用1位，所以可以节省存储空间。位图是一种非常简洁快速的数据结构，它能同时使存储空间和速度最优化。如可用一个10位长的字符串来表示一个所有元素都小于10的简单的非负整数集合，例如，可以用如下字符串表示集合{1,2,4,5,8} ，对应位置数字存在标记为1，否则标记为0。

这里BitMap指的是把数据存放在一个以bit为单位的数据结构里。
每位都只有0和1两个值。为0的时候，证明值不存在，为1的时候说明存在。

举例来说：

[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]

这是24位，也就是24bit, 同时8bit为1个字节。这里的空间也就是3个字节。

这个时候假如我们要存放2 4 6 8 9 10 17 19 21这些数字到我们的BitMap里，我们只需把对应的位设置为1就可以了。

[0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0]

数据结构

假如，我们要存储的数据范围为0-15，这里的数据是16bit:

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
[0  0  0  0  0  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]

数据为[5, 1, 7, 15, 0, 4, 6, 10]

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
[1  0  0  0  0  1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1]

例如：

申请一个int型的内存空间，则有4Byte，32bit。输入 4， 2, 1, 3时：

输入4：

[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0]

输入2：

[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0]

输入1：

[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0]

输入3：

[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0]

map映射表

假设需要排序或者查找的总数N=10000000,那么我们需要申请的内存空间为 int a[N/32 + 1].其中a[0]在内存中占32位,依此类推：

bitmap表为：

a[0] ——> 0 - 31

a[1] ——> 32 - 63

a[2] ——> 64 - 95

a[3] ——> 96 - 127

……

位移转换

求十进制数0-N对应的在数组a中的下标
公式：index = N / 32即可，index即为对应的数组下标。例如N = 76, 则index = 76 / 32 = 2,因此76在a[2]中。
求十进制数0-N对应的bit位
bit = N % 32即可，例如 N = 76, bit = 76 % 32 = 12
利用移位0-31使得对应的32bit位为1

代码实现

##include <iostream>
#include <vector>using namespace std;class BitMap
{
public:BitMap( int range ){//开辟空间this->m_bits.resize(range / 32 + 1);}void set( int data ){int index = data / 32; //数组索引即区间int temp = data % 32; //具体位置索引this->m_bits[index] |= ( 1 << temp); //左移4位置为1}void reset( int data){int index = data / 32;int temp = data % 32;this->m_bits[index] &= ~( 1 << temp ); //取反}bool test(int data){int index = data / 32;int temp = data % 32;if( this->m_bits[index]&( 1 << temp)){return true;}else{return false;}}private:vector<int> m_bits;
};void testBitMap()
{BitMap bitmap_1(-1);BitMap bitmap_2(31);bitmap_2.set(16);bitmap_2.set(1);cout<< bitmap_2.test(16) << endl;bitmap_2.reset(16);cout<< bitmap_2.test(16) << endl;
}int main()
{testBitMap();
}