应用统计基本内容(简略版)

描述统计：统计图表，集中趋势(平均数，中数，众数)，离散趋势(极差，离均差，平均差，方差，标准差，差异系数，z分数)

数学基础(概率论基础，抽样分布理论)

推断统计：参数估计，假设检验(参数检验(t检验，z检验，方差分析)，非参数检验(卡方检验))，协方差分析，线性回归

相关系数(皮尔逊积差相关，斯皮尔曼等级相关，肯德尔等级，点二列等)

当我看到如此繁多的内容，内心是多么的崩溃，当我尝试去学习，一遍一遍的翻完，学完一遍，才发现并不是想象中的困难。为了巩固，理解，激励自己继续学下去。希望自己能够坚持下去。

当我们完成数据的收集之后，结果往往是包含许多繁杂的，杂乱无章的数据。随之而来的问题就是如何让数据变得更加清晰，容易理解呢。这就是描述统计的工作了。我们需要把大量的数据转换成图表的形式。这样就方便我们更进一步的分析数据了。直方图

在学习图表之前有必要知道一些关于测量方面的概念，我们收集的大部分数据都是通过测量得到的，测量是通过一定的法则用测量工具对事物属性的定量描述，生活中涉及比较多的测量方式有物理测量(长度，身高，体重)，生理测量(血压，心率)，心理测量(智力，情绪，性格)等，每种测量的得到的数据就可以形成不同的量表，量表按照测量尺度可以分为四类，分别是称名量表，顺序量表，等距量表以及等比量表。量表按照数据的连续性可以分为二类，分别是连续型数据和离散型数据。

称名量表：里面包括的数据是不同名称的种类，是对我们测量的数据进行标注和分类，比如动漫的种类(魔幻，耽美，爱情)，但是不做任何数量的区别。关键字：种类

顺序量表：按照一定的顺序组织的种类组成，比如成绩的评分(优秀，良好，及格)，根据事物的大小和顺序进行排列。关键字：种类 顺序

等距量表：是由间距大小相等的有顺序的类别组成，间距相等指的是单位的间隔相等。但是等距量表的零点是任意的不是0，比如温度，海拔高度，考试分数，单位与单位之间都是相等的距离，并且海拔为0，温度为0，分数为0，并不是指没有海拔，温度，分数，0是我们规定的0，并不是真正的没有。好比你数学成绩考试0分，不代表你数学能力为0，只说明你考试的那部分内容不懂罢了。关键字：种类 顺序 等距  没有零点   可以加减运算 不可乘除

等比数据：目前最高级的量表，具有以上量表的全部特点，而且有零点，比如身高，体重，长度。当他们为0时，就是没有。种类 顺序 等距  有零点  可乘除

连续型数据：指在一定区间内可以任意取值、数值是连续不断的、相邻两个数值可作无限分割(即可取无限个数值)的数据。比如50--55之间包含无数的数值。

离散型数据：离散数据是指其数值只能用自然数或整数单位计算的数据。例如：企业个数、职工人数，班级人数等。

我们知道了这些量表，就可以学习接下来的图表了。

1.频数分布表

简单的频数分布表通过列出从小到大的测量分数来表示测量尺度。

频数分布表

2.分组频数分布表

当数据特别多的时候，简单的频数分布看似并不是太有效了，你能想象出一张纸还不够你写完数据。分组频数分布表，需要把数据进行分组。分组需要遵循一定的步骤以及原则；

我们以一个简单的例子说明一下(原则并不绝对，目的只是让这些数据整理起来更加方便，看起来更加清晰。给我们提供了方向。)

例：一位教师获得了一组N=25(一共有25名学生)的考试成绩。为了整理这些数据，将他们列入频数分布表中，这些分数是：

82  75  88  93  53  84  87  58  72  94  69  84  61  91  64  87  84  70  76  89  75  80  73  78  60

第一步计算行数(最大值-最小值+1)，在这组数据中，最小值是53，最大值是94，所以如果在分布表中列出每个分数，则需要42行.因为42行过于繁琐，我们要对其进行分组。

分组频数分布表应该包括大约10个分组区间(10行)，这样就给我们提供组距的选择(一般组距有四种选择 2,5,10,20)，我们去尝试每一个，最后发现当组距为5的时候，行数为9，正好满足。

下一步就是确定分组区间值(比如50--54)，因为最小的值为53，所以最小的区间应该包含这个值。因为每个分组区间的下限为5的倍数(分组下限应该为组距的倍数)，所以分组区间下限为50。区间的宽度为5，所以最小的区间应该包含5个值。50  51  52  53  54  。下一个分组区间下限为55，上限为59.以此类推。

一旦你列好了分组区间值，在加上频数，就完成了分组频数分布表的编写。例题答案

值得注意的，分组频数分布表有一个缺陷，就是容易丢失具体的信息，比如数据中包含54.5，但是分组区间(50--55)中你并不能看出有54.5。还有区间(50--55)的区间界限是49.5和55.5。两个界限之间的距离(6点)是区间宽度。注意：(连续型数据之间可以有无限的可能值。这个适用于分组频数分布表中。而频数分布表则不适用，只能离散型。)