逻辑运算是计算机实现计算器基础,第1章__计算机的发展与运算基础.ppt

第1章__计算机的发展与运算基础

例【1-1】 按照32位浮点数标准格式,求数 N=2011×0.1011101在计算机中表示的形式。 解:N=2011×0.1011101    =200000011×0.10111010000000000000000 其中,因为浮点数为正数,所以S=0, M=10111010000000000000000,E=e+12701111111 反之,一个32位浮点数N的真值可表示为: N=(-1)S×(0.M)×2E-127   值得注意的是,这不是规格化的IEEE 754标准浮点数的表示。 在实用中,为了进一步提高浮点数的精度,在作浮点数调整时,对浮点数的尾数进行规格化,即尾数域的最左边总是有一位整数1,不予存取,在计算过程中,默认有一个整数1存在,实际上将尾数扩充到了24位。这才是规格化的IEEE 754标准的浮点数,下面将例【1-1】按规格化IEEE 754标准浮点数重新计算。 例【1-2】 N=2011×0.1011101=200000011×0.10111010000000000000000 =200000010×1.01110100000000000000000 于是,求得数N的规格化的32位IEEE 754标准的浮点数格式: S仍为0,E=e+12701111111E值减少一个。 M = 01110100000000000000000,M值左移一位。 根据规格化32位浮点数的表示形式,求数N的真值为: N=(-1)S×(1.M)×2E-127 (2)64位浮点数格式 它与32位浮点数的组成原理相同,约定基数R=2,尾数符号位S占一位,置于最高位,规格化的尾数M占52位,最左边一位1已被隐藏,阶码e上移1023,即E=e+1023,移码形式的阶码占共计11位。 反过来,已知一个规格化的64位浮点数,求浮点数N的真值可表示为: N=(-1)S×(1.M)×2E-1023 S E M 62 63 0 51 52 3. 机器数与真值 为了确定与识别正二进制数和负二进制数:将二进制数最高位作为符号位。例如,1表示负数,0表示正数,若字长取8位则可以代表-15则可以代表+15。 带符号的二进制数称之为机器数,机器数所代表的值称为真值。 在微机中,机器数有三种表示法,即原码、反码与补码。 5. 反码表示法 6. 补码表示法 0X 1|X| X >=0 X<=0 +7: +0 -7:11111 000 -0 [X]反= 0X 1|X|+1 X>=0 X<=0 +7: +0 -7 -0 [X]补= 4. 原码表示法 0X 1|X| X>=0 X<=0 +7: +0 -7: -0 [X]原= 1. 数字代码的表示 二-十进制码(BCD码)是一种常用的数字代码,它将每个十进制数用4位二进制数表示,从而实现了用二进制数表示十进制数。 在计算机中,最常用的BCD码是8421 BCD码。 BCD码 (二—十进制码 ) BCD码有多种编码方案,常用的是8421码。十进制数0~9的BCD码则为0000、0001……1001。 例:12=(0001 0010)BCD 345=(0011 0100 0101)BCD 1.3.4 计算机中常用的数字代码与字符代码 2. 字符代码的表示 ASCⅡ码(美国信息交换标准代码) 常用字符有128个,编码从0到127。 空格 编码:20H 十进制:32 ‘0’~‘9’ 30H~39H 48~57 ‘A’~‘Z’ 41H~5AH 65~90 ‘a’~‘z’ 61H~7AH 97~122 控制字符:0~32,127; 普通字符:94个。 3. 汉字的编码 汉字输入和输出的过程: (1) 汉字输入码 ① 音码类:全拼、双

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