1.图的分类

1.1.强连通图

任意两顶点间都是联通的（存在路径）

1.2.完全图

任意两个顶点都有边

2.存储结构

对于图G，有m个边，n个节点

2.1.邻接矩阵表示法：

对于图G，二维数组A[i][j],如果边（v_i，v_j）存在路径，则A[i][j] = 1，否则A[i][j] = 0；
深度优先遍历时：需要遍历邻接矩阵的n×n个点，所以时间复杂度为(O(n²))

2.2.邻接链表表示法：

为图的每个顶点建立一个单链表，第i个节点表示依附于顶点V_i的边（弧）；
深度优先遍历时：依次访问每一个节点，然后依次访问当前节点的每条边，把这些边的终点节点的入度+1,所以每个节点，每条边都需要访问一边，所以时间复杂度为(O(m+n))

3.图的遍历

3.1.深度优先遍历

首先访问顶点，然后访问当前节点邻接且未被访问过的节点；
无符合的，则回溯到一个尚有邻接节点且未被访问的节点，重复第一步；

3.2.广度优先遍历

首先访问顶点v，然后依次访问当前v的各个未被访问的邻接点；然后分别冲这些邻接点访问他们的邻接点；

4.最小生成树

图的生成树：
图的最小生成树：各边的权值总和最小的生成树；

4.1.普里姆算法：

O（n²）,与边数无关，适合边密集的图
选一条最小权值的边，不断选择与已选择边邻接且权值最小的边加入集合，直至集合包含所有的顶点；贪心法

4.2.克鲁斯卡尔算法：

O（nlog_n），与顶点无关，适合边稀疏的图
在不形成回路的前提下，不断寻找权值最小的边，尝试构成最小生成树；回溯法

5.AVO网络、AOE网络

AVO网络：一个项目的的实施过程有很多活动，这些活动的进行有先后顺序，那么这些挥动的先后关系可以用一个有向图表示；顶点代表活动、有向边表示活动间的先后关系；
拓扑排序：AOV网络的拓扑排序可能有多个，只要满足，对于AVO网络中的每条弧（i，j），拓扑排序中，i都在j的前面；
AOE网络：带权值的AVO网络；边代表活动、边上的权值代表活动需要的时间、顶点代表活动结束的事件；
AOE网络的关键路径：完成项目需要的最少时间，也就是AOE网络中从开始顶点到结束顶点的最长带权路径的权值和；
求图的 拓扑排序 及关键路径长度