pytorch卷积层与池化层输出的尺寸的计算公式详解

注：这篇blog写的不够完善，在后面的CNN网络分析padding和stride详细讲了公式，感兴趣的可以移步这里：卷积神经网络中的填充(padding)和步幅(stride)

要设计卷积神经网络的结构，必须匹配层与层之间的输入与输出的尺寸，这就需要较好的计算输出尺寸

先列出公式：

卷积后，池化后尺寸计算公式：
(图像尺寸-卷积核尺寸 + 2*填充值)/步长+1
(图像尺寸-池化窗尺寸 + 2*填充值)/步长+1

即：

卷积神将网络的计算公式为：
N=(W-F+2P)/S+1
其中
N：输出大小
W：输入大小
F：卷积核大小
P：填充值的大小
S：步长大小

例Conv2d（后面给出实例来讲解计算方法）:

`

class torch.nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True)

卷积一层的几个参数:
in_channels=3:表示的是输入的通道数，RGB型的通道数是3.
out_channels:表示的是输出的通道数，设定输出通道数（这个是可以根据自己的需要来设置的）
kernel_size=12:表示卷积核的大小是12x12的，也就是上面的 F=12
stride=4:表示的是步长为4，也就是上面的S=4
padding=2:表示的是填充值的大小为2，也就是上面的P=2

实例：

cove1d：用于文本数据，只对宽度进行卷积，对高度不进行卷积
cove2d：用于图像数据，对宽度和高度都进行卷积

import torch
from torch.autograd import Variable
#torch.autograd提供了类和函数用来对任意标量函数进行求导。
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
class MNISTConvNet(nn.Module):def __init__(self):super(MNISTConvNet, self).__init__()'''
这是对继承自父类的属性进行初始化。而且是用父类的初始化方法来初始化继承的属性。
也就是说，子类继承了父类的所有属性和方法，父类属性自然会用父类方法来进行初始化。'''
#定义网络结构self.conv1 = nn.Conv2d(1, 10, 5)self.pool1 = nn.MaxPool2d(2, 2)self.conv2 = nn.Conv2d(10, 20, 5)self.pool2 = nn.MaxPool2d(2, 2)self.fc1 = nn.Linear(320, 50)self.fc2 = nn.Linear(50, 10)def forward(self, input):x = self.pool1(F.relu(self.conv1(input)))x = self.pool2(F.relu(self.conv2(x))).view(320)x = self.fc2(self.fc1(x))return xnet = MNISTConvNet()
print(net)
input = Variable(torch.randn(1, 1, 28, 28))
out = net(input)
print(out.size())

我们在这个实例中抽出网络结构部分：

        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 10, 5)self.pool1 = nn.MaxPool2d(2, 2)self.conv2 = nn.Conv2d(10, 20, 5)self.pool2 = nn.MaxPool2d(2, 2)self.fc1 = nn.Linear(320, 50)self.fc2 = nn.Linear(50, 10)def forward(self, input):x = self.pool1(F.relu(self.conv1(input)))x = self.pool2(F.relu(self.conv2(x))).view(320)x = self.fc2(self.fc1(x))

网络结构为：

conv2d--maxpool2d--conv2d--maxpool2d--fullyconnect--fullyconnect

输入图片大小为：input = Variable(torch.randn(1, 1, 28, 28))
即28*28的单通道图片，即：1*28*28

接下来，我们分层解析每一层网络的输入和输出：

（1）conv2d(1,10,5)

N：输出大小
W：输入大小	28*28
F：卷积核大小	5*5
P：填充值的大小	0默认值
S：步长大小	1默认值

N=(W-F+2P)/S+1=(28-5 + 2*0)/1 + 1 = 24
输出为：10*24*24

Conv2d(输入通道数, 输出通道数, kernel_size（长和宽）)，当卷积核为方形时，只写一个就可以，卷积核不是方形时，长和宽都要写，如下：

self.conv1 = nn.Conv2d(2, 4, （5，2）)

---

（2）MaxPool2d(2, 2)
MaxPool 最大池化层，池化层在卷积神经网络中的作用在于特征融合和降维。池化也是一种类似的卷积操作，只是池化层的所有参数都是超参数，是学习不到的。maxpooling有局部不变性而且可以提取显著特征的同时降低模型的参数，从而降低模型的过拟合。只提取了显著特征，而舍弃了不显著的信息，是的模型的参数减少了，从而一定程度上可以缓解过拟合的产生。

class torch.nn.MaxPool2d(kernel_size, stride=None, padding=0, dilation=1, return_indices=False, ceil_mode=False)

N：输出大小
W：输入大小	24*24
F：卷积核大小	5*5
P：填充值的大小	0默认值
S：步长大小	1默认值

N=(W-F+2P)/S+1=(24-2 + 2*0)/2 + 1 = 12
输出为：10*12*12

---

（3）conv2d(10,20,5)

N：输出大小
W：输入大小	12*12
F：卷积核大小	5*5
P：填充值的大小	0默认值
S：步长大小	1默认值

N=(W-F+2P)/S+1=(12-5 + 2*0)/1 + 1 = 8
输出为：20*8*8

---

（4）MaxPool2d(2, 2)

N：输出大小
W：输入大小	8*8
F：卷积核大小	5*5
P：填充值的大小	0默认值
S：步长大小	1默认值

N=(W-F+2P)/S+1=(8-2 + 2*0)/2 + 1 = 4
输出为：20*4*4

---

（5）fully-connect Linear(320, 50)

输入：20*4*4=320
输出：50

---

（6）fully-connect Linear(50, 10)

输入：50
输出：10

---

所以，整个实例的训练过程数据流动为：

    def forward(self, input):x = self.pool1(F.relu(self.conv1(input)))x = self.pool2(F.relu(self.conv2(x))).view(320)x = self.fc2(self.fc1(x))

激活函数Relu，在神经网络中的作用是：通过加权的输入进行非线性组合产生非线性决策边界
简单的来说就是增加非线性作用。
在深层卷积神经网络中使用激活函数同样也是增加非线性，主要是为了解决sigmoid函数带来的梯度消失问题。