B+树操作方式

1 简介

B+树与B树相似, 也存在不同. 可以理解为把所有元素都放在叶子节点, 索引B树化的树.

B+树的一些性质:

1. B+树的节点分类: 内部节点(索引节点), 叶子节点. 如果只有根节点有元素, 那么其可以是内部节点也可以是叶子节点.

2. B+树与B树最大的不同是内部节点不保存数据, 只用与索引, 所有数据都放在叶子节点

3. 跟B树相同的性质: m阶B+树每个节点(包括叶子节点和内部节点)最多有m-1个关键字

4. 节点内部的key同B树相同, 也是从小到大排列, 对于内部节点的每个key, 其左树中的所有key都小于该key, 右树中的所有key都大于等于该key(注意是大于等于, 此处也是同B树的不同)

5. 每个叶子节点都存有相邻叶子节点的指针(双向链表)

2 增删操作

2.1 增加节点

跟B树相同的是, 插入元素也是必须要插入叶子节点, 如果被插入的叶子节点的key数量达到阶数, 叶子节点进行分裂, 然后中间的节点(索引为m / 2的, 从0开始)复制一份进入父节点(注意此处是与B树的不同, B树是移到父节点, 而不是复制). 当索引节点满了时, 就按照B树的方式, 移动到父节点.

举例说明:

1. 空的5阶B+树, 插入5:

2. 再插入8, 10, 15:

3. 插入16:

3.1 插入该节点

3.2 此时该节点达到了阶树5, 那么进行分裂, 索引(5 / 2 = 2)的节点(key为10)复制到父节点成为内部节点, 而子节点从该key进行分裂(该节点进入右边, 注意新的两个叶子节点要连起来):

4. 插入17:

5. 插入18

5.1 直接插入:

5.2 节点key数量达到了5, 裂开, 6复制进入父节点:

6. 插入一些数据后:

7. 插入7:

7.1 直接插入, 此时该节点key数量达到了阶数5:

7.2 裂开, 7进入父节点

7.3 父节点分裂, 此时不需要复制:

2.2 删除操作

首先就是在叶子节点中找到要删除的节点, 如果没有找到, 那么删除失败. 找到之后, 先把目标节点拿掉, 再看拿掉之后的节点key的数量, 如果大于ceil(m - 1) / 2 - 1(以后用最小key数量代替), 那么删除动作结束. 如果小于的话, 就需要进行接下来的操作. 如果该节点的兄弟节点key数量大于最小key数量, 那么就向其借一个key, 注意更新其索引节点的key. 如果兄弟节点key不大于最小key数量, 那么就将二者合并, 形成一个新的叶子节点, 并把两者的父节点中多余的key删除, 同时按照B树删除节点的方式递归向上删除.

举例说明:

1. 初始状态:

2. 删除22:

3. 删除15

3.1 拿掉15:

3.2 发现此时节点key数量小于最小key数量 --- 2, 其兄弟节点有3个key, 大于2, 那么向其借用一个9, 并更新其父索引节点的key:

4. 删除7

4.1 拿掉7:

4.2 其节点key小于2, 其兄弟节点key均为2, 没有大于2, 所以就合并其与兄弟节点, 并删除其父索引节点的key:

4.3 此时发现其父索引节点的key为1, 小于2, 那么就要按照B树的方式, 其兄弟节点为2, 没有大于2, 那么就将其父节点下移与该节点以及其兄弟节点合并:

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/505355.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

java执行查询postgresql得到中文乱码_比这个夏天还要热的PostgreSQL数据库来啦!

什么是PostgreSQL?云数据库 PostgreSQL 是京东云基于开源的 PostgreSQL 10.6 版本构建的一款功能强大的企业级关系型数据库管理系统。PostgreSQL有“世界上可获得的最先进的开源数据库”之称,在过去20年的飞速发展中,该数据库已经广泛应用在G…

排序算法 --- 快速排序

1. 原理 首先, 在一个待排序序列中, 以第一个元素为基准, 让序列中所有的基准小的元素在该元素左边, 比其大的元素在其右边. 算法是一种原地算法, 首先把序列里面从基准开始的下一个元素一直到序列尾, 分成左右部分, 左边的都是小的, 右边的都是大的, 最后把基准跟中点交换一下…

python按列读取txt文件_如何使用pandas读取txt文件中指定的列(有无标题)

最近在倒腾一个txt文件,因为文件太大,所以给切割成了好几个小的文件,只有第一个文件有标题,从第二个开始就没有标题了。 我的需求是取出指定的列的数据,踩了些坑给研究出来了。 import pandas as pd # 我们的需求是 取…

C++的一些关键字

volatile 用volatile声明的变量, 是通知编译器, 该变量为时刻变化的变量, 编译时不要对其进行优化, 每次使用该变量的时候必须从其地址进行读取. (以下是个人理解)一般在多线程中的状态变量会被该关键字声明. 而标准使用场景是: 并行设备的硬件寄存器(如&#xf…

python doc_2019-2020年Python3中文教程完整版.doc

Python已经是3.1版本了,与时俱进更新教程.本文适合有Java编程经验的程序员快速熟悉Python本文程序在windows xppython3.1a1 测试通过.本文提到的idle指python shell,即安装python后你在菜单看到的IDLE(python gui)在idle里ctrln可以打开一个新窗口,输入源码后ctrls可以保存,f5运…

C++数据的一些注意事项

1 不同类型 1.1 静态变量 分类: 分为静态全局变量和静态局部变量 作用域: 需要注意静态全局变量也仅仅是在本文件中可用,除非加extern关键字。 内存分配位置 在全局区分配空间,初始值为0。 1.2 局部非静态变量 内存分配位…

python打包的exe如何免杀_如何使用Python进行Payload免杀

很多渗透工具都提供了权限维持的能力,如Metasploit、Empire和Cobalt Strike,但是都会被防病毒软件检测到恶意行为。在探讨一个权限维持技巧的时候,似乎越来越多的人关注的是,这个方式会不会被被杀软杀掉? 打造免杀的pa…

C++指针注意事项

指针占用空间 32位操作系统下指针占用四个字节的空间. 64位下占用8个字节. const 指针组合 const修饰指针 --- 常量指针 声明 const T *p xxx; 特点 指针指向可以修改, 但是指针指向的值不可以修改. 比如: int a 10; int b 20; const int *p &a; *p 20; …

C++内存分类

1 栈 存放的数据: 局部变量,函数参数,返回地址等。 默认初始值: 无默认初始值,为随机值。 分配者: 有编译器自动分配。 分配大小: 在程序开始后分配固定大小的栈空间,如果申…

jpa多表关联查询_Spring Boot 整合mybatis如何自定义 mapper 实现多表关联查询

上一篇文章已经介绍了自定义 mapper 实现自定义的方法,其实实现了通过自定义的mapper就可以做多表关联等复杂查询。但是很多朋友还是反馈说没有实现多表关联查询,所以,今天把文章又重新修改了,增加了多表关联的实现步骤。Mybatis …

spark on yarn 完全分布式_「大数据」(七十一)Spark之架构介绍

【导读:数据是二十一世纪的石油,蕴含巨大价值,这是情报通大数据技术系列第[71]篇文章,欢迎阅读和收藏】1 基本概念Spark 架构采用了分布式计算中的 Master-Slave 模型。 Master 是对应集群中的含有 Master 进程的节点,…

计算机网络数据链路层 --- 停止等待协议

停止等待协议的意义 除了比特出差错,底层信道还会出现丢包问题。为了实现流量控制。 停止等待协议的前提 虽然现在常用全双工通信方式,但为了讨论问题方便,仅考虑一方发送数据(发送方),一方接收数据&…

python import如何使用_python之import引用

关于python的import引用的最大关键是init.py文件的作用,这个文件对于import的方法使用至关重要。这个是我在搭建自动化框架过程中用到的import的方法使用。 比如说,我现在login.py想引用bottom底下的log.py的时候,这个时候,我们如…

计算机网络数据链路层 --- 后退n帧协议(GBN)

滑动窗口 发送窗口 发送方维持一组连续的允许发送的帧的序号 接收窗口 接收方维持一组连续的允许接收帧的序号 发送过程 如图,假如发送方的发送窗口大小是6,首先发送0号帧,并建立0号帧的副本,防止帧丢失,然后发送…

简要描述内部连接和外部连接之间的区别_创新性的M12推拉式连接器推拉标准—跨制造商自动化技术的里程碑...

“八家知名制造商 – 菲尼克斯,浩亭,莫仕,穆尔电子,宾德,康耐,艾查和魏德米勒因建立M12推拉式连接器的推拉锁紧机制而在市场上确立了地位。我们共同追求一个目标,即确保各个制造商之间的兼容性。…

计算机网络数据链路层 --- 选择重传协议(SR)

引言 GBN协议的弊端 累计确认,从而导致某一帧错误后会批量重传。 可行的解决方案 可以只重传出错的帧,设置单个确认,同时加大接收窗口,设置接收缓存,缓存乱序到达的帧。这也就是选择重传协议SR。 SR中的滑动窗口 …

requests 返回的cookies为空_爬虫学习(2)(requests库)

POST请求import requestsdata {name: cxc, age: 18} r requests.post("http://httpbin.org/post", datadata) print(r.text)POST请求这样就成功地获得了返回结果,form部分就是提交的数据,证明POST请求成功发送了。响应之前我们使用了text和c…

计算机网络 --- 数据链路层的功能

数据链路层在物理层提供服务的基础上向网络层提供服务, 其最基本的服务是将源自网络层来的数据可靠地传输到相邻结点的目标机网络层, 其主要作用是加强物理层传输原始比特流的功能, 将物理层提供的可能出错的物理链接改造成为逻辑上无差错的数据链路, 使之对网络层表现出一条无…

pytorch元素相乘_bert_pytorch学习(1)

本文主要是记录学习bert的pytorch实现代码的一些心得dataset1. vocab继承关系:TorchVocab --> Vocab --> WordVocabTorchVocab该类主要是定义了一个词典对象,包含如下三个属性:freqs:是一个collections.Counter对象&#xf…

计算机网络 --- 数据链路层介质访问控制

引言 传输数据使用的两种链路: 点对点链路:两个相邻的节点通过一个链路相连,没有第三者。应用:PPP协议,常用于广域网。广播式链路:所有主机共享通信介质。应用:早期的总线以太网,无…