题目描述

• 类似找零钱，思路和代码框架基本上一样
  

思路 & 代码

• 考虑到这么一点：某完全平方数，肯定是由另一更小的完全平方数 + 一平方组成
• 比如 16 = 8 + 4 = $(完全平方数8=2^2+2^2)+2^2$
• 那么好办了，直接用dp冲！

class Solution {/*** 动态规划，dp[i]代表 i 的完全平方数的最少数量* 如何考虑？比如 dp[12] = dp[8] + 1 (此处为 2 * 2)* 也就是一个数，一定是由某一个较小数的完全平方数 加上 一个整数的平方组成的*/public int numSquares(int n) {int[] dp = new int[n + 1];// 时间复杂度O(n * sqrt(n))for(int i = 1; i <= n; i++){// 初始化：使用最差情况，全为 1^2 组成dp[i] = i;for(int j = 1; i - j * j >= 0; j++){// 下式中 + 1 就是 j * jdp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);}}return dp[n];}
}

• 时间复杂度为O(n * sqrt(n))，代码重点是for j的循环结束条件 & 状态转移方程
• 无注释版

class Solution {public int numSquares(int n) {int[] ans = new int[n + 1];for(int i = 1; i <= n; i++) {ans[i] = i;for(int j = 1; j * j <= i; j++) {ans[i] = Math.min(ans[i], ans[i - j * j] + 1);}}return ans[n];}
}