新系列～用于区分开高频题和每日一题～

题目描述

• 一眼二分，但是实际上并不是
• 这题让我想到社团的猜数字游戏…但是给钱是真过分了= =
  

思路 && 代码

DFS

• 自底向上进行递归。
• Math.max()：因为可能选左边，也可能选右边～选取最大的，作为保证

class Solution {static int[][] cache = new int[201][201]; // 200 是最大npublic int getMoneyAmount(int n) {return dfs(1, n);}int dfs(int l, int r) {if(l >= r) return 0; // 就一个，不用猜if(cache[l][r] != 0) return cache[l][r]; // 已算过，剪枝int ans = Integer.MAX_VALUE; // 维护当前区间的最小值// 遍历区间值，每个都猜for(int x = l; x <= r; x++) {// 自底向上 dfs，选取较大的一个（毕竟要保证，所以左右都可能）int cur = Math.max(dfs(l, x - 1), dfs(x + 1, r)) + x; ans = Math.min(ans, cur); // 选取}// 维护 cachecache[l][r] = ans;return ans;}
}

动态规划

• 总体思路和 DFS 差不多，注意顺序保证无后效性

class Solution {public int getMoneyAmount(int n) {int[][] dp = new int[n + 2][n + 2]; // 前后边界，+1 +1for(int i = n; i >= 1; --i) {// [j, i] 范围内for(int j = i; j <= n; ++j) {if(i == j) dp[i][j] = 0; // 就一个，不用判了else {dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE; // 维护 dp[i][j] 的最小值。选取 [i][k - 1]、[k + 1][j] 的最大值// 在 [i, j] 中选一个for(int k = i; k <= j; ++k) {int cur = Math.max(dp[i][k - 1], dp[k + 1][j]) + k;dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], cur);}}}}return dp[1][n];}
}