1、递归的特点

递归算法是一种直接或间接调用自身算法的过程，在计算机编程中，递归算法对解决一大类问题是十分，它往往使算法的描述简洁而且易于理解。

递归算法解决问题的特点：

（1）递归就是在过程或函数里调用自身

（2）在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。

（3）递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低，所以一般不提倡用递归算法设计程序。

（4）在递归调用的过程中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储，递归次数过多容易造成栈溢出等。

2、递归的要求

递归算法所体现的“重复”一般有三个要求：

（1）每次调用在规模上都有所缩小（通常是减半）

（2）是相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备（通常前一次的输出作为后一次的输入）

（3）在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用，因而每次递归调用都是有条件的（以规模位达到直接解答的大小为条件）无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。

简单的递归函数实例：

def recursion(i): #定义函数

print(i)if i/2 > 1: #判断递归条件，退出

re = recursion(i/2) #递归函数自身

print('返回值:',re)print('上层递归值：',i)return i #返回值

recursion(10)#运行原理：首先运行函数传参10给函数，打印10，判断条件满足，递归#函数参数值为（10/2）5，打印i的值5，等递归到1.25时，判断条件不满#足后，才打印上层递归的值，此时递归的值为1.25，return递归最后一#层的值1.25，退出最后一层递归，继续一层层退出递归，最后返回最上层#递归值结束函数。

10

5.0

2.5

1.25上层递归值：1.25返回值:1.25上层递归值：2.5返回值:2.5上层递归值：5.0返回值:5.0上层递归值：10

斐波那契数列：就是前两个数的和为后一个数的值（0，1，1，2，3，5，8，13.........）

deffoo(arg1,arg2,stop):if arg1 ==0:print(arg1,arg2)

arg3= arg1 +arg2print(arg1,arg2,arg3)if arg3 < stop: #判断套件不满足时退出递归

foo(arg2,arg3,stop) #递归函数，传送参数arg2,arg3,stop给arg1,arg2,stop

foo(0,1,50)

0101 1

1 1 2

1 2 3

2 3 5

3 5 8

5 8 13

8 13 21

13 21 34

21 34 55

利用切片递归方式，查找数据：

deftwosplit(sourceDate,findData):

sp= int(len(sourceDate)/2) #序列长度

if sourceDate[0] ==findData:print('找到数据:',sourceDate[0])return0else:if findData in sourceDate[:sp]: #判断在左边

print('数据在左边[%s]' %sourceDate[:sp])

twosplit(sourceDate[:sp],findData)#递归函数

elif findData in sourceDate[sp:]: #判断在右边

print('数据在右边[%s]' %sourceDate[sp:])

twosplit(sourceDate[sp:], findData)else:print('找不到数据')if __name__ == '__main__':

data= [1,2,'c',3,4,5,6,7,8,17,26,15,14,13,12,11,'a','b']#data = list(range(1000000))

twosplit(data,'c')

二位数组，顺时针90度数据调换：

a = [[col for col in range(4)] for row in range(4)]for i in a:print(i) #打印二维数组

print('--------------------')for lf,rig in enumerate(a): #循环数组，打印数组下标和元素

for cf in range(lf,len(rig)): #从下标数组开始循环到列表长度

tmp = a[cf][lf] #存储列表元素中的元素

a[cf][lf] =rig[cf]

a[lf][cf]=tmpprint('+++++++++++++++++')for i in a:print(i)'''#另一种方法

for i in range(len(a)):

ai = [a[i][i] for row in range(4)]

print(ai)'''