leetcode 贪心_贪心算法：给我最好的，现在就要！

每次做选择的时候都做出当下最好的选择，而不考虑将来的后果。并且期望最终得到的结果是全局最优的。

——贪心算法 - Greedy Algorithm

什么时候该使用贪心算法

针对一组数据，定义了限制值。现在需要我们从中选出几个数据，在满足限制值的情况下，使期望值最大。

这个不难理解，比如知乎上这个很火的问题：如果带着一百万人民币回到1997年，你会做什么投资？ 对于这个问题，一百万和1997年就是限制值，你在这个条件下可选的各种投资方案就是上面说的“一组数据”，要做的就是经过我们的运作将收益最大化（使期望值最大）。很明显贪心的我们会优先选择低成本而高回报的项目。

使用贪心算法的例子

分糖果
无重叠区间
钱币找零

分糖果

我们要把m个大小不同的糖果分给n个贪婪不一的孩子，糖果的大小大于或等于孩子的满足感时才能满足这个孩子，怎样才能满足让尽量多孩子满足？

在这个例子中，限制了糖果的数量，并期望满足尽量多孩子，这就要求我们运用恰当的方式来选出尽量多的孩子。小孩子是天真的，成年人是贪心的。只需要用刚好能满足孩子的糖果就能使他满足，我们就分小糖果给满足感低的孩子，大糖果可以用来满足满足度高的孩子，这样就可以满足尽量多的孩子。所以我们的做法是：挑出满足度最低的孩子，给他最小的能满足他的糖果，重复这个操作直到糖果分完。

LeetCode#455. 分发饼干：Assign cookies

    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {Arrays.sort(g); // 将孩子的满足度从小到大排序Arrays.sort(s); // 将糖果的大小从小到大排序int gi = 0, si = 0;while(gi < g.length && si < s.length){if(g[gi] <= s[si]){gi++; // 当前小孩子得到满足，就换下一个孩子}si++; // 当前的糖果分出去就换下一个糖果；没有分出去就说明这个糖果太小没人要，也得换下一个糖果}return gi;}

无重叠区间

给定n个区间和每个区间的起始与结束坐标，这些区间可能存在重叠的情况，我们要移除掉一些区间以使剩下的区间不重叠，最少要移除多少个区间？

假设给定一组区间为：[[6, 8], [2, 4], [3, 5], [1, 5], [5, 9], [8, 10]],求最少需要移除多少个区间。为了保留更多区间，保留下来的区间就应该尽量下且互相不重叠。我们先将所有区间按照结束位置end来排序，由于排序之后end越小的区间的位置就更靠左，留给右边的位置也越多，就能选择出更多的区间。如此一来，只要将排序后的区间遍历一遍，如果当前区间的开始位置小于前一个区间的结束位置，就说明产生了重叠应该移除掉；否则就是应该保留的区间。

排序后的区间

LeetCode#435. 无重叠区间：Non-overlapping Intervals

class Solution {public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {if(intervals == null || intervals.length < 1) return 0;int cnt = 0;// 先按每个区间的end排序Arrays.sort(intervals, new MyComparator());int end = intervals[0][1];for(int i = 1; i < intervals.length; i++){// 如果当前得start 小于之前的 end，就说明有重合，需要移除。则计数并跳过本次循环if(intervals[i][0] < end){cnt++;}else{end = intervals[i][1];}}return cnt;}class MyComparator implements Comparator<int[]>{@Overridepublic int compare(int[] a, int[] b){return a[1] - b[1];}}
}

钱币找零

这是个很贴近日常生活的例子。假如我们有面值为1、5、10、50、100的纸币若干，它们的张数分别为c1、c5、c10、c50、c100。现在我们需要支付K元，最少需要多少张纸币呢？

在支付额K恒定时，要想付出更少的纸币数量，就要优先使用大面值来支付。限定值是金额K，而期望是付出最少纸币数量。假设买了一个烤冷面，需要398元。先从包里数三张100的红票票，此时还差98元；再来一张50的，还差48；二十元的面值不流通了，我们只好拿出4张10元的；最后是一张5元和4张1元烤冷面就到手了。当然还有一个问题是我们的纸币数量有限，如果我们没有三张100元，就要提前让50元登场。这个问题你理解了吗？没理解也没关系，请出示你的付款码，我扫你。