实验三 利用Matlab分析能控性和能观性

实验目的：熟练掌握利用Matlab中相关函数分析系统能控能观性、求取两种标准型、系统的结构分解的方法。

实验内容：

1、能控性与能观性分析中常用的有关Matlab函数有：

Size(a,b) 获取矩阵的行和列的数目

Ctrb(a,b) 求取系统能控性判别矩阵

Obsv(a,c) 求取能观性判别矩阵

Rank(t) 求取矩阵的秩

Inv(t) 求矩阵的逆

[abar,bbar,cbar,t,k]=ctrbf(a,b,c) 对系统按能控性分解，t为变换阵，k为各子系统的秩

[abar,bbar,cbar,t,k]=obsvf(a,b,c) 对系统按能观性分解

2、利用Matlab判定系统能控性和能观性

A、 求取判别矩阵的秩，而判别矩阵可用两种方法得到：

M=ctrb(a,b) 或者 M=[b,a*b,a^2*b,……]

B、 将系统变换为对角线型或者约当标准型，根据结果直接判断。化为标准型可以使用第

一次实验中介绍的ss2ss、canon等函数。

3、化为能控标准型和能观标准型

如：>> a=[1 0 1;0 1 0;1 0 0];

>> b=[0 1 1]';

>> c=[1 1 0];

>> m=ctrb(a,b)

m =

0 1 1

1 1 1

1 0 1

>> n=length(a);tc1=eye(n);tc2=eye(n);

>> tc1(:,1)=m(:,3)

tc1 =

1 0 0

1 1 0

1 0 1

>> tc1(:,2)=m(:,2)

tc1 =

1 1 0

1 1 0

1 0 1