时间复杂度

时间复杂度是衡量算法运行速度的指标。

常数阶 O(1)

不论算法代码有多少行，只要其中没有循环、递归，按前文所介绍计算方法，其时间复杂度都是Ο(1)。

func calculate(_ num1: Int, _ num2: Int) -> Int {let sum  = num1 +num2return  sum;
}

对数阶 O(㏒n)

以下边算法举例，其中变量i的值从1开始，每循环一次就乘以2，当其大于n时，循环结束。（常见算法：二分查找）

1    func calculate(_ num: Int) -> Int {
2        var i = 1
3        while i <= num {
4            i *= 2
5        }
6        return i
7    }

线性阶 O(n)

因为for循环中的代码会执行n遍，所以当n很大时候，执行时间跟n比较相关，忽略常数项、最高项系数，所以时间复杂度是O(n)。（常见算法：双指针接雨水）

func calculate(_ num: Int) -> Int {var sum = 0for i in 0..<num {sum += i}return sum
}

线性对数阶 O(n㏒n)

线性与对数的结合应用。

func calculate(_ num: Int) {var j = 0for i in 0..<num {while j <= num {j = i * 2}}
}

平方阶 O(n²)

两次循环, 如果内外层循环次数不一样，时间复杂度n∗m，内外层循环次数一样，时间复杂度是n∗n。 （常见算法：冒泡排序）

func calculate(_ num: Int) -> Int {var sum = 0for i in 0..<num {for j in 0..<num {sum += i + j}}return sum
}

复杂度比较

O(1) < O(㏒n) < O(n) < O(n㏒n) < O(n²)

空间复杂度

空间复杂度是衡量程序运行临时占用存储空间大小的指标。

常数阶 O(1)

func calculate(_ num: Int) {var sum = 0 // 常量sumfor i in 0..<num { // 常量isum += i}
}

线性阶 O(n)

func calculate(_ num: Int) {var nums = [Int]() 一维数组for i in 0..<num {num.append(i)}
}

平方阶 O(n²)

func calculate(_ num: Int) {var result = [[Int]]() // 二维数组for i in 0..<num {var nums = [Int]()for j in 0..<num {nums.append(i+j)}result.append(nums)}
}

复杂度比较 

O(1) < O(n) < O(n²)