1005 继续(3n+1)猜想 (25分)
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式:
每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例:
7 6
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int a, int b)
{return a > b;
}
int main()
{int n, x, vist[10000] = { 0 }, flag = 0;//vist数组标记元素,flag:输出的格式匹配,第一个元素不能是空格cin >> n;vector<int> v;for (int i = 0; i < n; i++){cin >> x;v.push_back(x);while (x != 1)//将该元素产生的子序列标记{if (x % 2 == 0){x = x / 2;}else{x = (x * 3 + 1) / 2;}if(!vist[x])vist[x] = 1; //如果该元素未被访问,标记为1}}sort(v.begin(), v.end(), cmp);//从大到小排序for (int i = 0; i < v.size(); i++){if (vist[v[i]] == 0)//未被标记才打印{if (flag++ == 0)//flag==0是不需要打印空格{cout << v[i];}else{cout << " " << v[i];}}}
}