C/C++求一个整数的二进制中1的个数(用三种效率不同的方法实现)

题目:

实现一个函数,输入一个整数,输出该数二进制中1的个数。例如把9表示成二进制是1001,有2位是1,因此如果输入是9,该函数输出2

第一种解法(死循环)

  1. 判断整数二进制表示中最右边的一位是不是1
  2. 将二进制数右移一位¹
  3. 直到整个整数变成0为止

代码如下:

int NumberOf1(int n)
{   int count = 0;    while(n){        if(n & 1)           count++;        n = n >> 1;   }    return count;}

这样很容易造成死循环,如果输入是一个负数,将负数想右移一位的时候,并不是简单的将最高位1移到第二位,而是移位后最高位任然回事1,因为右移前是一个负数,右移后仍要保持是负数,一直持续下去数字就会变成0xFFFFFFFF而陷入死循环

第二种解法(常规)

为了避免死循环,可以不移动输入的数字,移动一个无符号的变量1

  1. 定义一个无符号的临时变量tmp = 1
  2. 将输入的数字与tmp做位与运算,判断最低位是不是1
  3. 将tmp左移一位,再次将输入的数字与tmp做位与运算,判断次低位是不是1
  4. 将tmp一直左移,直到最高位

代码如下:

int  NumberOf1(int n){int count = 0;unsigned int tmp = 1;while (tmp){if (n & tmp){count++;}tmp = tmp << 1;}return count;}

这样效率相对低一些,因为这个循环次数等于整数二进制的位数,32位的整数就需要循环32次,浪费不必要的时间

第三种解法(将以上优缺点进行了融合)

为了提高代码的效率,可以将整数减1在与之前的原整数进行位与运算

  1. 将输入的整数减1再与原整数进行位与运算
  2. 将运算结果赋给输入的整数
  3. 一直循环1、2,直到这个整数为零

代码如下:

int  NumberOf2(int n){			int count = 0;while (n){n = n&(n - 1);count++;}return count;}

这种解法可以有效的避免死循环和效率低,例如1101,具体实现过程如下

在这里插入图片描述
注:1、不能用除法来代替移位,因为除法的效率比移位运算要低得多,应该多用移位来代替除法

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