Python面试题大全(一):基础知识学习

 

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Python基础

文件操作

1.有一个jsonline格式的文件file.txt大小约为10K

2.补充缺失的代码

模块与包

3.输入日期, 判断这一天是这一年的第几天?

4.打乱一个排好序的list对象alist?

数据类型

5.现有字典 d= {'a':24,'g':52,'i':12,'k':33}请按value值进行排序?

6.字典推导式

7.请反转字符串 "aStr"?

8.将字符串 "k:1 |k1:2|k2:3|k3:4",处理成字典 {k:1,k1:2,...}

9.请按alist中元素的age由大到小排序

10.下面代码的输出结果将是什么?

11.写一个列表生成式,产生一个公差为11的等差数列

12.给定两个列表,怎么找出他们相同的元素和不同的元素?

13.请写出一段python代码实现删除list里面的重复元素?

14.给定两个list A,B ,请用找出A,B中相同与不同的元素

企业面试题

15.python新式类和经典类的区别?

16.python中内置的数据结构有几种?

17.python如何实现单例模式?请写出两种实现方式?

18.反转一个整数,例如-123 --> -321

19.设计实现遍历目录与子目录,抓取.pyc文件

20.一行代码实现1-100之和

21.Python-遍历列表时删除元素的正确做法

22.字符串的操作题目

23.可变类型和不可变类型

24.is和==有什么区别?

25.求出列表所有奇数并构造新列表

26.用一行python代码写出1+2+3+10248

27.Python中变量的作用域?(变量查找顺序)

28.字符串 "123" 转换成 123,不使用内置api,例如 int()

29.Given an array of integers

30.python代码实现删除一个list里面的重复元素

31.统计一个文本中单词频次最高的10个单词?

32.请写出一个函数满足以下条件

33.使用单一的列表生成式来产生一个新的列表

34.用一行代码生成[1,4,9,16,25,36,49,64,81,100]

35.输入某年某月某日,判断这一天是这一年的第几天?

36.两个有序列表,l1,l2,对这两个列表进行合并不可使用extend

37.给定一个任意长度数组,实现一个函数

38.写一个函数找出一个整数数组中,第二大的数

39.阅读一下代码他们的输出结果是什么?

40.统计一段字符串中字符出现的次数

41.super函数的具体用法和场景


Python基础

文件操作

1.有一个jsonline格式的文件file.txt大小约为10K

def get_lines():with open('file.txt','rb') as f:return f.readlines()if __name__ == '__main__':for e in get_lines():process(e) # 处理每一行数据

现在要处理一个大小为10G的文件,但是内存只有4G,如果在只修改get_lines 函数而其他代码保持不变的情况下,应该如何实现?需要考虑的问题都有那些?

def get_lines():with open('file.txt','rb') as f:for i in f:yield i

Pandaaaa906提供的方法

from mmap import mmapdef get_lines(fp):with open(fp,"r+") as f:m = mmap(f.fileno(), 0)tmp = 0for i, char in enumerate(m):if char==b"\n":yield m[tmp:i+1].decode()tmp = i+1if __name__=="__main__":for i in get_lines("fp_some_huge_file"):print(i)

要考虑的问题有:内存只有4G无法一次性读入10G文件,需要分批读入分批读入数据要记录每次读入数据的位置。分批每次读取数据的大小,太小会在读取操作花费过多时间。 https://stackoverflow.com/questions/30294146/python-fastest-way-to-process-large-file

2.补充缺失的代码

def print_directory_contents(sPath):
"""
这个函数接收文件夹的名称作为输入参数
返回该文件夹中文件的路径
以及其包含文件夹中文件的路径
"""
import os
for s_child in os.listdir(s_path):s_child_path = os.path.join(s_path, s_child)if os.path.isdir(s_child_path):print_directory_contents(s_child_path)else:print(s_child_path)

模块与包

3.输入日期, 判断这一天是这一年的第几天?

import datetime
def dayofyear():year = input("请输入年份: ")month = input("请输入月份: ")day = input("请输入天: ")date1 = datetime.date(year=int(year),month=int(month),day=int(day))date2 = datetime.date(year=int(year),month=1,day=1)return (date1-date2).days+1

4.打乱一个排好序的list对象alist?

import random
alist = [1,2,3,4,5]
random.shuffle(alist)
print(alist)

数据类型

5.现有字典 d= {'a':24,'g':52,'i':12,'k':33}请按value值进行排序?

sorted(d.items(),key=lambda x:x[1])

6.字典推导式

d = {key:value for (key,value) in iterable}

7.请反转字符串 "aStr"?

print("aStr"[::-1])

8.将字符串 "k:1 |k1:2|k2:3|k3:4",处理成字典 {k:1,k1:2,...}

str1 = "k:1|k1:2|k2:3|k3:4"
def str2dict(str1):dict1 = {}for iterms in str1.split('|'):key,value = iterms.split(':')dict1[key] = valuereturn dict1
#字典推导式
d = {k:int(v) for t in str1.split("|") for k, v in (t.split(":"), )}

9.请按alist中元素的age由大到小排序

alist = [{'name':'a','age':20},{'name':'b','age':30},{'name':'c','age':25}]
def sort_by_age(list1):return sorted(alist,key=lambda x:x['age'],reverse=True)

10.下面代码的输出结果将是什么?

list = ['a','b','c','d','e']
print(list[10:])

代码将输出[],不会产生IndexError错误,就像所期望的那样,尝试用超出成员的个数的index来获取某个列表的成员。例如,尝试获取list[10]和之后的成员,会导致IndexError。然而,尝试获取列表的切片,开始的index超过了成员个数不会产生IndexError,而是仅仅返回一个空列表。这成为特别让人恶心的疑难杂症,因为运行的时候没有错误产生,导致Bug很难被追踪到。

11.写一个列表生成式,产生一个公差为11的等差数列

print([x*11 for x in range(10)])

12.给定两个列表,怎么找出他们相同的元素和不同的元素?

list1 = [1,2,3]
list2 = [3,4,5]
set1 = set(list1)
set2 = set(list2)
print(set1 & set2)
print(set1 ^ set2)

13.请写出一段python代码实现删除list里面的重复元素?

l1 = ['b','c','d','c','a','a']
l2 = list(set(l1))
print(l2)

用list类的sort方法:

l1 = ['b','c','d','c','a','a']
l2 = list(set(l1))
l2.sort(key=l1.index)
print(l2)

也可以这样写:

l1 = ['b','c','d','c','a','a']
l2 = sorted(set(l1),key=l1.index)
print(l2)

也可以用遍历:

l1 = ['b','c','d','c','a','a']
l2 = []
for i in l1:if not i in l2:l2.append(i)
print(l2)

14.给定两个list A,B ,请用找出A,B中相同与不同的元素

A,B 中相同元素: print(set(A)&set(B))
A,B 中不同元素:  print(set(A)^set(B))

企业面试题

15.python新式类和经典类的区别?

a. 在python里凡是继承了object的类,都是新式类

b. Python3里只有新式类

c. Python2里面继承object的是新式类,没有写父类的是经典类

d. 经典类目前在Python里基本没有应用

16.python中内置的数据结构有几种?

a. 整型 int、 长整型 long、浮点型 float、 复数 complex

b. 字符串 str、 列表 list、 元祖 tuple

c. 字典 dict 、 集合 set

d. Python3 中没有 long,只有无限精度的 int

17.python如何实现单例模式?请写出两种实现方式?

第一种方法:使用装饰器

def singleton(cls):instances = {}def wrapper(*args, **kwargs):if cls not in instances:instances[cls] = cls(*args, **kwargs)return instances[cls]return wrapper@singleton
class Foo(object):pass
foo1 = Foo()
foo2 = Foo()
print(foo1 is foo2)  # True

第二种方法:使用基类 New 是真正创建实例对象的方法,所以重写基类的new 方法,以此保证创建对象的时候只生成一个实例

class Singleton(object):def __new__(cls, *args, **kwargs):if not hasattr(cls, '_instance'):cls._instance = super(Singleton, cls).__new__(cls, *args, **kwargs)return cls._instanceclass Foo(Singleton):passfoo1 = Foo()
foo2 = Foo()print(foo1 is foo2)  # True

第三种方法:元类,元类是用于创建类对象的类,类对象创建实例对象时一定要调用call方法,因此在调用call时候保证始终只创建一个实例即可,type是python的元类

class Singleton(type):def __call__(cls, *args, **kwargs):if not hasattr(cls, '_instance'):cls._instance = super(Singleton, cls).__call__(*args, **kwargs)return cls._instance# Python2
class Foo(object):__metaclass__ = Singleton# Python3
class Foo(metaclass=Singleton):passfoo1 = Foo()
foo2 = Foo()
print(foo1 is foo2)  # True

18.反转一个整数,例如-123 --> -321

class Solution(object):def reverse(self,x):if -10<x<10:return xstr_x = str(x)if str_x[0] !="-":str_x = str_x[::-1]x = int(str_x)else:str_x = str_x[1:][::-1]x = int(str_x)x = -xreturn x if -2147483648<x<2147483647 else 0
if __name__ == '__main__':s = Solution()reverse_int = s.reverse(-120)print(reverse_int)

19.设计实现遍历目录与子目录,抓取.pyc文件

第一种方法:

import osdef get_files(dir,suffix):res = []for root,dirs,files in os.walk(dir):for filename in files:name,suf = os.path.splitext(filename)if suf == suffix:res.append(os.path.join(root,filename))print(res)get_files("./",'.pyc')

第二种方法:

import osdef pick(obj):if ob.endswith(".pyc"):print(obj)def scan_path(ph):file_list = os.listdir(ph)for obj in file_list:if os.path.isfile(obj):pick(obj)elif os.path.isdir(obj):scan_path(obj)if __name__=='__main__':path = input('输入目录')scan_path(path)

第三种方法

from glob import iglobdef func(fp, postfix):for i in iglob(f"{fp}/**/*{postfix}", recursive=True):print(i)if __name__ == "__main__":postfix = ".pyc"func("K:\Python_script", postfix)

20.一行代码实现1-100之和

count = sum(range(0,101))
print(count)

21.Python-遍历列表时删除元素的正确做法

遍历在新在列表操作,删除时在原来的列表操作

a = [1,2,3,4,5,6,7,8]
print(id(a))
print(id(a[:]))
for i in a[:]:if i>5:passelse:a.remove(i)print(a)
print('-----------')
print(id(a))
#filter
a=[1,2,3,4,5,6,7,8]
b = filter(lambda x: x>5,a)
print(list(b))

列表解析

a=[1,2,3,4,5,6,7,8]
b = [i for i in a if i>5]
print(b)

倒序删除 因为列表总是‘向前移’,所以可以倒序遍历,即使后面的元素被修改了,还没有被遍历的元素和其坐标还是保持不变的

a=[1,2,3,4,5,6,7,8]
print(id(a))
for i in range(len(a)-1,-1,-1):if a[i]>5:passelse:a.remove(a[i])
print(id(a))
print('-----------')
print(a)

22.字符串的操作题目

全字母短句 PANGRAM 是包含所有英文字母的句子,比如:A QUICK BROWN FOX JUMPS OVER THE LAZY DOG. 定义并实现一个方法 get_missing_letter, 传入一个字符串采纳数,返回参数字符串变成一个 PANGRAM 中所缺失的字符。应该忽略传入字符串参数中的大小写,返回应该都是小写字符并按字母顺序排序(请忽略所有非 ACSII 字符)

下面示例是用来解释,双引号不需要考虑:

(0)输入: "A quick brown for jumps over the lazy dog"

返回: ""

(1)输入: "A slow yellow fox crawls under the proactive dog"

返回: "bjkmqz"

(2)输入: "Lions, and tigers, and bears, oh my!"

返回: "cfjkpquvwxz"

(3)输入: ""

返回:"abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"

def get_missing_letter(a):s1 = set("abcdefghijklmnopqrstuvwxyz")s2 = set(a.lower())ret = "".join(sorted(s1-s2))return retprint(get_missing_letter("python"))# other ways to generate letters
# range("a", "z")
# 方法一:
import string
letters = string.ascii_lowercase
# 方法二:
letters = "".join(map(chr, range(ord('a'), ord('z') + 1)))

23.可变类型和不可变类型

1,可变类型有list,dict.不可变类型有string,number,tuple.

2,当进行修改操作时,可变类型传递的是内存中的地址,也就是说,直接修改内存中的值,并没有开辟新的内存。

3,不可变类型被改变时,并没有改变原内存地址中的值,而是开辟一块新的内存,将原地址中的值复制过去,对这块新开辟的内存中的值进行操作。

24.is和==有什么区别?

is:比较的是两个对象的id值是否相等,也就是比较俩对象是否为同一个实例对象。是否指向同一个内存地址

== : 比较的两个对象的内容/值是否相等,默认会调用对象的eq()方法

25.求出列表所有奇数并构造新列表

a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
res = [ i for i in a if i%2==1]
print(res)

26.用一行python代码写出1+2+3+10248

from functools import reduce
#1.使用sum内置求和函数
num = sum([1,2,3,10248])
print(num)
#2.reduce 函数
num1 = reduce(lambda x,y :x+y,[1,2,3,10248])
print(num1)

27.Python中变量的作用域?(变量查找顺序)

函数作用域的LEGB顺序

1.什么是LEGB?

L: local 函数内部作用域

E: enclosing 函数内部与内嵌函数之间

G: global 全局作用域

B: build-in 内置作用

python在函数里面的查找分为4种,称之为LEGB,也正是按照这是顺序来查找的

28.字符串 "123" 转换成 123,不使用内置api,例如 int()

方法一: 利用 str 函数

def atoi(s):num = 0for v in s:for j in range(10):if v == str(j):num = num * 10 + jreturn num

方法二: 利用 ord 函数

def atoi(s):num = 0for v in s:num = num * 10 + ord(v) - ord('0')return num

方法三: 利用 eval 函数

def atoi(s):num = 0for v in s:t = "%s * 1" % vn = eval(t)num = num * 10 + nreturn num

方法四: 结合方法二,使用 reduce,一行解决

from functools import reduce
def atoi(s):return reduce(lambda num, v: num * 10 + ord(v) - ord('0'), s, 0)

29.Given an array of integers

给定一个整数数组和一个目标值,找出数组中和为目标值的两个数。你可以假设每个输入只对应一种答案,且同样的元素不能被重复利用。示例:给定nums = [2,7,11,15],target=9 因为 nums[0]+nums[1] = 2+7 =9,所以返回[0,1]

class Solution:def twoSum(self,nums,target):""":type nums: List[int]:type target: int:rtype: List[int]"""d = {}size = 0while size < len(nums):if target-nums[size] in d:if d[target-nums[size]] <size:return [d[target-nums[size]],size]else:d[nums[size]] = sizesize = size +1
solution = Solution()
list = [2,7,11,15]
target = 9
nums = solution.twoSum(list,target)
print(nums)

给列表中的字典排序:假设有如下list对象,alist=[{"name":"a","age":20},{"name":"b","age":30},{"name":"c","age":25}],将alist中的元素按照age从大到小排序 alist=[{"name":"a","age":20},{"name":"b","age":30},{"name":"c","age":25}]

alist_sort = sorted(alist,key=lambda e: e.__getitem__('age'),reverse=True)

30.python代码实现删除一个list里面的重复元素

def distFunc1(a):"""使用集合去重"""a = list(set(a))print(a)def distFunc2(a):"""将一个列表的数据取出放到另一个列表中,中间作判断"""list = []for i in a:if i not in list:list.append(i)#如果需要排序的话用sortlist.sort()print(list)def distFunc3(a):"""使用字典"""b = {}b = b.fromkeys(a)c = list(b.keys())print(c)if __name__ == "__main__":a = [1,2,4,2,4,5,7,10,5,5,7,8,9,0,3]distFunc1(a)distFunc2(a)distFunc3(a)

31.统计一个文本中单词频次最高的10个单词?

import re# 方法一
def test(filepath):distone = {}with open(filepath) as f:for line in f:line = re.sub("\W+", " ", line)lineone = line.split()for keyone in lineone:if not distone.get(keyone):distone[keyone] = 1else:distone[keyone] += 1num_ten = sorted(distone.items(), key=lambda x:x[1], reverse=True)[:10]num_ten =[x[0] for x in num_ten]return num_ten# 方法二 
# 使用 built-in 的 Counter 里面的 most_common
import re
from collections import Counterdef test2(filepath):with open(filepath) as f:return list(map(lambda c: c[0], Counter(re.sub("\W+", " ", f.read()).split()).most_common(10)))

32.请写出一个函数满足以下条件

该函数的输入是一个仅包含数字的list,输出一个新的list,其中每一个元素要满足以下条件:

1、该元素是偶数

2、该元素在原list中是在偶数的位置(index是偶数)

def num_list(num):return [i for i in num if i %2 ==0 and num.index(i)%2==0]num = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
result = num_list(num)
print(result)

33.使用单一的列表生成式来产生一个新的列表

该列表只包含满足以下条件的值,元素为原始列表中偶数切片

list_data = [1,2,5,8,10,3,18,6,20]
res = [x for x in list_data[::2] if x %2 ==0]
print(res)

34.用一行代码生成[1,4,9,16,25,36,49,64,81,100]

[x * x for x in range(1,11)]

35.输入某年某月某日,判断这一天是这一年的第几天?

import datetimey = int(input("请输入4位数字的年份:"))
m = int(input("请输入月份:"))
d = int(input("请输入是哪一天"))targetDay = datetime.date(y,m,d)
dayCount = targetDay - datetime.date(targetDay.year -1,12,31)
print("%s是 %s年的第%s天。"%(targetDay,y,dayCount.days))

36.两个有序列表,l1,l2,对这两个列表进行合并不可使用extend

def loop_merge_sort(l1,l2):tmp = []while len(l1)>0 and len(l2)>0:if l1[0] <l2[0]:tmp.append(l1[0])del l1[0]else:tmp.append(l2[0])del l2[0]while len(l1)>0:tmp.append(l1[0])del l1[0]while len(l2)>0:tmp.append(l2[0])del l2[0]return tmp

37.给定一个任意长度数组,实现一个函数

让所有奇数都在偶数前面,而且奇数升序排列,偶数降序排序,如字符串'1982376455',变成'1355798642'

# 方法一
def func1(l):if isinstance(l, str):l = [int(i) for i in l]l.sort(reverse=True)for i in range(len(l)):if l[i] % 2 > 0:l.insert(0, l.pop(i))print(''.join(str(e) for e in l))# 方法二
def func2(l):print("".join(sorted(l, key=lambda x: int(x) % 2 == 0 and 20 - int(x) or int(x))))

38.写一个函数找出一个整数数组中,第二大的数

def find_second_large_num(num_list):"""找出数组第2大的数字"""# 方法一# 直接排序,输出倒数第二个数即可tmp_list = sorted(num_list)print("方法一\nSecond_large_num is :", tmp_list[-2])# 方法二# 设置两个标志位一个存储最大数一个存储次大数# two 存储次大值,one 存储最大值,遍历一次数组即可,先判断是否大于 one,若大于将 one 的值给 two,将 num_list[i] 的值给 one,否则比较是否大于two,若大于直接将 num_list[i] 的值给two,否则passone = num_list[0]two = num_list[0]for i in range(1, len(num_list)):if num_list[i] > one:two = oneone = num_list[i]elif num_list[i] > two:two = num_list[i]print("方法二\nSecond_large_num is :", two)# 方法三# 用 reduce 与逻辑符号 (and, or)# 基本思路与方法二一样,但是不需要用 if 进行判断。from functools import reducenum = reduce(lambda ot, x: ot[1] < x and (ot[1], x) or ot[0] < x and (x, ot[1]) or ot, num_list, (0, 0))[0]print("方法三\nSecond_large_num is :", num)if __name__ == '__main___':num_list = [34, 11, 23, 56, 78, 0, 9, 12, 3, 7, 5]find_second_large_num(num_list)

39.阅读一下代码他们的输出结果是什么?

def multi():return [lambda x : i*x for i in range(4)]
print([m(3) for m in multi()])

正确答案是[9,9,9,9],而不是[0,3,6,9]产生的原因是Python的闭包的后期绑定导致的,这意味着在闭包中的变量是在内部函数被调用的时候被查找的,因为,最后函数被调用的时候,for循环已经完成, i 的值最后是3,因此每一个返回值的i都是3,所以最后的结果是[9,9,9,9]

40.统计一段字符串中字符出现的次数

# 方法一
def count_str(str_data):"""定义一个字符出现次数的函数"""dict_str = {} for i in str_data:dict_str[i] = dict_str.get(i, 0) + 1return dict_str
dict_str = count_str("AAABBCCAC")
str_count_data = ""
for k, v in dict_str.items():str_count_data += k + str(v)
print(str_count_data)# 方法二
from collections import Counterprint("".join(map(lambda x: x[0] + str(x[1]), Counter("AAABBCCAC").most_common())))

41.super函数的具体用法和场景

https://python3-cookbook.readthedocs.io/zh_CN/latest/c08/p07_calling_method_on_parent_class.html

 

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目录 数据库 MySQL 198.主键 超键 候选键 外键 199.视图的作用&#xff0c;视图可以更改么&#xff1f; 200.drop,delete与truncate的区别 201.索引的工作原理及其种类 202.连接的种类 203.数据库优化的思路 204.存储过程与触发器的区别 205.悲观锁和乐观锁是什么&am…

有史以来最精彩的自问自答:OpenAI 转方块的机械手

机械手任务之三 - 转鸡蛋&#xff0c;示意图来源&#xff1a;AI 科技评论摘要&#xff1a;今年 2 月&#xff0c;OpenAI 发起了一组机械手挑战&#xff0c;他们在基于 MuJoCo 物理模拟器的 Gym 环境中新设计了含有机械臂末端控制、机械手拿取物体的两组八个有难度的、早期强化学…

寻找两个有序数组的中位数(虚拟数组图文详解)

思路一&#xff08;暴力&#xff09;&#xff1a; 当看到这个题目的时候可能会觉的是不是系统高估了这个题目&#xff0c;这个这么简单&#xff0c;只需要将两个数组合并&#xff0c;排序然后合并就好了。这样做确实可以求出中位数&#xff0c;但是并不能说是完成题目的要求&am…

uva540

题目的意思大概就是现在让你做一个数据结构&#xff0c;具体的应该是一个队列&#xff0c;有一堆元素&#xff0c;这堆元素拥有两个特性&#xff0c;一是它的值&#xff0c;二是它所在的team值。这个队列满足以下的一些性质&#xff08;操作&#xff09;。 ENQUEUE(k) &#xf…

Python面试题大全(五):测试、大数据、数据结构、架构

目录 测试 213.编写测试计划的目的是 214.对关键词触发模块进行测试 215.其他常用笔试题目网址汇总 216.测试人员在软件开发过程中的任务是什么 217.一条软件Bug记录都包含了哪些内容&#xff1f; 218.简述黑盒测试和白盒测试的优缺点 219.请列出你所知道的软件测试种类…

【决策】Waymo无人出租车年底发射,现已进入定价环节 | 公交部门竟成友军?...

开车栗 发自 凹非寺量子位 出品 | 公众号 QbitAI按照Waymo的计划&#xff0c;今年年底之前&#xff0c;他们的无人出租车服务就要进入市场了。现在&#xff0c;无人的士已进入了定价环节&#xff0c;紧张刺激。Waymo希望从此开始&#xff0c;人类能一点一点抛弃私家车&#xff…

盘点那些具有“爆款”潜力的智能家居产品

来源&#xff1a;OFweek 摘要&#xff1a;智能家居已经火了有一段时间&#xff0c;然而目前真正普及的家庭并不多。从长远来看&#xff0c;智能家居是一种更环保、智能、舒适、安全的人居环境&#xff0c;它涉及物联网、人工智能等相关技术&#xff0c;是人们理想的一种生活方式…

圆圈中最后剩下的数字

题目&#xff1a;n个数字&#xff08;0,1,…,n-1&#xff09;形成一个圆圈&#xff0c;从数字0开始&#xff0c;每次从这个圆圈中删除第m个数字&#xff08;第一个为当前数字本身&#xff0c;第二个为当前数字的下一个数字&#xff09;。当一个数字删除后&#xff0c;从被删除数…

TCP/IP校验和(浅析+实例)

校验和的作用   按照协议的规定&#xff0c;报文到达每一层&#xff0c;首先验证校验和是否正确&#xff0c;丢弃掉不正确的报文&#xff0c;再才会进行后续操作。  那么校验和是怎么计算的呢&#xff1f;  校验和的计算方法(以 IP 首部中的校验和为例) 方法是计算16位的二…

4位数学家获得2018年菲尔兹奖

来源&#xff1a;科学网2018年菲尔兹奖8月1日在巴西里约热内卢市举行的第28届国际数学家大会上揭晓&#xff0c;获奖者为伊朗裔数学家Caucher Birkar、意大利数学家Alessio Figalli、德国数学家Peter Scholze&#xff0c;以及印澳裔数学家Akshay Venkatesh。4位获奖者对数学领域…