虽然书名是统计学习，但是却是机器学习领域中和重要的一本参考书。当前的机器学习中机器指计算机，但是所运用的方法和知识是基于数据（对象）的统计和概率知识，建立一个模型，从而对未来的数据进行预测和分析（目的）。
第一段提到的模型是很重要的，事实上，模型（model）是统计学习方法的三要素之一，其他另外两个策略strategy和算法algorithm也是围绕模型的，简单来说，策略决定了使用什么样的损失函数（代价函数）评价当前模型的好坏。算法决定了具体如何对模型进行最优化求解。有人说搞深度学习就是在不断地修改loss函数，优化算法，仔细一想其实也有点道理。。。但是里面其实还是大有文章的。下面仔细研究一下三要素。
三要素之模型
模型，也就是建模，以全书主要讲的监督学习为例，就是希望通过已知的训练数据，得到模型，这个模型能充分描述数据的规律，从而预测数据。这里暗合了一个假设：训练数据和测试数据是独立同分布的。这里有两种情况：第一种认为数据的分布是基于某个分布概率随机分布的，对应概率模型，用条件概率P(Y|X)表示，；另外一种是认为数据严格遵循某种函数关系，即决策函数，其对应非概率模型，用决策函数f(X)表示。
监督学习得到的模型的方法有两大类：生成方法generative approach和判别方法discriminative approach.生成方法是先由先学习得到的联合概率分布求解得到条件概率，典型的生成模型有朴素贝叶斯法和隐马尔科夫模型。判别模型是由数据直接学习决策函数或者条件概率，典型的判别模型有k近邻法、感知机、决策树、最大熵模型、支持向量机、提升方法和条件随机场等。在GAN网络中有生成模型和判别模型，寻找二者的纳什均衡。这里的生成模型和生成方法应该不是同一个东西。
模型的选择可以通过正则化或者交叉验证。正则化是下面提到的结构风险最小化的实现。交叉验证主要是看如何分割数据集，反复进行训练，验证，测试。
三要素之策略
策略也就是如何选择loss/cost 函数，相当于一个标尺，通过这个标尺，我们才能知道想要达到一个什么目标（这个目标与代价函数有关，但绝不单单是最小化代价函数那么简单）。在这第一个需要选择的就是代价函数的选择，有0-1损失函数，平方损失函数，绝对损失函数，对数损失函数等。因为我们把输入的样本看作随机变量，每一个通过损失函数求得一个损失值，但是它们的期望才可以代表整个模型的好坏，这就需要用到联合分布概率。但同时联合分布是未知的，如果已知也就不需要监督学习了。所以继续用统计的知识，我们通过求均值，用平均损失，即经验风险来代替期望风险。到这里离我们找到目标还差一步，我们可以直接以经验风险最小化作为目标，极大似然估计就是这个道理，但是会造成过拟合，结果就是模型为了最大程度地适应样本数据，最后得到了一个很复杂模型，但是只是对已有样本拟合得好，因为无节制地迁就数据，包括一些特殊点和噪点，而没有找到普适性的一般规律，对测试数据的预测能力不佳。于是为了，平衡拟合性和模型的复杂度，新构造了一个函数作为我们最小化的目标，这就是结构风险，在经验风险的基础上加一个正则化项，它与模型的复杂度成正比。贝叶斯估计中的最大后验估计就是结果风险最小化的一个例子。
主要说一下结构风险最小化。结构风险最小化等价于正则化（规则化），因为对测试数据有良好的预测效果是不言而喻的要求，规则化还要求模型尽量简单，权衡了经验风险和模型复杂度。这就是参考链接1提到的奥卡姆剃刀原理(Occam’s razor)。到这里，监督学习变成了一个最优化问题，最小化一个目标函数，函数由两项构成，一个是Loss函数，一个是正则项。
不同的机器学习模型的Loss函数和正则化项都不同。链接1主要讲了正则项的选取。正则化项有两个作用，一个是起惩罚的作用，与模型复杂度成正比；一个是利用领域的先验知识对模型的特性有一个整体把握，控制模型特性，如使模型具有稀疏、低秩、平滑等特性。
三要素之算法
算法就没什么好说的了，因为统计学习到最后都归结为最优化问题，解析解不存在的情况下就用各种最优化算法寻找最优解。比如BP算法。我理解的caffe中solve.prototxt文件就是描述求解过程的。
最后提一下监督学习的应用：分类问题、标注问题、回归问题。这三类问题是由输入X和输出Y的连续还是离散的状态区分的。因为我们得到模型后最终的任务还是对数据预测。当输出变量Y是离散的，预测问题便成为分类问题，得到的模型便可叫做分类器。这里和图像分割一样，有两个重要的指标：精确率precision和召回率recall。当输入是一个观测序列，输出是标记序列或者状态序列，那么预测问题就是标注问题。状态是有限的，但是序列经过组合就可能变成无限的了。常用的统计方法有隐马尔科夫模型和条件随机场。输入与输出变量都是连续变量的预测问题称为回归问题，最常用的是最小二乘法求解。
关于预测数据的能力的表示，有一个专业的词叫泛化能力，通过泛化误差上界来衡量。这里有一个重要的不等式，还没有自己试着去证明。
Reference：
1.https://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/24971995/
