Matlab——图像缩放（插值法）

实验内容：

用双线性内插法实现位深度为8的灰度图像的缩放。

思路：

输入原图像以及缩放后图像的像素要求（宽度*高度），处理后输出新图像。

我是用matlab来实现scale(input_img,scale_size)函数的，输入图像路径以及要求实现的宽度scale_w和高度值scale_h即可。通过matlab把原图像转化为img矩阵，这样矩阵img(a, b)元素的值就是原图像高度为a，宽度为b处的像素值。

设处理前后图像的宽度和高度分别为w、h，scale_w、scale_h。

如上图所示，row对应的是高度，设为x轴；col对应的是宽度，设为y轴；value对应的是灰度值，设为z轴。

通过缩放比例，可以求得新图像B在(i,j)处对应原图像的点为(x,y)（其中x= i*h/scale_h，y= j*w/scale_w）。

但是这两个值可能为浮点数，而像素中的位置是整数，所以这个点在原图像中对应的可能是“虚”点。所以，我们需

要根据找该“虚”点周围的四个点来进行双线性插值得到新图像的灰度值。我们应该取的是(x,y)邻近的四个像素

(x0,y0) 、(x0,y1) 、(x1,y0) 、(x1,y1)，它们对应的灰度值为f(x0,y0) 、f(x0,y1)、 f(x1,y0)、 f(x1,y1)。

先对x方向进行插值，再对y方向进行插值，计算如下：

反过来，先对y方向：

显然，邻近像素的x1-x0 = y1-y0 = 1
整理式子得到：

这里u、v分别是x、y的小数部分，即u = x - x0; v = y - y0

要注意的是：上述公式img(a,b)中的a和b不能小于1，所以当x和y小于1时需要将其重新赋值为1。

代码：

function output_img = scale(input_img, scale_size)
%Input - input_img is a two-dimensional matrices storing image
%      - scale_size is a tuple of [width, height] defining the spatial resolution of output
%Output - output_img is the same as input_imgimg = imread(input_img); %读取输入图片的数据
[h,w] = size(img); %获取行和列，即原图的高度和宽度scale_w = scale_size(1); %根据输入获得缩放后的新宽度
scale_h = scale_size(2); %根据输入获得缩放后的新高度
output_img = zeros(scale_h, scale_w); %初始化for i = 1 : scale_h         %缩放后的图像的（i,j）位置对应原图的（x,y）for j = 1 : scale_wx = i * h / scale_h;y = j * w / scale_w;u = x - floor(x);v = y - floor(y); %取小数部分if x < 1           %边界处理x = 1;endif y < 1y = 1;end%用原图的四个真实像素点来双线性插值获得“虚”像素的像素值output_img(i, j) = img(floor(x), floor(y)) * (1-u) * (1-v) + ...img(floor(x), ceil(y)) * (1-u) * v + ...img(ceil(x), floor(y)) * u * (1-v) + ...img(ceil(x), ceil(y)) * u * v;end
endimwrite(uint8(output_img), '../output_img.png'); %保存处理后的图像
imshow(input_img); %显示原图
figure,imshow(uint8(output_img)) %显示处理后的图像

运行时若图片在代码上一级目录，则输入scale('../a.png', [450,300]);