NOIP2016天天爱跑步 题解报告【lca+树上统计(桶)】

题目描述

小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。«天天爱跑步»是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务。

这个游戏的地图可以看作一一棵包含 nn个结点和 n-1n1条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从11nn的连续正整数。

现在有mm个玩家,第ii个玩家的起点为 S_iSi,终点为 T_iTi 。每天打卡任务开始时,所有玩家在第00秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去, 跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。 (由于地图是一棵树, 所以每个人的路径是唯一的)

小C想知道游戏的活跃度, 所以在每个结点上都放置了一个观察员。 在结点jj的观察员会选择在第W_jWj秒观察玩家, 一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第W_jWj秒也理到达了结点 jj 。 小C想知道每个观察员会观察到多少人?

注意: 我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏, 他不能等待一 段时间后再被观察员观察到。 即对于把结点jj作为终点的玩家: 若他在第W_jWj秒重到达终点,则在结点jj的观察员不能观察到该玩家;若他正好在第W_jWj秒到达终点,则在结点jj的观察员可以观察到这个玩家。

输入输出格式

输入格式:

第一行有两个整数nnmm 。其中nn代表树的结点数量, 同时也是观察员的数量, mm代表玩家的数量。

接下来 n- 1n1行每行两个整数uu和 vv,表示结点 uu到结点 vv有一条边。

接下来一行 nn个整数,其中第jj个整数为W_jWj , 表示结点jj出现观察员的时间。

接下来 mm行,每行两个整数S_iSi,和T_iTi,表示一个玩家的起点和终点。

对于所有的数据,保证1\leq S_i,T_i\leq n, 0\leq W_j\leq n1Si,Tin,0Wjn 。

输出格式:

输出1行 nn个整数,第jj个整数表示结点jj的观察员可以观察到多少人。

输入输出样例

输入样例#1:
6 3
2 3
1 2 
1 4 
4 5 
4 6 
0 2 5 1 2 3 
1 5 
1 3 
2 6 
输出样例#1:
2 0 0 1 1 1 
输入样例#2:
5 3 
1 2 
2 3 
2 4 
1 5 
0 1 0 3 0 
3 1 
1 4
5 5 
输出样例#2:
1 2 1 0 1 

说明

【样例1说明】

对于1号点,W_i=0Wi=0,故只有起点为1号点的玩家才会被观察到,所以玩家1和玩家2被观察到,共有2人被观察到。

对于2号点,没有玩家在第2秒时在此结点,共0人被观察到。

对于3号点,没有玩家在第5秒时在此结点,共0人被观察到。

对于4号点,玩家1被观察到,共1人被观察到。

对于5号点,玩家1被观察到,共1人被观察到。

对于6号点,玩家3被观察到,共1人被观察到。

【子任务】

每个测试点的数据规模及特点如下表所示。 提示: 数据范围的个位上的数字可以帮助判断是哪一种数据类型。

【提示】

如果你的程序需要用到较大的栈空问 (这通常意味着需要较深层数的递归), 请务必仔细阅读选手日录下的文本当rumung:/stact.p″, 以了解在最终评测时栈空问的限制与在当前工作环境下调整栈空问限制的方法。

在最终评测时,调用栈占用的空间大小不会有单独的限制,但在我们的工作

环境中默认会有 8 MB 的限制。 这可能会引起函数调用层数较多时, 程序发生

栈溢出崩溃。

我们可以使用一些方法修改调用栈的大小限制。 例如, 在终端中输入下列命

令 ulimit -s 1048576

此命令的意义是,将调用栈的大小限制修改为 1 GB。

例如,在选手目录建立如下 sample.cpp 或 sample.pas

将上述源代码编译为可执行文件 sample 后,可以在终端中运行如下命令运

行该程序

./sample

如果在没有使用命令“ ulimit -s 1048576”的情况下运行该程序, sample

会因为栈溢出而崩溃; 如果使用了上述命令后运行该程序,该程序则不会崩溃。

特别地, 当你打开多个终端时, 它们并不会共享该命令, 你需要分别对它们

运行该命令。

请注意, 调用栈占用的空间会计入总空间占用中, 和程序其他部分占用的内

存共同受到内存限制。








题解

一个晚上,三个多小时,终于把NOIP最难一题拿下,时隔一年,NOIP2016全满AK

25分算法


直接暴力,跟着人走,当发现当前节点满足条件就统计

S为根节点部分分

S为根节点,如果节点i可以观测到人,那么首先要满足w[i]==deep[i],然后以i为根节点的子树包含多少个终点,i节点的答案就是几

T为根节点

对于i节点,深度为deep[i]+w[i]的起点才会产生贡献。那就dfs树上统计呗:
1、开一个桶bac[x]表示当前深度为x的起点有多少个
2、对于节点i,访问时先记录当时的bac[deep[i]+w[i]],再往下递归,递归完后检查bac[deep[i]+w[i]],增加了v就说明它的子树有v个这样的起点,i的答案就是v

退化为链部分分

退化为链你能想到什么?
所有的路径要么左走要么右走
我们只考虑左走【右走类似】
右走时,对于节点i,只有节点i-w[i]为起点时才会产生贡献。
那就向右扫一遍:
1、同样开一个桶bac[x]表示扫到现在以x为起点的还未走完的路径有多少个
2、记录当前点i的答案bac[i-w[i]]
3、对于在该点结束的路径的bac[S]--

满分算法

满分算法其实就是综上所述。。
先把树进行lca,路径分为向上和向下走

1、对于向上走的路径,在i节点,当deep[i]+w[i]==deep[S]时才会产生贡献
借用以T为根节点的思想,开一个桶来差分统计就好了

2、对于向下走的路径,在i节点,当deep[i]-w[i]==deep[T]-dis[S,T]-pret[T]时才会产生贡献【dis表示路径长,pret表示若该路径起点为lca,则走到lca时是什么时刻,若该路径起点为自然起点,则pret=0】

3、进行同样的统计,到i节点时把向上路径的起点S_up和向下路径的终点T_up【起点在上面的终点】的对应的bac[ ]++【例如T_up就是bac[deep[T]-dis[S,T]-pret[T]]++】,在访问结束时将向下路径的起点S_down和向上路径的终点T_up对应的另一个端点的统计撤销【类似于链状部分分的算法,看不明白可以参照一下】

4、若该点为lca且该点产生了贡献,贡献值应该-1,因为统计了两次


总的来说要注意的地方还是很多的,细节处理要特别注意,3个小时终于A了QAQ,膜拜那些考场AK的dalao  orzorz

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define LL long long int
using namespace std;
const int maxn=700005,maxm=2000100,INF=2000000000,P=1000000007;
//快速读入
inline int read(){int out=0,flag=1;char c=getchar();while(c<48||c>57) {if(c=='-') flag=-1;c=getchar();}while(c>=48&&c<=57){out=out*10+c-48;c=getchar();}return out*flag;
}
//边信息建立
int head[maxn],nedge=0;
struct EDGE{int to,next;
}edge[maxm];inline void build(int a,int b){edge[nedge]=(EDGE){b,head[a]};head[a]=nedge++;edge[nedge]=(EDGE){a,head[b]};head[b]=nedge++;
}
//lca询问信息建立
int Head[maxn],nlca=0;
struct LCA{int to,flag,next;
}Lca[maxm];inline void link(int a,int b){Lca[nlca]=(LCA){b,0,Head[a]};Head[a]=nlca++;Lca[nlca]=(LCA){a,0,Head[b]};Head[b]=nlca++;
}int N,M,w[maxn],rt=0,Siz[maxn],disrt=INF;
//数据读入
void init(){fill(head,head+maxn,-1);fill(Head,Head+maxn,-1);N=read();M=read();int a,b;for(int i=1;i<N;i++) build(read(),read());for(int i=1;i<=N;i++) w[i]=read();for(int i=1;i<=M;i++){a=read();b=read();link(a,b);}
}
//重心为根
void dfs1(int u,int f){int to,Min=INF,Max=-INF;Siz[u]=1;for(int k=head[u];k!=-1;k=edge[k].next)if((to=edge[k].to)!=f){dfs1(to,u);Siz[u]+=Siz[to];if(Siz[to]<Min) Min=Siz[to];if(Siz[to]>Max) Max=Siz[to];}if(Min==INF) return;if(N-Siz[u]<Min&&f) Min=N-Siz[u];if(N-Siz[u]>Max) Max=N-Siz[u];if(Max-Min<disrt){disrt=Max-Min;rt=u;}
}void focus(){dfs1(1,0);if(!rt) rt=1;//cout<<rt<<endl;
}vector<int> Su[maxn],Sd[maxn],Tu[maxn],Td[maxn];
int pre[maxn],dep[maxn],dis[maxn],S[maxn],T[maxn],pret[maxn],pathi=0,temp;
int lca0[maxn];
bool vis[maxn];inline int find(int u){return u==pre[u] ? u:pre[u]=find(pre[u]);
}
//tarjan_lca算法割路径
void dfs2(int u,int f){int to;pre[u]=u;dep[u]=dep[f]+1;vis[u]=true;for(int k=head[u];k!=-1;k=edge[k].next){if((to=edge[k].to)!=f){dfs2(to,u);pre[to]=u;}}for(int k=Head[u];k!=-1;k=Lca[k].next){if(!Lca[k].flag&&vis[to=Lca[k].to]){Lca[k].flag=Lca[k^1].flag=true;int flag=0,m=find(to);if(!(k&1)) {flag=1;to^=u^=to^=u;}pathi++;if(to==m){S[pathi]=to;T[pathi]=u;dis[pathi]=dep[u]-dep[to];pret[pathi]=0;Sd[to].push_back(pathi);Tu[u].push_back(pathi);}else if(u==m){S[pathi]=to;T[pathi]=u;dis[pathi]=dep[to]-dep[u];Td[u].push_back(pathi);Su[to].push_back(pathi);}else{lca0[pathi]=m;S[pathi]=to;T[pathi]=m;dis[pathi]=dep[to]-dep[m];Su[to].push_back(pathi);Td[m].push_back(pathi);S[++pathi]=m;T[pathi]=u;dis[pathi]=dep[u]-dep[m];pret[pathi]=dep[to]-dep[m];Sd[m].push_back(pathi);Tu[u].push_back(pathi);}if(flag) u=to;}}
}void tarjan_lca(){dfs2(rt,0);/*for(int i=1;i<=pathi;i++){printf("%d %d %d\n",S[i],T[i],dis[i]);}*/
}int cntS[maxm],cntT[maxm],ans[maxn];
//树上统计
void dfs(int u,int f){int dS=dep[u]+w[u]+maxn,oriS=cntS[dS],dT=dep[u]-w[u]+maxn,oriT=cntT[dT],to;for(unsigned i=0;i<Su[u].size();i++){cntS[dep[S[Su[u][i]]]+maxn]++;}for(unsigned i=0;i<Tu[u].size();i++){cntT[dep[T[Tu[u][i]]]-dis[Tu[u][i]]-pret[Tu[u][i]]+maxn]++;}for(int k=head[u];k!=-1;k=edge[k].next){if((to=edge[k].to)!=f){dfs(to,u);}}ans[u]=cntS[dS]-oriS+cntT[dT]-oriT;for(unsigned i=0;i<Td[u].size();i++){cntS[dep[S[Td[u][i]]]+maxn]--;//if(u==2) cout<<"lca:"<<lca0[Td[u][i]]<<endl;if(lca0[Td[u][i]]==u&&dep[S[Td[u][i]]]+maxn==dS) ans[u]--;}for(unsigned i=0;i<Sd[u].size();i++){cntT[dep[T[Sd[u][i]]]-dis[Sd[u][i]]-pret[Sd[u][i]]+maxn]--;}
}
//打印答案
void print(){printf("%d",ans[1]);for(int i=2;i<=N;i++) printf(" %d",ans[i]);printf("\n");
}int main(){init();focus();tarjan_lca();dfs(rt,0);print();return 0;
}



转载于:https://www.cnblogs.com/Mychael/p/8282875.html

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/487576.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

人工智能发展简史

文章来源&#xff1a;人工智能和大数据 &#xff08;ID&#xff1a;AIANDBIGDATA&#xff09;人工智能是在1956年作为一门新兴学科的名称正式提出的&#xff0c;自此之后&#xff0c;它已经取得了惊人的成就&#xff0c;获得了迅速的发展&#xff0c;它的发展历史&#xff0c;可…

程序媛计划——python数据库

#实例&#xff1a;用数据库存储日记&#xff0c;实现日记本功能 #流程 #创建数据库 1 #coding:utf-8 2 import sqlite3 3 connectsqlite3.connect(test.db) 4 connect.close() #效果 #用sqlite3模块对数据库进行操作 1 #coding:utf-82 import sqlite33 #创建数据库4 connectsql…

国产半导体路在何方,瓦森纳与光刻机你了解多少

来源&#xff1a;PConline光刻机&#xff08;Mask Aligner&#xff09;是制造微机电、光电、二极体大规模集成电路的重要设备。一台光刻机主要包括了曝光系统和对准系统两个部分。光刻机能够利用曝光系统发射出的紫外线通过模版去除晶圆表面的保护膜&#xff0c;将器件或电路结…

linux实验总结及心得_安全实验室 | 内网渗透—Linux权限维持技巧总结

在上一篇文章中我们介绍了内网渗透中Windows环境下进行权限维持(点击阅读)的方式&#xff0c;本期我们将视角集中在Linux系统中继续对内网渗透中的权限维持方式进行探索。Linux也是在内网渗透中很常见的操作系统&#xff0c;但是其内部实现方式却与Windows有着本质的区别。我们…

特殊乘法(字符串循环的结束标志)

#include<iostream>using namespace std;int main(){ char s1[11]; char s2[11]; while (cin >> s1 >> s2) { int ans 0; for (int i 0; s1[i] ! 0; i) //字符串判断标志 { for (int j 0; s2[j] ! 0; j) { ans (s1[i] - 0)*(s2[j] - 0); } } cout <&l…

深度学习模型并非“越大越好”,它可能引起气候变化问题

来源丨Forbes作者丨Rob Toews编译丨科技行者和当今的深度学习方法相比&#xff0c;我们大脑的效率高得不可思议。它们只有几磅重&#xff0c;大概只需要20瓦左右的能量消耗&#xff0c;这个能耗只能够给昏暗的灯泡供电。然而&#xff0c;它们代表了已知宇宙中最强大的智力形式。…

python 声音基频f0_音高和基频(Pitch and F0)

音高(Pitch)和基频(F0)是两个非常接近的概念&#xff0c;尽管它们有所不同&#xff0c;但通常并不区分。音高和基频的关系最早在音乐界被发现&#xff0c;通常认为&#xff0c;音高增高八度音程相当于基频翻倍。在1000Hz以下&#xff0c;基频翻倍略小于音高的八度音程&#xff…

datagrid 完整dom结构

<!-- datagrid的最外层容器&#xff0c;可以使用$(target).datagrid(getPanel)或者$.data(target,datagrid).panel得到这个DOM对象&#xff0c;这个DOM上其实承载了panel组件--> <div class"panel datagrid"> <!-- datagrid的标题区域容器&…

dismiss ios pop效果_iOS 动画框架pop使用方法

pop支持4种动画类型&#xff1a;弹簧动画效果、衰减动画效果、基本动画效果和自定义动画效果。弹簧动画效果1.效果图如下:2.控制器代码如下,首先用pod安装导入pop框架:#import "ViewController.h"#import interface ViewController ()endimplementation ViewControll…

万亿新基建,AI“芯”机遇在哪?| CCF-GAIR 2020

新基建中的5G、AI和智能计算等新一代高端芯片属于新赛道&#xff0c;需要构建全新生态。”来源&#xff1a;雷锋网自今年3月份提出&#xff0c;新基建就迅速成为了焦点。新基建涵盖5G基建、特高压、大数据中心、人工智能、工业互联网等七大领域。与以往基础设施建设的“铁公基”…

LINUX下统计代码行数

http://blog.csdn.net/simanstar/article/details/9106997转载于:https://www.cnblogs.com/spectrelb/p/7542731.html

重磅!库克官宣苹果放弃英特尔,全面采用自研芯片,MAC迎来历史转折点

物联网智库 整理发布转载请注明来源和出处导 读苹果并没有完全放弃Intel平台的Mac&#xff0c;未来还会继续推出Intel版的Mac&#xff0c;两种平台会并行发展。不过&#xff0c;随着苹果陆续将英特尔处理器换成自研ARM芯片&#xff0c;两年过渡期后的苹果仍启用英特尔处理器的…

vlc 缓冲大小 设置_用libvlc 播放指定缓冲区中的视频流

//vlcTest.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//#include"stdafx.h"#include#include"vlc/vlc.h"#include#include#include#includeQMutex g_mutex;bool g_isInit false;int IMG_WIDTH 640;int IMG_HEIGHT 480;char in_buffer[640*480*4];char out_buf…

微信小程序开源Demo精选

来自&#xff1a;http://www.jianshu.com/p/0ecf5aba79e1 文&#xff0f;weapphome&#xff08;简书作者&#xff09; 原文链接&#xff1a;http://www.jianshu.com/p/0ecf5aba79e1 著作权归作者所有&#xff0c;转载请联系作者获得授权&#xff0c;并标注“简书作者”。 1. 仿…

mac mysql的初始密码_MAC版修改MySQL初始密码的方法

解决方式&#xff1a;亲测方法3&#xff0c;已成功重置密码。step1&#xff1a;cd /usr/local/mysql/bin/苹果->系统偏好设置->最下边点mysql 在弹出页面中 关闭mysql服务(点击stop mysql server)step2&#xff1a;cd /usr/local/mysql/bin/回车后 登录管理员权限sudo su…

不输GPS!30颗卫星全部就位!北斗三号全球卫星导航星座部署顺利收官

随着此次发射的成功&#xff0c;北斗三号30颗组网卫星已全部到位&#xff0c;北斗三号全球卫星导航系统星座部署全面完成。来源&#xff1a;澎湃新闻视频&#xff1a;多角度直击北斗三号全球系统“收官之星”发射瞬间&#xff0c;时长约1分12秒6月23日&#xff0c;由中国航天科…

Django ORM 数据库操作

比较有用 转自 http://blog.csdn.net/fgf00/article/details/53678205 一、DjangoORM 创建基本类型及生成数据库表结构 1、简介 2、创建数据库 表结构 二、Django ORM基本增删改查 1、表数据增删改查 2、表结构修改 三、Django ORM 字段类型 1、字段类型介绍 2、字段参数介绍 3…

AI芯片的另一条路

来源&#xff1a;半导体行业观察在先进工艺和架构的协同下&#xff0c;芯片的性能在过去几年获得了爆发性的增长&#xff0c;尤其是在最近几年火热的人工智能行业&#xff0c;这个取得的成就是有目共睹的。据OpenAI在2018年年中发表的报告&#xff0c;自 2012 年以来&#xff0…

JavaScript之event事件

目录 1&#xff1a;事件驱动1 2&#xff1a;事件分类2 3&#xff1a;事件对象event3 4&#xff1a;关于鼠标事件对象属性3 应用&#xff1a;5 5&#xff1a;关于键盘事件对象的属性6 6&#xff1a;目标事件源对象7 7. 事件冒泡7 应用&#xff1a;8 CSS模拟下拉菜单。8 综合应用…

mysql和oracle转换_转MySql 与Oracle区别

http://blog.sina.com.cn/s/blog_61e034d50100k6xn.html近期突击学习了mysql&#xff0c;应杨毅的邀请&#xff0c;简单比较一下mysql和oracle的差别&#xff0c;不当之处欢迎大家指正。一、并发性并发性是oltp数据库最重要的特性&#xff0c;但并发涉及到资源的获取、共享与锁…