基础过关

1.(2019徐州)方程x²＝4的解为(　　)

A. x₁＝x₂＝2          B. x₁＝2，x₂＝－2

C. x₁＝x₂＝－2       D. x₁＝2，x₂＝0

2.(2019兰州)x＝1是关于x的一元二次方程x²＋ax＋2b＝0的解，则2a＋4b＝(　　)

A. －2    B. －3    C. 4      D. －6

3.(2019怀化)一元二次方程x²＋2x＋1＝0的解是(　　)

A. x₁＝1，x₂＝－1    B. x₁＝x₂＝1    C. x₁＝x₂＝－1     D. x₁＝－1，x₂＝2

4.(2019金华)用配方法解方程x²－6x－8＝0时，配方结果正确的是(　　)

A. (x－3)²＝17       B. (x－3)²＝14      C. (x－6)²＝44       D. (x－3)²＝1

5.(2019铜仁)一元二次方程4x²－2x－1＝0的根的情况为(　　)

A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根

6.(2019广东省卷)已知x₁、x₂是一元二次方程x²－2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是(　　)

A. x₁≠x₂    B. x－2x₁＝0    C. x₁＋x₂＝2      D. x₁·x₂＝2

7.(2019自贡)关于x的一元二次方程x²－2x＋m＝0无实数根，则实数m的取值范围是(　　)

A. m<1       B. m≥1       C. m≤1       D. m>1

8.(2019衡阳)国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路.某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得(　　)

A. 9(1－2x)＝1    B. 9(1－x)²＝1   C. 9(1＋2x)＝1    D. 9(1＋x)²＝1

9.(2019威海)已知a，b是方程x²＋x－3＝0的两个实数根，则a²－b＋2019的值是(　　)

A. 2023               B. 2021               C. 2020               D. 2019

10.(2019新疆)在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场.设有x个队参赛，根据题意，可列方程为(　　)

A. x(x－1)＝36      B. x(x＋1)＝36    C. x(x－1)＝36      D. x(x＋1)＝36

11.(2019达州)某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是(　　)

A. 2500(1＋x)²＝9100   B. 2500(1＋x%)²＝9100    C. 2500(1＋x)＋2500(1＋x)²＝9100     D. 2500＋2500(1＋x)＋2500(1＋x)²＝9100

12.(2019广西北部湾经济区)扬帆中学有一块长30 m，宽20 m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花.小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm，则可列方程为(　　)

第12题图

A. (30－x)(20－x)＝×20×30

B. (30－2x)(20－x)＝×20×30

C. 30x＋2×20x＝×20×30

D. (30－2x)(20－x)＝×20×30

13.(2019济宁)已知x＝1是方程x²＋bx－2＝0的一个根，则方程的另一个根是　　　　.

14.(2019扬州)一元二次方程x(x－2)＝x－2的根是　　　　　　　.

15.(2019舟山)在x²＋(　　)＋4＝0的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根.

16.(2019连云港)已知关于x的一元二次方程ax²＋2x＋2－c＝0有两个相等的实数根，则＋c的值等于　　　　.

17.(2019泰安)已知关于x的一元二次方程x²－(2k－1)x＋k²＋3＝0有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　　　.

18.(2019吉林省卷)若关于x的一元二次方程(x＋3)²＝c有实数根，则c的值可以为　　(写出一个即可).

19.(2019攀枝花)已知x₁，x₂是方程x²－2x－1＝0的两根，则x＋x＝　　　　.

20.(2019宜宾)某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%.若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是　　　　　　　　.

21.(2019呼和浩特)用配方法求一元二次方程(2x＋3)(x－6)＝16的实数根.

22.(2019南京)某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图，原广场长50 m，宽40 m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3∶2，扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元.如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？

第22题图

 满分冲关

1.(2019聊城)若关于x的一元二次方程(k－2)x²－2kx＋k＝6有实数根，则k的取值范围为(　　)

A. k≥0     B. k≥0且k≠2     C. k≥ 3/2     D. k≥3/2且k≠2

2.(2019龙东地区)某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是(　　)

A. 4     B. 5    C. 6      D. 7

3.(2019潍坊)关于x的一元二次方程x²＋2mx＋m²＋m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为(　　)

A.m＝－2   B.m＝3    C.m＝3或m＝－2    D.m＝－3或m＝2

4.(2019巴中)已知关于x的一元二次方程x²＋(2m＋1)x＋m²－1＝0有两不相等的实数根.

①求m的取值范围.

②设x₁，x₂是方程的两根且x＋x＋x₁x₂－17＝0.求m的值.

5.(2019东营)为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？