给定一个链表,判断链表中是否有环。
为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。
示例 1:
输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:true
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。
示例 2:
输入:head = [1,2], pos = 0
输出:true
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。
示例 3:
输入:head = [1], pos = -1
输出:false
解释:链表中没有环。
进阶:
你能用 O(1)(即,常量)内存解决此问题吗?
思路:快慢指针法
两个指针从头开始遍历,快指针每次走两步,慢指针每次走两步
设慢指针走了n步,快指针就走了2n,每次的差距为n步,所以如果有环,快慢指针总会相遇
我们将慢指针的移动过程划分为两个阶段:非环部分与环形部分:
1. 慢指针在走完非环部分阶段后将进入环形部分:此时,快指针已经进入环中,非环部分长度=N
2. 两个指针都在环形区域中:考虑两个在环形赛道上的运动员 - 快跑者每次移动两步而慢跑者每次只移动一步。其速度的差值为 1
因此,在最糟糕的情形下,时间复杂度为 O(N+K),也就是 O(n)。
刚开始还考虑过会不会快的每次两步,如何跳过慢指针,后来仔细一想,发现不是这样的,因为慢指针也在移动
通俗点可以理解为他们的相对速度只差一个格子,快的只能一个一个格子的去追慢的,必然在一个格子相遇。
如果没看懂,看下面的详细。
一次跳2个与一次跳一个格子的追上之后,是一定会在一个格子遇到的。因为在即将追上的时候,快的那个落后慢的1个或者2个格子,无论哪种,落后1个的话,下一步正好追上,落后2个格子的话,下一步就落后1个格子了,也可以说即将追上的时候一定是相差1个格子,下一步一定在一个格子相遇。
提交的代码:
/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) {
* val = x;
* next = null;
* }
* }
*/
public class Solution {
public boolean hasCycle(ListNode head) {
if(head==null||head.next==null)
{
return false;
}
ListNode slow,fast;
slow = head;
fast = head.next;
while(slow!=fast)
{
if(fast.next==null||fast.next.next==null)
{
return false;
}
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
}
return true;
}
}