数据结构与算法——搜索

文章目录

    • 1.内容概述
    • 2.岛屿数量
      • 2.1 题目描述
      • 2.2 DFS深度搜索算法思路
      • 2.3 BFS宽度搜索算法思路
      • 2.4 C++代码实现
    • 3.单词接龙
      • 3.1 题目描述
      • 3.2 算法思路
      • 3.3 C++代码实现
    • 4.单词接龙 II
      • 4.1 题目描述
      • 4.2 算法思路
    • 5.火柴拼正方形
      • 5.1 题目描述
      • 5.2 算法思路
      • 5.3 代码实现
      • 5.4 算法思路2
      • 5.5 代码实现

1.内容概述

在这里插入图片描述

2.岛屿数量

2.1 题目描述

给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：输入：grid = [["1","1","1","1","0"],["1","1","0","1","0"],["1","1","0","0","0"],["0","0","0","0","0"]
]
输出：1示例 2：输入：grid = [["1","1","0","0","0"],["1","1","0","0","0"],["0","0","1","0","0"],["0","0","0","1","1"]
]
输出：3

2.2 DFS深度搜索算法思路

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;void DFS(vector<vector<int>>& mark, vector<vector<char>>& grid, int x, int y) {mark[x][y] = 1;int dx[] = { -1,1,0,0 };int dy[] = { 0,0,-1,1 };for (int i = 0; i < 4; i++) {int new_x = x + dx[i];int new_y = y + dy[i];if (new_x < 0 || new_y < 0 || new_x >= mark.size() || new_y >= mark[new_x].size()) {continue;}if (mark[new_x][new_y] == 0 && grid[new_x][new_y] == '1') {DFS(mark, grid, new_x, new_y);}}
}int main()
{vector<vector<char>> grid = { {'1','1','1','0','0'},{'1','1','0','0','0'},{'0','0','1','0','0'},{'0','0','0','1','1'} };vector<vector<int>> mark = { {0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0},};DFS(mark, grid, 1, 1);for (int i = 0 ; i<mark.size(); i++) {for (int j = 0; j < mark[i].size(); j++) {cout << mark[i][j] << " ";}cout << endl;}return 0;
}

1 1 1 0 0
1 1 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

2.3 BFS宽度搜索算法思路

在这里插入图片描述在这里插入图片描述

2.4 C++代码实现

在这里插入图片描述

class Solution {
public:void DFS(vector<vector<int>>& mark,vector<vector<char>>& grid,int x,int y){mark[x][y]=1;int dx[]={-1,1,0,0};int dy[]={0,0,-1,1};for(int i=0;i<4;i++){int new_x=x+dx[i];int new_y=y+dy[i];if(new_x<0||new_y<0||new_x>=mark.size()||new_y>=mark[new_x].size()){continue;}if(mark[new_x][new_y]==0&&grid[new_x][new_y]=='1'){DFS(mark,grid,new_x,new_y);}}}void BFS(vector<vector<int>>& mark, vector<vector<char>>& grid, int x, int y) {queue<pair<int, int>> Q;int dx[] = { -1,1,0,0 };int dy[] = { 0,0,-1,1 };Q.push(make_pair(x, y));mark[x][y] = 1;while (!Q.empty()) {x = Q.front().first;y = Q.front().second;Q.pop();for (int i = 0; i < 4; i++) {int new_x = x + dx[i];int new_y = y + dy[i];if (new_x < 0 || new_y < 0 || new_x >= mark.size() || new_y >= mark[new_x].size()) {continue;}if (mark[new_x][new_y] == 0 && grid[new_x][new_y] == '1') {mark[new_x][new_y] = 1;Q.push(make_pair(new_x, new_y));}}}}int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {int island=0;vector<vector<int>> mark;for(int i=0;i<grid.size();i++){mark.push_back(vector<int>());for(int j=0;j<grid[i].size();j++){mark[i].push_back(0);}} for(int x=0;x<grid.size();x++){for(int y=0;y<grid[x].size();y++){if(mark[x][y]==0&&grid[x][y]=='1'){DFS(mark,grid,x,y);//或者BFS(mark,grid,x,y);island++;}}} return island;}
};

3.单词接龙

3.1 题目描述

字典 wordList 中从单词 beginWord 和 endWord 的 转换序列 是一个按下述规格形成的序列：

序列中第一个单词是 beginWord 。
序列中最后一个单词是 endWord 。
每次转换只能改变一个字母。
转换过程中的中间单词必须是字典 wordList 中的单词。

给你两个单词 beginWord 和 endWord 和一个字典 wordList ，找到从 beginWord 到 endWord 的 最短转换序列 中的 单词数目 。如果不存在这样的转换序列，返回 0。

示例 1：输入：beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]
输出：5
解释：一个最短转换序列是 "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog", 返回它的长度 5。示例 2：输入：beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]
输出：0
解释：endWord "cog" 不在字典中，所以无法进行转换。

3.2 算法思路

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

	bool connect(const string& word1,const string& word2){int cnt=0;for(int i=0;i<word1.length();i++){if(word1[i]!=word2[i]){cnt++;}}return cnt==1;}void construct_graph(string& beginWord,vector<string>& wordList,map<string,vector<string>>& graph){wordList.push_back(beginWord);for(int i=0;i<wordList.size();i++){graph[wordList[i]]=vector<strng>();}for(int i=0;i<wordList.size();i++){for(int j=i+1;j<wordList.size();j++){if(connect(wordList[i]),wordList[j]){graph[wordList[i]].push_back(wordList[j]);graph[wordList[j]].push_back(wordList[i]);}}}}

3.3 C++代码实现

在这里插入图片描述在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

class Solution {
public:bool connect(const string& word1,const string& word2){int cnt=0;for(int i=0;i<word1.length();i++){if(word1[i]!=word2[i]){cnt++;}}return cnt==1;}void construct_graph(string& beginWord,vector<string>& wordList,map<string,vector<string>>& graph){wordList.push_back(beginWord);for(int i=0;i<wordList.size();i++){graph[wordList[i]]=vector<string>();}for(int i=0;i<wordList.size();i++){for(int j=i+1;j<wordList.size();j++){if(connect(wordList[i],wordList[j])){graph[wordList[i]].push_back(wordList[j]);graph[wordList[j]].push_back(wordList[i]);}}}}int BFS_graph(string& beginWord,string& endWord,map<string,vector<string>>& graph){queue<pair<string,int>> Q;set<string> visit;Q.push(make_pair(beginWord,1));visit.insert(beginWord);while(!Q.empty()){string node=Q.front().first;int step=Q.front().second;Q.pop();if(node==endWord){return step;}vector<string> neighbor=graph[node];for(int i=0;i<neighbor.size();i++){if(visit.find(neighbor[i])==visit.end()){Q.push(make_pair(neighbor[i],step+1));visit.insert(neighbor[i]);}}}return 0;}int ladderLength(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList) {map<string,vector<string>> graph;construct_graph(beginWord,wordList,graph);int result=BFS_graph(beginWord,endWord,graph);return result;}
};

4.单词接龙 II

4.1 题目描述

按字典 wordList 完成从单词 beginWord 到单词 endWord 转化，一个表示此过程的 转换序列 是形式上像 beginWord -> s1 -> s2 -> … -> sk 这样的单词序列，并满足：

每对相邻的单词之间仅有单个字母不同。
转换过程中的每个单词 si（1 <= i <= k）必须是字典 wordList 中的单词。
注意，beginWord 不必是字典 wordList 中的单词。
sk == endWord

给你两个单词 beginWord 和 endWord ，以及一个字典 wordList 。请你找出并返回所有从 beginWord 到 endWord 的 最短转换序列 ，如果不存在这样的转换序列，返回一个空列表。每个序列都应该以单词列表 [beginWord, s1, s2, …, sk] 的形式返回。

示例 1：输入：beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]
输出：[["hit","hot","dot","dog","cog"],["hit","hot","lot","log","cog"]]
解释：存在 2 种最短的转换序列：
"hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog"
"hit" -> "hot" -> "lot" -> "log" -> "cog"示例 2：输入：beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]
输出：[]
解释：endWord "cog" 不在字典 wordList 中，所以不存在符合要求的转换序列。

4.2 算法思路

在这里插入图片描述
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5.火柴拼正方形

5.1 题目描述

还记得童话《卖火柴的小女孩》吗？现在，你知道小女孩有多少根火柴，请找出一种能使用所有火柴拼成一个正方形的方法。不能折断火柴，可以把火柴连接起来，并且每根火柴都要用到。

输入为小女孩拥有火柴的数目，每根火柴用其长度表示。输出即为是否能用所有的火柴拼成正方形。

示例 1:输入: [1,1,2,2,2]
输出: true解释: 能拼成一个边长为2的正方形，每边两根火柴。示例 2:输入: [3,3,3,3,4]
输出: false解释: 不能用所有火柴拼成一个正方形。

5.2 算法思路

在这里插入图片描述

5.3 代码实现

class Solution {
public:bool makesquare(vector<int>& matchsticks) {if(matchsticks.size()<4){return false;}int sum=0;for(int i=0;i<matchsticks.size();i++){sum+=matchsticks[i];}if(sum%4){return false;}sort(matchsticks.rbegin(),matchsticks.rend());int bucket[4]={0};return generate(0,matchsticks,sum/4,bucket);}
private:bool generate(int i,vector<int>& matchsticks,int target,int bucket[]){if(i>=matchsticks.size()){return bucket[0]==target&&bucket[1]==target&&bucket[2]==target&&bucket[3]==target;}for(int j=0;j<4;j++){if(bucket[j]+matchsticks[i]>target){continue;}bucket[j]+=matchsticks[i];if(generate(i+1,matchsticks,target,bucket)){return true;}bucket[j]-=matchsticks[i];}return false;}
};

5.4 算法思路2

在这里插入图片描述

5.5 代码实现

class Solution {
public:bool makesquare(vector<int>& matchsticks){if(matchsticks.size()<4){return false;}int sum=0;for(int i=0;i<matchsticks.size();i++){sum+=matchsticks[i];}if(sum%4){return false;}int target=sum/4;vector<int> ok_subset;vector<int> ok_half;int all=1<<matchsticks.size();for(int i=0;i<all;i++){int sum=0;for(int j=0;j<matchsticks.size();j++){if(i&(1<<j)){sum+=matchsticks[j];}}if(sum==target){ok_subset.push_back(i);}}for(int i=0;i<ok_subset.size();i++){for(int j=i+1;j<ok_subset.size();j++){if((ok_subset[i]&ok_subset[j])==0){ok_half.push_back(ok_subset[i]|ok_subset[j]);}}}for(int i=0;i<ok_half.size();i++){for(int j=i+1;j<ok_half.size();j++){if((ok_half[i]&ok_half[j])==0){return true;}}}return false;}
}

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