前两天有位朋友抱怨，说是看了很多学者关于量子纠缠的科普，但还是一头雾水，没有一个人真的讲明白的。

我就上网搜了几个看。确实，大多数科普要么是光顾着讲爱因斯坦和波尔打嘴炮的历史了，不讲物理；要么讲着讲着就开始上公式了，人家能看懂公式看你科普干嘛？还有些就是为了讲明白把模型太简化了，打的比方都是错的。

作为研究方向就是在量子纠缠领域的磕盐狗，我来试着用人话来给只有中学物理基础的朋友们，科普一下‘量子纠缠’究竟是个什么。

要搞清楚量子纠缠是什么，首先要对量子力学的世界观有了解。

现在我们来看一个科普中经常会出现的【错】的例子——手套。

这个例子是这样的：一对纠缠粒子就是一对手套，然后我把左手套放进一个盒子，右手套放进另一只盒子，然后把两只盒子在空间上分得很开。这时候我只打开其中一个盒子，发现里面是左手，就会知道另一边肯定是右手。

很多科普会用这个打比方，说这个就是纠缠态。

这个时候大部分正常人都会觉得：这么简单？手套一左一右，这傻子也知道啊还要量子力学教我？

House听了都要留下八个大字，“量子力学就那么回事”。

实际上如果用量子力学来看这个例子，我们看到的世界应该是这样的。

我有一对手套，我知道其中肯定有一只是左手，另一只是右手。可是对于其中的一只手套来讲，它究竟是左手还是右手，我不知道，手套自己也不知道，no one really knows.

现在我把这两只手套分别放进两个盒子里。每一个盒子里，都有了一只变化莫测的手套，它既是一只左手套，也是一只右手套。

你只要闭上眼睛不看这个手套，这个手套就永远在摇摆，永远在左右为难。

你只有睁开眼睛看了，这个手套才会确定自己究竟是左是右。

这个听起来就非常玄学了——但这就是量子力学的世界观，一种概率性的世界，一种不确定的世界。粒子不是我们想象中处于某个位置的一个微粒，而是一个概率波，而当观测发生时，波函数才会塌缩到一个确定的态。

量子力学为什么敢这么讲，是有实验依据的，就是大名鼎鼎的杨氏双缝干涉实验。每次发出一个光子，让它经过有两条缝的挡板，在挡板后面探测光子会落在哪里。按理说这个光子肯定是从缝里穿过去的，不是从左走，就是从右边走，所以你应该看到光子聚集在两个地方，形成两条明亮的条纹。但是，实验结果显示你会看到的是明暗交替的很多条干涉条纹，不止两条。

（如果光子是一个确定的微粒，结果应该是这样的）

（实际的实验结果，显示了粒子的波动性）

这个结果说明每一个光子，它都是既从左边走，也从右边走，同时从两边经过。

这个用行话讲，叫‘叠加态’。一个量子态就是一个概率波，波函数处于多个态的叠加态上。敲黑板，叠加态不是量子纠缠，叠加态描述的是一个粒子，同时处在多个状态上。而纠缠态至少要两个事物。

薛定谔的猫又死又活，就是一种叠加态。

这么解释了一通，量子力学听起来就比较玄学了。

世界是一枚不停旋转的骰子，没人观察，骰子永不落下。

爱因斯坦是接受不了这个世界观的。因为这个太不经典了啊，经典世界就应该是一切都是客观存在的，不管你测还是不测，左手套就是左手套，猫活着就是活着，不会因为你看了猫一眼猫就死了，这个观点就叫【实在论】，客观存在的物理量不会因为你观测与否而变化。

爱因斯坦超级讨厌随机性，所以说了一句经典的‘上帝不掷骰子’，还有和波尔一起散步的时候那句质问波尔的话：“难道我们不抬头看月亮，月亮就不存在了吗？”

上帝：你在教我做事？

所以1935年他提出了纠缠这个概念来攻击量子力学（他质疑的只是量子力学的完备性，但是咱们普通人理解为攻击就可以了。当时他提出的量子纠缠是一种思想实验，文献里经常看到Gedaken experiment这个词，就是德语里面思想实验的意思。这篇论文是量子纠缠领域的开山之作，但其实文章是爱因斯坦（Einstein）的两个学生Poldosky和Rosen写了之后，没征求老板的意见，把老板的名字署在第一个就发表了，也是非常虎。所以爱因斯坦对这个paper其实意见很大，觉得这俩学生写的太不严谨了，这是题外话。这篇文章后世称为EPR佯缪，后面被引用了无数次，成为爱因斯坦人生最高引文章……）

他文章里考虑的模型是这样的：

你不是说一个粒子不测量就不塌缩吗？那我如果有两个纠缠的粒子就好了，纠缠之后就像两个手套一样，总是一个是左手一个是右手。然后我把他们分得非常开。然后我就测A，我看到了A是左手套，就知道了B是右手套。

诶这不是奇怪了吗？按你的说法每个粒子都应该是一种概率，不测量就不塌缩。我现在只观测了A，没观测B哦，为什么B的波函数塌缩到右手套上了。

你量子力学自己说手套是波函数，不测量不塌缩，可是现在A和B离开得那么远，你测了A，B也塌缩了。B是怎么知道自己应该塌缩了，操作或者信息怎么传到了B那里的？超光速的信息传递是违反相对论的啊。

看起来，量子纠缠的思想实验推导出来的结果，违反了经典的【定域论】：在某一点发生的事件，不可能立即影响到另一点，信息不可能比光速更快。

这不就是一个谬论了吗？

所以爱因斯坦基本是用量子力学的观点导出一个结论，反过来攻击量子力学。

思维严密，逻辑满分。爱因斯坦真的值得respect，就连杠别人，都要先站到别人的逻辑里面，以你量子力学之矛，攻量子力学盾。

这种质疑就非常有力了。

到这里，量子纠缠的概念就已经很清楚了。大白话说，就是一对某个性质永远关联（比如永远相同或者相反）的系统。比如一对手套，他们的性质是互相关联的，一左一右。

这个大家没有争议。

但是这种纠缠究竟是怎么发生的，各有各的说法。

一方是爱因斯坦为代表的【定域实在论】（他们名字虽然唬人，但是三观和我们普通人的直觉是一样的），他们认为：这对手套在分开之前就已经商量好了，谁是左谁是右，分开以后我们就再也不联系了，哥俩提前商量好的这个条件，就叫隐变量。隐变量理论是Bohm提出来的，一度成为当时的主流观点。

另一方是波尔为代表的量子力学，他们认为：这对手套只说好了一件事情——“咱俩得一左一右”。但是至于谁是左谁是右，没说好，不知道。因为上帝要掷骰子嘛。所以要等到我们观测的一瞬间，这俩手套才随即塌缩成一左一右——是被观测的那一瞬间才同时地、随便地、塌缩的。

所以可以这么理解，量子力学和隐变量理论争论的焦点就在于：哥俩究竟有没有提前说好。

这个就是长达几十年的隐变量之争论。

这个就很难搞了。因为你们这两种理论对应的现象是一样的，只是在争论俩手套有没有提前商量好——这让实验狗怎么验证呢？

然后贝尔就出现了！这个人是爱因斯坦的迷弟，看不惯波尔纠结一帮哥本哈根学派怼爱因斯坦，立志要帮哥哥出气，然后就埋头苦思，最后竟然搞出一个可以用来区别这两种理论的实验方案。

贝尔的方案的关键点在于：如果哥儿俩是提前说好的，之后就不用联系了，我再对其中一个进行操作，另一个就不知道了。但是如果是没有提前说好，那分开后，如果操作其中一个，另一个也会受到影响。

贝尔的方案当然更严密更精巧：利用一对偏振纠缠的光子对，把他们在空间上分开，并都通过一个偏振片。如果是隐变量理论的话，纠缠光子对中的其中一个光子通过一边偏振片的概率，和另一边的偏振片的角度没有关系。而在量子力学中，其中一个光子通过偏振片的概率，和两边的偏振片的角度都有关系。

贝尔结合以上这种逻辑，推导出一个贝尔不等式来。

如果实验结果符合贝尔不等式，说明光子的偏振是在一开始就确定了的。而如果实验违反了贝尔不等式，那么证明虽然纠缠光子的属性是相互关联的，但却不是在一开始时就确定了的。

后来的故事大家都知道了—— John Clauser和Alain spect 的实验证明了，我们所处的这个世界是违反贝尔不等式的。

自1935年EPR佯缪文章问世后揭开的这场旷日持久的论战，随着2022年诺贝尔物理学奖的公布，似乎终于尘埃落定。

其中，Clauser第一个设计实验来测量贝尔不等式，发现实验结果违反贝尔不等式。Clauser和Bell都是相信爱因斯坦的，谁能想到他俩一个做理论一个做实验，最后双剑合璧狠狠插了爱因斯坦一刀，真是造化弄人……

然后就是Alain Aspect，他是利用纠缠光子对严谨地证明了实验是违反贝尔不等式的。最后是Zeilinger，也是做了Bell test，以及是开创了量子隐形传态学科。

随着诺奖公布，隐参量理论退出历史舞台，非定域论取得胜利。但这不只是哥本哈根学派的胜利，而是整个物理科学的胜利。爱因斯坦的理论虽然被证明是错的，但他率先提出的量子‘纠缠’的概念，则打开了新世界的大门。

量子秘钥分发，是量子纠缠的一个典型应用

现在我们知道了，上帝不仅掷骰子，而且在我们看不见的地方掷；月亮只有当我们抬头看的时候才挂在天上，没人看她的时候，她同时出现在这个宇宙的每个角落。

而科学仍然在向前。

就在今年，我在的实验室刚完成了这样一个实验：我们在一团玻色爱因斯坦凝聚体中制备了纠缠，而后将它分为两团原子并在空间上分开。在分开的两团原子之间，我们观测到了EPR纠缠。

1935年爱因斯坦提出纠缠的概念用来质疑量子力学的完备性，87年之后的今天，人类第一次在两个多粒子体系之间观察到了这样的EPR佯缪。这证明了量子力学与局域实在论的矛盾，即使在更大、更宏观、更复杂的体系中依然存在。

量子力学能在宏观上走到哪里，现在还没人知道。

最后澄清一个问题，量子纠缠究竟能不能超光速地传递信息？

不能！量子纠缠传递的是无效信息，因为这两个粒子是纠缠的，纠缠的意思就是他们共享一个波函数，不是两个独立物体，所以你一测其中一个，整个波函数就坍塌了。

关于这个郭光灿院士有个很形象的比喻大概是这样的：有一对母女，妈妈和女儿两地分居。女儿怀孕生了小孩，在小孩出生的那一瞬间，远在千里之外的妈妈就自动升级成了外婆。这中间并没有信息传递给妈妈，是母女之间的这种关联，使得她在那一瞬间就成为了外婆。

最后的最后，再澄清一个问题，量子纠缠是不是证明了心灵感应？

不是！量子力学现在研究的都是微观粒子。两个大活人之间的心灵感应，属于情感范畴，需要看点征婚网站而不是科普文章。

以及现在关于量子力学的研究，都还只在实验室阶段。市面上任何你能见到的，带有‘量子’两个字的产品，都和量子半毛钱关系都没有。各位爷叔姨婆，千万不要相信任何‘量子记忆’，‘量子波动速读’之类的产品，都是智商税！

好啦，今天的科普就到这里，大家周末愉快！

祝大家一切顺利，遇事不决，量子力学！