KMP算法的核心,是一个被称为部分匹配表(Partial Match Table)的数组以及next数组求解

KMP算法的核心,是一个被称为部分匹配表(Partial Match Table)的数组。我觉得理解KMP的最大障碍就是很多人在看了很多关于KMP的文章之后,仍然搞不懂PMT中的值代表了什么意思。这里我们抛开所有的枝枝蔓蔓,先来解释一下这个数据到底是什么。

对于字符串“abababca”,它的PMT如下表所示:

就像例子中所示的,如果待匹配的模式字符串有8个字符,那么PMT就会有8个值。

我先解释一下字符串的前缀和后缀。如果字符串A和B,存在A=BS,其中S是任意的非空字符串,那就称B为A的前缀。例如,”Harry”的前缀包括{”H”, ”Ha”, ”Har”, ”Harr”},我们把所有前缀组成的集合,称为字符串的前缀集合。同样可以定义后缀A=SB, 其中S是任意的非空字符串,那就称B为A的后缀,例如,”Potter”的后缀包括{”otter”, ”tter”, ”ter”, ”er”, ”r”},然后把所有后缀组成的集合,称为字符串的后缀集合。要注意的是,字符串本身并不是自己的后缀。

有了这个定义,就可以说明PMT中的值的意义了。PMT中的值是字符串的前缀集合与后缀集合的交集中最长元素的长度。例如,对于”aba”,它的前缀集合为{”a”, ”ab”},后缀 集合为{”ba”, ”a”}。两个集合的交集为{”a”},那么长度最长的元素就是字符串”a”了,长 度为1,所以对于”aba”而言,它在PMT表中对应的值就是1。再比如,对于字符串”ababa”,它的前缀集合为{”a”, ”ab”, ”aba”, ”abab”},它的后缀集合为{”baba”, ”aba”, ”ba”, ”a”}, 两个集合的交集为{”a”, ”aba”},其中最长的元素为”aba”,长度为3。

好了,解释清楚这个表是什么之后,我们再来看如何使用这个表来加速字符串的查找,以及这样用的道理是什么。如图 1.12 所示,要在主字符串"ababababca"中查找模式字符串"abababca"。如果在 j 处字符不匹配,那么由于前边所说的模式字符串 PMT 的性质,主字符串中 i 指针之前的 PMT[j −1] 位就一定与模式字符串的第 0 位至第 PMT[j−1] 位是相同的。这是因为主字符串在 i 位失配,也就意味着主字符串从 i−j 到 i 这一段是与模式字符串的 0 到 j 这一段是完全相同的。而我们上面也解释了,模式字符串从 0 到 j−1 ,在这个例子中就是”ababab”,其前缀集合与后缀集合的交集的最长元素为”abab”, 长度为4。所以就可以断言,主字符串中i指针之前的 4 位一定与模式字符串的第0位至第 4 位是相同的,即长度为 4 的后缀与前缀相同。这样一来,我们就可以将这些字符段的比较省略掉。具体的做法是,保持i指针不动,然后将j指针指向模式字符串的PMT[j −1]位即可。

简言之,以图中的例子来说,在 i 处失配,那么主字符串和模式字符串的前边6位就是相同的。又因为模式字符串的前6位,它的前4位前缀和后4位后缀是相同的,所以我们推知主字符串i之前的4位和模式字符串开头的4位是相同的。就是图中的灰色部分。那这部分就不用再比较了。

有了上面的思路,我们就可以使用PMT加速字符串的查找了。我们看到如果是在 j 位 失配,那么影响 j 指针回溯的位置的其实是第 j −1 位的 PMT 值,所以为了编程的方便, 我们不直接使用PMT数组,而是将PMT数组向后偏移一位。我们把新得到的这个数组称为next数组。下面给出根据next数组进行字符串匹配加速的字符串匹配程序。其中要注意的一个技巧是,在把PMT进行向右偏移时,第0位的值,我们将其设成了-1,这只是为了编程的方便,并没有其他的意义。在本节的例子中,next数组如下表所示。

具体的程序如下所示:

在这里插入图片描述

好了,讲到这里,其实KMP算法的主体就已经讲解完了。你会发现,其实KMP算法的动机是很简单的,解决的方案也很简单。远没有很多教材和算法书里所讲的那么乱七八糟,只要搞明白了PMT的意义,其实整个算法都迎刃而解。

现在,我们再看一下如何编程快速求得next数组。其实,求next数组的过程完全可以看成字符串匹配的过程,即以模式字符串为主字符串,以模式字符串的前缀为目标字符串,一旦字符串匹配成功,那么当前的next值就是匹配成功的字符串的长度。

具体来说,就是从模式字符串的第一位(注意,不包括第0位)开始对自身进行匹配运算。 在任一位置,能匹配的最长长度就是当前位置的next值。如下图所示。

求next数组值的程序如下所示:
在这里插入图片描述

至此,KMP算法就全部介绍完了。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/481178.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

Softmax(假神经网络)与词向量的训练

今天终于要完成好久之前的一个约定了~在很久很久以前的《如果风停了,你会怎样》中,小夕提到了“深刻理解了sigmoid的同学一定可以轻松的理解用(假)深度学习训练词向量的原理”,今天就来测测各位同学对于sigmoid的理解程度啦~习惯性的交待一下…

二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历-图文详解

概述 二叉树的遍历是一个很常见的问题。二叉树的遍历方式主要有:先序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历。先序、中序、后序其实指的是父节点被访问的次序。若在遍历过程中,父节点先于它的子节点被访问,就是先序遍历;父节点被访问…

写给我的女神,一个用灵魂歌唱的小精灵

我对娱乐圈不感兴趣,也很少关注娱乐圈。对于专业的歌唱艺术更是不在行。但我认为,一首歌,不应因为技法的平庸而被认为是烂歌,不应因为曲风的通俗而被认为是俗歌,不应因为声音和唱法的非主流而被认为是“非主流”歌曲。…

完美世界2020编程题-救雅典娜 英雄AB PK

版权声明&#xff1a;本文为博主原创文章&#xff0c;转载请注明出处。 https://blog.csdn.net/u012319493/article/details/82154113 </div><link rel"stylesheet" href"https://csdnimg.cn/release/phoenix/template/css/ck_htmledit_views-f…

训练神经网络时如何确定batch size?

前言 当我们要训练一个已经写好的神经网络时&#xff0c;我们就要直面诸多的超参数了。这些超参数一旦选不好&#xff0c;那么很有可能让神经网络跑的还不如感知机。因此在面对神经网络这种容量很大的model前&#xff0c;是很有必要深刻的理解一下各个超参数的意义及其对model的…

《程序员面试宝典》笔记一

一、this指针 this是一个指针&#xff0c;时时刻刻指向实例本身&#xff0c;相当于静态成员函数的一个隐含参数&#xff0c;不占用对象的空间。this本质是一个函数参数&#xff0c;只是编译器隐藏起形式的&#xff0c;语法层面的参数。this只能在成员函数中使用。成员函数和静…

腾讯2013实习生笔试题+答案1-5aadaa 6-10adbcc 11-15 acacc16-20 bbddc

一、 单项选择题1) 给定3个int类型的正整数x&#xff0c;y&#xff0c;z&#xff0c;对如下4组表达式判断正确的选项(A) Int a1xy-z; int b1x*y/z;Int a2x-zy; int b2x/z*y;int c1x<<y>>z; int d1x&y|z;int c2x>>z<<y; int d2x|z&y;A) a1一定等…

训练神经网络时如何确定batch的大小?

当我们要训练一个已经写好的神经网络时&#xff0c;我们就要直面诸多的超参数啦。这些超参数一旦选不好&#xff0c;那么很有可能让神经网络跑的还不如感知机。因此在面对神经网络这种容量很大的model前&#xff0c;是很有必要深刻的理解一下各个超参数的意义及其对model的影响…

【论文翻译】学习新闻事件预测的因果关系

一、摘要 本文在这项工作中解决的问题是产生一个可能由给定事件引起的可能的未来事件。 论文提出了一种使用机器学习和数据挖掘技术建模和预测未来新闻事件的新方法。论文的Pundit算法概括了因果关系对的例子&#xff0c;以推断因果关系预测因子。为了获得精确标记的因果关系示…

阿里内推算法岗位编程笔试题

版权声明&#xff1a;本文为博主原创文章&#xff0c;未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/u014744127/article/details/79431847 </div><link rel"stylesheet" href"https://csdnimg.cn/release/phoenix/template/css/ck_htmledit_v…

从逻辑回归到最大熵模型

在《逻辑回归》与《sigmoid与softmax》中&#xff0c;小夕讲解了逻辑回归背后藏着的东西&#xff0c;这些东西虽然并不是工程中实际看起来的样子&#xff0c;但是却可以帮助我们很透彻的理解其他更复杂的模型&#xff0c;以免各个模型支离破碎。本文中&#xff0c;小夕将带领大…

【论文翻译】统一知识图谱学习和建议:更好地理解用户偏好

一、摘要 将知识图谱&#xff08;KG&#xff09;纳入推荐系统有望提高推荐的准确性和可解释性。然而&#xff0c;现有方法主要假设KG是完整的并且简单地在实体原始数据或嵌入的浅层中转移KG中的“知识”。这可能导致性能欠佳&#xff0c;因为实用的KG很难完成&#xff0c;并且…

机器学习与深度学习常见面试题

为了帮助参加校园招聘、社招的同学更好的准备面试&#xff0c;SIGAI整理出了一些常见的机器学习、深度学习面试题。理解它们&#xff0c;对你通过技术面试非常有帮助&#xff0c;当然&#xff0c;我们不能只限于会做这些题目&#xff0c;最终的目标是真正理解机器学习与深度学习…

EJB的相关知识

一、EJB发展历史 IBM、SUN公司力推EJB前景&#xff0c;大公司开始采用EJB部署系统。主要价值&#xff1a;对分布式应用进行事务管理 出现问题&#xff1a; ①EJB的API难度大 ②规范要求必须抛出特定异常的接口并将Bean类作为抽象类实现&#xff08;不正常不直观&#xff09; ③…

深度前馈网络与Xavier初始化原理

前言 基本的神经网络的知识&#xff08;一般化模型、前向计算、反向传播及其本质、激活函数等&#xff09;小夕已经介绍完毕&#xff0c;本文先讲一下深度前馈网络的BP过程&#xff0c;再基于此来重点讲解在前馈网络中用来初始化model参数的Xavier方法的原理。 前向 前向过程很…

线性代数应该这样讲(三)-向量2范数与模型泛化

在线性代数&#xff08;一&#xff09;中&#xff0c;小夕主要讲解了映射与矩阵的关系&#xff1b;在线性代数&#xff08;二&#xff09;中&#xff0c;小夕讲解了映射视角下的特征值与特征向量的物理意义。本文与下一篇会较为透彻的解析一下向量的二范数与一范数&#xff0c;…

SOA基础

一、架构的演化&#xff1a; 结构化 客户端-服务端 三层 N层 分布式对象 组件 服务&#xff1a;是应用程序或者企业的不同功能单元&#xff0c;每个功能单元作为实例存在&#xff0c;并与应用程序和其他组件交互。通过基于消息的松散耦合的通信模型提供服务。 二、体系结…

剑指offer-python解答

版权声明&#xff1a; https://blog.csdn.net/XiaoYi_Eric/article/details/81452014 </div><link rel"stylesheet" href"https://csdnimg.cn/release/phoenix/template/css/ck_htmledit_views-f57960eb32.css"><div id"conten…

从点到线:逻辑回归到条件随机场

开篇高能预警&#xff01;本文前置知识&#xff1a;1、理解特征函数/能量函数、配分函数的概念及其无向图表示&#xff0c;见《逻辑回归到受限玻尔兹曼机》和《解开玻尔兹曼机的封印》&#xff1b;2、理解特征函数形式的逻辑回归模型&#xff0c;见《逻辑回归到最大熵模型》。从…

WSDL基础知识

一、WSDL的定义 将网络服务描述为对包含面向文档或过程的信息进行操作的一组端点的XML格式 服务接口 访问规范 服务地点 定义Web服务的公共接口&#xff08;包括功能、如何调用&#xff09; 定义与目录中列出的Web服务交互所需的协议绑定和消息格式 抽象地描述了支持的操…