玩转算法之面试第八章-递归与回溯

树形问题
leetcode：17
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1 字符串的合法性（是否包括1，*和#号键）
2 空字符串
3 多个解的顺序

部分源代码如下：

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#include<cstring>using namespace std;private:const string letterMap[10]={" ",//0"",//1"abc",//2"def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"}void findCombination(const string &digits, int index, const string &s){if(index==digits.size()){//保存sreturn; }char c = digits[index];assert(c>='0' && c<='9' && c!='1');string letters=letterMap[c-'0'];//找到当前数字对应的阿斯玛值for(int i=0; i<letters.size();i++)findCombinations(digits,index+1,s+letters[i]);return; }class Solution{public:vector<string> letterCombinations(string digits){}
}; int main(){return 0;
}

8-23
递归调用的一个重要特征就是要返回–回溯，回溯法是暴力解法的一个主要实现手段

leetcode 93：
返回所有合法的ip地址
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leetcode 131
返回所有拆分的可能，所有拆分的子串都是回文串

回溯算法的应用：排列问题
leetcode 46
返回所有元素排列的可能

递归形式如下：

部分源代码如下：

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vector<vector<string>solveNQueens(int n){}
private:vector<vector<int>> res;vector<bool> used;//来判断数组中第i个元素是否在p中	void generatePermutation(const vector<int &nums, int index, vector<int>& p){if(index==nums.size()){res.push_back(p);return;}for(int i=0;i<nums.size();i++)if(!used[i]){//将nums[i]添加在p中p.push_back(nums[i]);used[i]=true;generatePermutation(nums,index+1,p);p.pop_back();used[i]=false; //状态进行回溯 }}
public:vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums){res.clear();if(nums.size()==0)return res;used=vector<bool>(nums.size(),false)；vector<int> p;generatePermutation(nums,0,p)；return res;	}

思考题：leetcode 47
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8-45 组合问题
leetcode 77

部分代码如下：

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private:vector<vector<int>> res;void generateCombinations(int n, int k, int start, vector<int> &c){if(c.size()==k){res.push_back(c);return;}for(int i=start;i<=n;i++){c.push_back(i);genenrateCombinations(n,k,i+1,c)c.pop_back();}return;	vector<vector<int>> combine(int n, int k){res.clear();if(n<=0||k<=0||k>n)return res;vector<int>c;generateCombinations(n,k,1,c);return res;}

优化思想：剪枝
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leetcode 39

leetcode 40

leetcode 216

leetcode 78

leetcode 90

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leetcode 401

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8-67 二维平面上使用回溯法
leetcode79

方向：为顺时针方向，上右下左

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部分代码如下：

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private:int d[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}} ;int m,n; vector<vector<bool>> visited;bool inArea(int x, int y){return x>=0 && x<m && y>=0 && y<n;}//从board[startx][starty]开始，寻找word【index...word.size()] bool searchWord(const vector<vector<char>> &board, const string& word, int index,int startx,int starty){if(index==word.size()-1)return board[startx][starty]==qord[index];if(board[startx][starty]==word[index]){visited[startx][starty]=true;//从startx，starty出发，向四个方向寻找for(int i=0; i<4; i++){int newx=startx+d[i][0];int newy=starty+d[i][1];if(inArea(newx,newy) && !visited[newx][newy] && searchWord(board,word,index+1,newx,newy)return true;}visited[startx][starty]=false; }}bool exsit(vector<vector<char>>& board, string word){m=board.size();asser(m>0);n=board[0].size();visited=vector<vector<bool>>(m,vector<bool>(n,false));for(int i=0;i<board.size(); i++){for(int j=0; j<board[i].size(); j++)if(searchWord(board,word,0,i,j))return true;return false;}
}

floodfill算法，一类经典问题
leetcode 200 number of islands
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从初始点开始，来一个深度优先遍历

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部分代码如下：

在这里插入代码片using namespace std;
class Solution{private:int d[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};int m,n; //m,n分别存储陆地的长宽度 vector<vector<bool>> visited;//标记已经被访问过的陆地 bool inArea(int x, int y){return x>=0 && x<m && y>=0 && y<n;}void dfs(vector<vector<char>>& grid,int x,int y){visited[x][y]=true;for(int i=0; i<4; i++){int newx=x+d[i][0];int newy=y+d[i][1];if(inArea(newx,newy) && !visited[newx][newy] && grid[newx][newy]=='1')dfs(drid,newx,newy);}return;}public:int numIsLands(vector<vector<char>>& grid){m=grid.size();if(m==0){return 0;}n=grid[0].size();visited=vector<vector<bool>>(m,vector<bool>(n,false));int res=0;for(int i=0; i<m;i++)for(int j=0;j<n;j++)if(grid[i][j]=='1' && !visited[i][j]){res++;dfs(grid,i,j);}}
};int main(){return 0;
}

leetcode 130 包围字符
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leetcode；417