1. 题目

中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。

例如，
[2,3,4] 的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5设计一个支持以下两种操作的数据结构：void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。示例：
addNum(1)
addNum(2)
findMedian() -> 1.5
addNum(3) 
findMedian() -> 2进阶:
如果数据流中所有整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？
如果数据流中 99% 的整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-median-from-data-stream

《剑指Offer》同题：面试题41. 数据流中的中位数 链接

2. 大小堆解题

参考我的博客 数据结构 堆（优先队列）

类似题目：
LeetCode 480. 滑动窗口中位数（大小堆升级版+set实现）
LeetCode 703. 数据流中的第K大元素（优先队列）

• 建立大顶堆（存放数据中较小的部分），小顶堆（存放较大的部分）
• 同时维护两个堆的大小相等或者大顶堆多一个
• 那么两个堆的堆顶就是中间的数据，根据奇偶，输出堆顶

class MedianFinder {priority_queue<int> maxHeap;priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> minHeap;int n = 0;//数据计数
public:MedianFinder() {}void addNum(int num) {++n;if(maxHeap.size() <= minHeap.size()){if(maxHeap.empty() || num <= minHeap.top())maxHeap.push(num);else//(num > minHeap.top()){maxHeap.push(minHeap.top());minHeap.pop();minHeap.push(num);}    			}else// maxHeap.size() > minHeap.size(){if(num < maxHeap.top()){minHeap.push(maxHeap.top());maxHeap.pop();maxHeap.push(num);}elseminHeap.push(num);}}double findMedian() {if(n%2 == 1)return maxHeap.top();return (maxHeap.top()+minHeap.top())/2.0;}
};