1. 题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:
输入:
[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii
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2. 动态规划

• 建立2维状态表，先初始化全部都为0
• 初始化第一行，第一列，他们只可能是1种可能，而且一旦遇到障碍，后面的就不能赋值为1了
• 其余部分不为障碍的位置 $dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]$

class Solution {
public:int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {if(obstacleGrid.empty()||obstacleGrid[0][0] == 1)return 0;int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();int i, j;long dp[m][n];memset(dp,0,m*n*sizeof(long long));for(i = 0; i < m; i++)if(obstacleGrid[i][0] == 0)dp[i][0] = 1;elsebreak;//遇到障碍走不通for(i = 1; i < n; i++)if(obstacleGrid[0][i] == 0)dp[0][i] = 1;elsebreak;for(i = 1; i < m; i++)for(j = 1; j < n; j++)if(obstacleGrid[i][j] == 0)//无障碍dp[i][j] = dp[i][j-1]+dp[i-1][j];return dp[m-1][n-1];}
};

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