1. LeetCode 263. 丑数

编写一个程序判断给定的数是否为丑数。

丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。

示例 1:
输入: 6
输出: true
解释: 6 = 2 × 3示例 2:
输入: 8
输出: true
解释: 8 = 2 × 2 × 2示例 3:
输入: 14
输出: false 
解释: 14 不是丑数，因为它包含了另外一个质因数 7。
说明：
1 是丑数。
输入不会超过 32 位有符号整数的范围: [−2^31,  2^31 − 1]。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number
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解题

• 类似题目：
  LeetCode 1201. 丑数 III（最小公倍数+二分查找）
  程序员面试金典 - 面试题 17.09. 第 k 个数（set优先队列/DP）
  LeetCode 313. 超级丑数（动态规划）
  LeetCode 878. 第 N 个神奇数字（二分查找）

class Solution {
public:bool isUgly(int num) {if(num < 0)return false;int n;while(num != 1){n = num;//记录原数if(num%2 == 0)num /= 2;if(num%3 == 0)num /= 3;if(num%5 == 0)num /= 5;if(n == num)	//操作下来，数没变return false;}return true;}
};

2. LeetCode 264. 丑数 II

编写一个程序，找出第 n 个丑数。

丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。

示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
说明:  
1 是丑数。
n 不超过1690。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number-ii
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DP解题

• 类似题目：程序员面试金典 - 面试题 17.09. 第 k 个数（set优先队列/DP）
• 参考别人的解法
• 每次将前面的所有数乘以 k ( 2，3，5 )，取比前一个丑数 U_i-1 大，且最小的
• 但是不必遍历前面所有数，因为 前面有一个丑数 U_x* k <= U_i-1 ，x++，那么前面式子不成立的时候，下标 x 就是下次 乘以 k 的丑数位置

class Solution {
public:int nthUglyNumber(int n) {int dp[n+1] = {0};dp[1] = 1;int i2=1, i3=1, i5=1;for(int i = 2; i <= n; i++){dp[i] = min(dp[i2]*2, min(dp[i3]*3, dp[i5]*5));if(dp[i2]*2 == dp[i])i2++;if(dp[i3]*3 == dp[i])i3++;if(dp[i5]*5 == dp[i])i5++;}return dp[n];}
};

• 优先队列

class Solution {
public:int nthUglyNumber(int n) {set<long> s;s.insert(1);int count = 0;long tp;while(count != n){count++;tp = *s.begin();s.erase(s.begin());s.insert(tp*2);s.insert(tp*3);s.insert(tp*5);}return tp;}
};