1. 题目

给你一个整数方阵 arr ，定义「非零偏移下降路径」为：从 arr 数组中的每一行选择一个数字，且按顺序选出来的数字中，相邻数字不在原数组的同一列。

请你返回非零偏移下降路径数字和的最小值。

示例 1：
输入：arr = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：13
解释：
所有非零偏移下降路径包括：
[1,5,9], [1,5,7], [1,6,7], [1,6,8],
[2,4,8], [2,4,9], [2,6,7], [2,6,8],
[3,4,8], [3,4,9], [3,5,7], [3,5,9]
下降路径中数字和最小的是 [1,5,7] ，所以答案是 13 。提示：
1 <= arr.length == arr[i].length <= 200
-99 <= arr[i][j] <= 99

来源：力扣（LeetCode）
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2. 动态规划解题

class Solution {
public:int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& arr) {int m = arr.size(), n = arr[0].size();if(n == 1)//一列，不满足题目要求return 0;vector<int> dp(arr[0]);//存储到达每一行的最小路径和，第一行初始为arr数值vector<int> temp(n,INT_MAX);int i, j, k, MIN = INT_MAX;for(i = 1; i < m; i++)//从第2行开始{for(j = 0; j < n; j++)temp[j] = INT_MAX;//临时存储最小路径和，初始化为INT_MAXfor(j = 0; j < n; j++)//对上一行的每个dp[j] 计算下一行的 dp值{       		for(k = 0; k < n; k++){if(k == j)//不同列的要求continue;temp[k] = min(temp[k], dp[j]+arr[i][k]);//第j列可以选择下一行的 k列作为路径}     		}for(j = 0; j < n; j++)dp[j] = temp[j];//临时值存入dp中，状态压缩}for(i = 0; i < n; i++)if(dp[i] < MIN)MIN = dp[i];//取最后一行的最小值return MIN;}
};