1. 题目
给你一个 m x n 的二进制矩阵 mat。
每一步，你可以选择一个单元格并将它反转（反转表示 0 变 1 ，1 变 0 ）。如果存在和它相邻的单元格，那么这些相邻的单元格也会被反转。（注：相邻的两个单元格共享同一条边。）
请你返回将矩阵 mat 转化为全零矩阵的最少反转次数，如果无法转化为全零矩阵，请返回 -1 。
二进制矩阵的每一个格子要么是 0 要么是 1 。
全零矩阵是所有格子都为 0 的矩阵。
示例 1：
输入：mat = [[0,0],[0,1]]
输出：3
解释：一个可能的解是反转 (1, 0)，然后 (0, 1) ，最后是 (1, 1) 。示例 2：
输入：mat = [[0]]
输出：0
解释：给出的矩阵是全零矩阵，所以你不需要改变它。示例 3：
输入：mat = [[1,1,1],[1,0,1],[0,0,0]]
输出：6示例 4：
输入：mat = [[1,0,0],[1,0,0]]
输出：-1
解释：该矩阵无法转变成全零矩阵提示：
m == mat.length
n == mat[0].length
1 <= m <= 3
1 <= n <= 3
mat[i][j] 是 0 或 1 。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-flips-to-convert-binary-matrix-to-zero-matrix
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2. BFS解题
- 矩阵每个格子反转操作后都可以转换成数字，检查它是否等于0（状态）
- 先将初始状态push进队列，visited访问记录该状态（编码成数字）
- 然后依次更改矩阵的每个位置，如果更改后的状态没出现过，push进队列
- 遇见状态0的时候，停止BFS，返回BFS的层数，即最少反转次数
class Solution {vector<vector<int>> dir ={{1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0},{0,0}};//反转操作位置int m, n;
public:int minFlips(vector<vector<int>>& mat) {m = mat.size(), n = mat[0].size();int num = matToNum(mat), step = 0, size, i, j;if(num == 0)return step;unordered_set<int> visited;//访问过了的状态queue<int> q;visited.insert(num);q.push(num);while(!q.empty()){++step;//bfs步数size = q.size();while(size--){numToMat(q.front(),mat);//将数字解码成矩阵matq.pop();for(i = 0; i < m; i++)//mat的每个位置都可以操作{for(j = 0; j < n; j++){ //每个位置进行反转操作flip(mat,i,j);num = matToNum(mat);//将矩阵状态编码成numif(num == 0)return step;if(!visited.count(num))//这种状态没有访问过{visited.insert(num);//访问标记q.push(num);//加入队列}flip(mat,i,j);//恢复现场,进行下个位置反转}}}}return -1;}int matToNum(vector<vector<int>>& M){ //矩阵编码成数字int num = 0, i, j;for(i = 0; i < m; i++)for(j = 0; j < n; j++)num = num*2+M[i][j];return num;}void numToMat(int num, vector<vector<int>>& M){ //数字解码成矩阵int bit, i, j;for(i = m-1; i >= 0; i--)for(j = n-1; j >= 0; j--){M[i][j] = (num&1);//取最低位num >>= 1;//数字右移1位}}void flip(vector<vector<int>>& M, int i, int j){ //反转i,j位置，及其周围4个位置int x, y, k;for(k = 0; k < 5; k++){x = i+dir[k][0];y = j+dir[k][1];if(x>=0 && x<m && y>=0 && y<n)M[x][y] = 1-M[x][y];}}
};
