1. 无监督学习方法的关系和特点

八种常用的统计机器学习方法：

• 聚类方法（层次聚类、k均值聚类）
• 奇异值分解（SVD）
• 主成分分析（PCA）
• 潜在语义分析（LSA）
• 概率潜在语义分析（PLSA）
• 马尔可夫链蒙特卡罗法（MCMC，包括Metropolis-Hastings算法、吉布斯抽样）
• 潜在狄利克雷分配（LDA）
• PageRank算法

三种常用的统计机器学习方法，非负矩阵分解（NMF）、变分推理、幂法
这些方法通常用于无监督学习的 聚类、降维、话题分析、图分析

1.1 各种方法之间的关系

1.2 无监督学习方法

• 聚类有硬聚类和软聚类，层次聚类、k均值聚类是硬聚类方法
• 高斯混合模型是软聚类方法
• 层次聚类基于启发式算法，k均值聚类基于迭代算法，高斯混合模型学习通常基于EM算法

---

• 降维有线性降维和非线性降维，PCA是线性降维方法。PCA基于SVD

---

• 话题分析兼有聚类和降维特点，有非概率模型、概率模型
• LSA、NMF是非概率模型，PLSA、LDA是概率模型
• PLSA不假设模型具有先验分布，学习基于极大似然估计
• LDA假设模型具有先验分布，学习基于贝叶斯学习，具体地后验概率估计
• LSA的学习基于SVD，NMF可以直接用于话题分析
• PLSA的学习基于EM算法
• LDA的学习基于吉布斯抽样或变分推理

---

• 图分析的一个问题是链接分析，即结点的重要度计算
• PageRank是链接分析的一个方法。PageRank通常基于幂法

1.3 基础机器学习方法

• 矩阵分解基于不同假设：SVD基于正交假设，即分解得到的左右矩阵是正交矩阵，中间矩阵是非负对角矩阵
• 非负矩阵分解基于非负假设，即分解得到的左右矩阵皆是非负矩阵
• 含有隐变量的概率模型的学习有两种方法：迭代计算方法、随机抽样方法
• EM算法 和 变分推理（包括变分EM算法）属于迭代计算方法
• 吉布斯抽样 属于随机抽样方法
• 变分EM算法是EM算法的推广
• 矩阵的特征值与特征向量求解方法中，幂法是常用的算法